河北省衡水重点中学高三上学期四调考试河北省衡水重点中学高三上学期四调考试数学理试题本试卷分第 1 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间为 120 分钟。第 I 卷（选择题-共 60 分）o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1已知向量= 2已知的共轭复数，复数 A B c1 D23某学校派出 5 名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则 不同的分配方法有 A80 种 B90 种 C120 种 D150 种4曲线处的切线方程为 A B C D5等比数列A26 B29 C215 D2126经过双曲线：等的右焦点的直线与双曲线交于两点 A,B，若 AB=4，则这样的直线有几条 A4 条 B3 条 C2 条 D1 条7设函数，则 A在单调递增 B在单调递减C在单调递增 D在单调递增8某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：根据下表可得回归方程中的 b =106，据此模型预报广告费用为 10 万元时销售额为 A 1121 万元 B1131 万元 C1119 万元 D1139 万元9椭圆 c 的两个焦点分别是 F1，F2若 c 上的点 P 满足，则椭圆 c 的离心率 e 的取值范围是 10已知直三棱柱，的各顶点都在球 0 的球面上，且，若球 O 的体积为，则这个直三棱柱的体积等于 11在棱长为 1 的正方体中，着点 P 是棱上一点，则满足的点 P的个数为 A4 B6 C8 D12 12定义在实数集 R 上的函数的图像是连续不断的，若对任意实数 x，存在实常数 t 使得恒成立，则称是一个“关于函数” 有下列“关于 t 函数”的结论：其中正确结论的个数是 A1 B2 C3 D0第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13已知圆，若圆 C 上存在点 P，使得，则删的最大值为_14抛物线上一点 P 到直线的距离与到点 Q（2，2）的距离之差的最大值为_15的展开式中各项系数的和为 2则该展开式中常数项为 。16一个几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的 （填入所有可能的图形前的编号） 锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；四边形；扇形；圆 三、解答题（共 6 个题，共 70 分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置） 17 （本小题满分 12 分）设ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为（1）求角 A 的大小；（2）若的周长的取值范围，18 （本小题满分 12 分）已知数列，若和（1）求数列的通项公式；（2）求数列19 （本小题满分 12 分）如图，四棱柱面 ABCD，ABDC，（1）证明：；（2）求二面角的正弦值；（3）设点 M 在线段 C1E 上，且直线 AM 与平面所成角的正弦值为，求线段 AM 的长20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 c 的中心在原点 O，焦点在 x 轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为 1 （1）求椭圆 C 的标准方程 5 （2）是否存在与椭圆 c 交于 A，B 两点的直线成立？若存在，求出实数 m 的取值范围，若不存在，请说明理由。21 （本小题满分 12 分）已知（1）若的单调减区间是求实数 a 的值；（2）若对于定义域内的任意 x 恒成立，求实数 a 的取值范围（3）设 h（x）有两个极值点，且的最大值请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所 做的第一个题目计分。 22 （本小题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 内接于圆求对角线 BD、AC 的长23 （本小题满分 10 分）已知直线 l 的参教方程为，直线l 与曲线 c 交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 P （1）求曲线 C 的直角坐标方程； （2）求%_+杀 T 的值24 （本小题满分 10 分）设函数（1）当 a=4 时，求不等式，的解集：（2）若的取值范围，