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贵州省普通高等学校高三招生适应性考试数学试题(理科)本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。o()o()-#(=)o(?“?o(;)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。:*:。,。:*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼,就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx 第 I 卷(本试卷共 l2 小题,每小题 5 分,共 60 分)注意事项:1、每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上。2、答题前,请认真阅读答题卡上的“注意事项”。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 一、选择题(1) 设全集 U=R,若 A=x|2)0x(,B=x|ln(1)yx,则()UABI=(A) (-2,1) (B) (-2,1 (C)1,2) (D) (1,2)(2)复数42 12izi在复平面内所对应的点的坐标为(A) (0,2) (B) (0,-2) (C) (4,-5) D(4,5)(3) 已知 sin(4)=2 3,则cos(4)的值等于(A) 2 3 (B) 2 3(c)5 3(D) 5 3(4) 设na为递增等比数列,2010a和2011a是方程 4x28x+3=0 的两根,则2012a=(A) 9 (B) 10 (C) 9 2(D) 25(5) 将函数2sin()36xy的图象按向量 a=(4,2)平移后所得图象的函数为(A) 2sin()234xy (B) 2sin()234xy(c) 2sin()2312xy (D) 2sin()2312xy(6) 若非零向量 a、b、c 满足 a+b+c=0,|c|=3|a|,且 c 与 b 的夹角为 l50o,则向量 a 与 c 的夹角为(A)150o (B)90o或 l20o (C)90o或 150o (D)60o(7) 下面四个命题:“直线 a直线 b”的充分条件是“直线 a 平行于直线 b 所在的平面”;“直线 l平面”的充要条件是“直线 l平面内无数条直线”;“直线 a、b 不相交”的必要不充分条件是“直线 a、b 为异面直线”;“平面平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”其中正确命题的序号是(A) (B) (C) (D) (8)连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是 m、n,则向量 a=(m,n)与向量 b=(1,1)共线的概 率是(A)5 12(B)1 3(C)1 6(D)1 2(9) 若变量 x,y 满足约束条件360 20 3xy xy xy ,且0zkxy(k)的最大值为 14,则 k=(A)1 (B)2 (C)23 (D)53 9(10) 已知双曲线2222100xy(a,b)ab的焦点为 F1、F2,M 为双曲线上一点,若120FM F M uuuu r uuuu rg,且 tan121 2MFF,则双曲线的离心率为(A)3 2(B)1 2(C) 5 (D)5 6(11) 某校为全面实施素质教育,大力发展学生社团,2012 级高一新生中的五名同学准备参加“文 学社”、 “戏剧社”、 “动漫社”、 “爱心社”四个社团,若每个社团至少有一名同学参加,每名同学必 须参加且只能参加一个社团,若同学甲不参加“动漫社”,则不同的参加方法的种数为(A) 72 (B) 108 (C) 180 (D) 216(12) 若yf( x)是定义在 R 上的函数,且满足:f( x)是偶函数;1f( x)是奇函数,且当 0x1 时,f( x)lg x,则方程2012f( x)在区间(-6,10)内的所有实数根之和为(A) 8 (B) 12 (C) 16 (D) 24第卷(本试卷共 l0 小题,共 90 分) 注意事项:1、考生不能将答案直接答在试卷上,必须答在答题卡上。 2、答题前,请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 二、填空题:本题共 4 小题。每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卡上。(13)若随机变量服从正态分布 N(2,2) ,且 P(0)=02,则 P(04)= (14)若12n(x)的二项展开式中3x的系数是 x 的系数的 8 倍,则 n= (15)定义运算12 1 22 1 12aaaba bbb,若12 3xf( x)xx的图象的顶点是(b,c) ,且a、b、c、d 成等比数列,则 ad= (16)已知球 O 与边长为6 2的正方形 ABCD 相切于该正方形的中心 P 点,PQ 为球 O 的直径,若线段 QA 与球 O 的球面的交点 R 恰为线段 QA 的中点,则球 O 的体积为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 (17) (本小题满分 10 分)已知向量231444xxxm(sin, ),n(cos,cos)记f( x)m ng(I)若3 2f( x),求2 3cos(x)的值;()在ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,且满足(2ac)cosB=bcosC,若13 2f( A),试判断ABC 的形状(18) (本小题满分 12 分)一个盒子内装有 6 张卡片,每张卡片上分别写有如下 6 个定义在 R 上的函数:4539f( x)sinx,g( x)cos x,h x)xcos x,k( x)x ,l( x)x ,m( x)x sinx(I)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数既不是奇函 数又不是偶函数的概率;()现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望(19) (本小题满分 l2 分)如图,在四棱锥 PABCD 中,平面 PAD平面 ABCD,底面 ABCD 为矩形,AD=2,AB=3,PA=PD=1(I)求证:PACD;()求二面角 CPAD 的大小(20) (本小题满分 12 分)在数列na中,1202a,a,且当 n2 时,数列na的前 n 项和nS满足2n nnaS 。(I)求数列na通项公式;()令2112nn n nnSSPSS,nQ是数列nP的前 n 项和,求证23nQn(21) (本小题满分 12 分)如图,F1、F2 分别为椭圆222210xy(ab)ab的焦点,椭圆的右准线 l与 x 轴交于 A 点,若 F1(-1,0) ,且122AFAFuuu ruuu u r(I)求椭圆的方程;(II)过 F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交 于 P、Q、M、N 四点,求四边形 PMQN 面积的取 值范围(22) (本小题满分 12 分)已知函数2139332f( x)(ab)ln( x)x(b)x(I)当 0a1 且,10f ( )时,求f( x)的单调区间;(II)已知136f ( )且对2|x|的实数 x 都有0f ( x)若函数yf ( x)有零点,求函数yf( x)与函数yf ( x)的图象在x(-3,2)内的交点坐标
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