宝箴塞初中“三步六助”助学案学科：数学 年级：八年级 课题：14.3.2因式分解_完全平方公式课 型新授课 时2主 备蒲雄生学 习 笔 记审 核助学教师使用学生第一步：问题引领教师“备助”设疑，激情引入学学习目标：理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；能正确运用完全平方公式分解因式学习重点：运用完全平方公式分解因式一 课前准备：写出你学过的乘法公式（2）_二 自学教材 探索交流：(一)探索新知：1、计算下列各式：（1）（m4n）2= （2）（m+4n）2= （3）（a+b）2= （4）（ab）2= 2、根据左面的算式分解因式：（1）m28mn+16n2= （2）m2+8mn+16n22= （3）a2+2ab+b2= （4）a22ab+b2= 公式：完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2 语言叙述： 问题：能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？（1）共有_项，（2）有_项能写成平方的形式。并且符号_.（3）另一项是_.第二步：互动探究“自助、求助、互助”，整合资源，探索技能一、(二) 探索应用：1.判断下列各式是不是完全平方式？若不能说明为什么？ a2-4a+4 x2+4x+4y2 4a2+2ab+b2 a2-ab+b2 x2-6x-9 a2+a+0.252：把下列各式分解因式：(1)a2+6a+9= (2) x2+8x+16 = 3：把下列各式分解因式：(1) 16x2+24x+9; (2) (a+b)2+6(a+b)+9; (3) x2+4xy-4y2 4：把下列各式分解因式： (1) 3ax2+6axy+3ay2 (2)（m+n）2-4（m+n）+4第三步：反馈拓展教师“补助”点评、总结，提升知识与情感。学生“再助”查漏补缺，复习巩固.（三）小试牛刀：看谁能最快得出下列各式分解因式的结果：（1）x2-4xy+4y2= （2）4a2-12ab+9b2= （3）a2b2+2ab+1= (4) 0.25+a+a2 = （5）9x2-30x+25= (6) (a+b)2-12(a+b)+36= 三、自主检测1(1)x2 4(x2)2 (2)m24m (m2)2(3) 4mnn2( n)2 (4)x2xy (xy)2(5)9x2+（）+4y2=（）2； (6)9a2+（_）+25b2=（3a-5b）22、已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是_3.是完全平方式，则m= .4x2+ a xy+16y2是完全平方式，则a= 5、把下列各式分解因式：（1）4a2b+12ab29b3= （2）= 6已知a2+14a+49=25，则a的值是_7、把下列各式分解因式(1)a2+8a+16 (2)p222p121 (3)4x220x25 (4)a28ab16b2 (5)16y9y2 (6)x2x(7)x22xyy2 (8)4a2a (9)x26xyz9y2z2 (10)x44x24 (11)m2m (12) 4a2b2+4ab+1(13)14m4m2 (14)0.01x22x100 (15)4a44a2bb2强者闯关：1已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值2已知x-y+1与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值3，若xmx是一个完全平方公式，则m的值为（）.或 . .或4.填空(1) x2y2-2xy+1= (2) 25a2+10a+1= (3) a2+a+ = （4）（x+y）214（x+y）+49= （5）4-12(a-b)+9(b-a)2= 5、已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值（1）x2+y2； （2）（xy）2 6、已知x+=3，求x4+的值1