自主学习是快乐的！ 1O OD DC CB BA AP Pa aB Ba aP PA A3 3A A2 2A A1 1O Ol lP PC CB BO O七年级下册数学学科导学案七年级下册数学学科导学案主主 备备合合 作作审审 核核课课 题题2.1 两条直线的位置关系两条直线的位置关系(3)时时 间间2013.2013.编编 号号班班 级级姓姓 名名组组 别别等等 级级使用说明使用说明先由学生自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法、思路，然后独立完成导学 案，用红笔标出困惑点；再根据自己的困惑点和本节重难点，通过学习小组的讨 论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理归纳和总结升华； 最后完成学以致用，巩固本节课所学的知识，达到本节的学习目标学法指导学法指导通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理 归纳和总结升华教学目标教学目标1、理解垂线的定义，点到直线距离,掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂 线。 2、培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识重点重点垂线的性质以及过一点画已知直线的垂线。教教 学学 重重 难难 点点难点难点写出规范的推理过程和过一点画已知直线的垂线。教教 学学 过过 程程活动板块活动板块学生自主学习方案学生自主学习方案课堂同课堂同 步导案步导案 情情 景景 导导 入入复习:补角、余角、对顶角的定义和性质问题问题学生学生 展示展示 纠错纠错自自 主主 学学 习习问问 题题 导导 学学1、自主探究： 自学指导一：垂线的认识自学指导一：垂线的认识 看课本 P3 完成下列题目 (1）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_时， 就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 _,它们的交点叫_.垂直是_的一种特殊情形。(2）如图直线 AB,CD 互相垂直，记作： 读作： 用推理的过程表示垂线的定义：AOD=90(AOD=90(已知）已知）ABAB CDCD（垂线的定义）（垂线的定义） 或或ABCDABCD ( (已知）已知） AOD=AOD= （垂线的定义）（垂线的定义）自学指导二自学指导二: :垂线的性质垂线的性质 1 1 （1）点与直线有_种位置关系，分别是_和 _ （2）探究过已知点画已知直线的垂线画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板， 使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线， 则所画的直线为所求垂线。则所画的直线为所求垂线。（3）探究垂线的 性质：经过直线 a 上一点 P 画1a 的垂线，可以画几条？经过直线 a 外一点 B 画 a 的垂线，可以画几条？2小结 （4） 注意：画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线 的垂线的垂线。 自学指导三：垂线的性质自学指导三：垂线的性质 2 2(1)如图连接直线外一点 P 与直线上各点 O, 其中 POl(我们称 PO 为点 P 到直线321,AAAl 的垂线段。测量:线段的长短，321,PAPAPAPO哪一条线段最短？ （2）小结： （3）点到直线的距离是指点到直线的距离是指： 合作探究合作探究1 直线 AB,CD 互相垂直，用符号语言表示为_ 2 过一点_直线与已知直线垂直 3 连接直线一点与直线上各点的所有线段中，_最短。 4 直线外一点到这条直线的_叫做点到直线的距离。 5 如图所示，POB=90,OCPB 于 C，则点 O 到 PB 的距离是 ，线段 PO 的长度是点 到 的距离，点 B 到 PO 的距离是 6 如图，OBOD,OCOA,BOC=32,则AOD= 7 如图，EOAB 于点 O，直线 CD 过点 O,EOD:EOB=1:3,求AOC,AOE 的度 数。第 5 题自主学习是快乐的！ 2O OQ QB BA AD DC C课堂训练课堂训练1 下列判断正确的是（ ） A 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离 B 过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到垂线的距 离 C 画出已知直线外一点到已知直线的距离 D 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 2 如图 ABCD,垂足为 O,EF 为过点 O 的一条直线， 则1 与2 的关系是( ) A 相等 B互余 C 互补 D 互为对顶角 3 直线 AB,CD 相交于点 O，Q 为 CD 上一点， （1）过点 Q 画 AB 的垂线，E 为垂足。 （2）过点 O 画 CD 的垂线。4、一支很长的黄羚羊队伍在向一片树林奔跑，附近一只饥饿的猎豹想要尽快捕捉到一只黄羚羊，请你在图中画出猎豹奔跑的路线。课堂小结课堂小结1 1、垂直是相交的一种特殊情况，线段与线段、射线、直线以及射线与、垂直是相交的一种特殊情况，线段与线段、射线、直线以及射线与 射线、直线的垂直是指它们所在的直线互相垂直。射线、直线的垂直是指它们所在的直线互相垂直。 2 2、两直线垂直时，所成的四个角都为直角；反过来当两条直线相交所两直线垂直时，所成的四个角都为直角；反过来当两条直线相交所 成的四个角中有一个角为直角时，这两条直线互相垂直。成的四个角中有一个角为直角时，这两条直线互相垂直。 3 3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直包含两个要点：有表示存过一点有且只有一条直线与已知直线垂直包含两个要点：有表示存 在，只有表示唯一。在，只有表示唯一。 4 4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 5、点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段，垂线段是一个点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段，垂线段是一个 几何图形，而距离是一个数量。几何图形，而距离是一个数量。当堂检测当堂检测在三角形 ABC 中，ACB 是钝角。（1）用三角板画出点 A 到 BC 的垂线段。（2）点 C 到 AB 的距离是多少?作业布置作业布置 学后记（学生）：学后记（学生）： 反思反思教后记（老师）：教后记（老师）：