3.1.23.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式学习目标 1. 能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了 解公式间的内在联系。 2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。学习过程 一、课前准备 （预习教材 P128P131） 复习： 1、两角差的余弦公式：2、cossin（ ） 3、在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，能否用它来推导两角 和与差的正弦公式呢？二、新课导学 探索新知问题 1：由两角差的余弦公式，怎样得到两角和的余弦公式呢？问题 2：由两角和与差的余弦公式，怎样得到两角和与差的正弦公式呢？探究 1、两角和与差的正弦公式的推导.探究 2、两角和与差正弦公式的特征？推导两角和的正切公式？探究 3、推导两角差的正切公式呢？探究 4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢？注意：（1）,()222kkkkz （ 2） 、将)(S、)(C、)(T称为和角公式，)(S、)(C、)(T称为差角公式。 典型例题例 1、已知是第四象限角，求的值.3sin,5 sin,cos,tan444例 2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1） 、；sin72 cos42cos72 sin42oooo（2） 、；cos20 cos70sin20 sin70oooo（3） 、1tan15 1tan15 oo例 3、化简2cos6sinxx思考：怎样求cossinba类型？总结：cossinba= (sincos+cossin)= sin(+),22ba 22ba 其中 tan=。ab变式：（1）：;_cossin（2）： ._cossin（3）=_xxsincos3三、小结反思 1、熟记两角和与差的正弦、余弦和正切公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运 用.2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及cossinba类型的变换学习评价学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：A. B. C. D.)( 37sin83sin37cos7sin 1的值为、23 21 2123)( 75tan75tan122 的值为、A. B. C. D.32 33232 332 A. B. C.)( ,3cos2cos3sin2sin 3的值是则若、xxxxx106D.54._3sin,2 ,23,51cos 4则若、._15tan3115tan35、课后作业课后作业1. 已知求的值21tan,tan,544tan43sin,5 5cos.tan(2132a为第一象限角、a为第，求二象限角，）的值。