射阳县盘湾中学 2015 届高三数学一轮复习教学案 班级： 姓名：第第 5 讲：函数的概念及其表示讲：函数的概念及其表示 一、要点回顾：一、要点回顾：1 1、映射的概念：、映射的概念：2 2、函数的定义：、函数的定义：3 3、函数的三要素：、函数的三要素：4 4、函数的表示方法：、函数的表示方法：5 5、分段函数的意义：、分段函数的意义：二、基础训练二、基础训练1 1下列函数与函数下列函数与函数是同一函数的是是同一函数的是 |f xx（1 1） （2 2） （3 3） （4 4）2yx2xyxlnxye2log 2xy 2 2 设函数设函数则则的值为的值为_2211( )21xxf xxxx ，1 (2)ff 3 3设设下图表示从下图表示从M到到N的函数的是的函数的是_M02 ,N12xxyy射阳县盘湾中学 2015 届高三数学一轮复习教学案 班级： 姓名：4、设函数设函数1,log11,2)(21xxxxfx，则满足，则满足2)(xf的的 x 的取值范围是的取值范围是 三、例题选析三、例题选析例例 1.1.由下列式子是否能确定由下列式子是否能确定是是的函数的函数? ?yx(1)(1) (2)(2)222xy21.yxx例例 2.2.求满足下列条件的函数解析式求满足下列条件的函数解析式 f(x)f(x)：（1 1）已知 （2）f(f(x)=4x-1，f(x)是一次函数(1)1fxx射阳县盘湾中学 2015 届高三数学一轮复习教学案 班级： 姓名：例例 3.3.已知某人在已知某人在 20062006 年年 1 1 月份至月份至 6 6 月份的月经济收入如下月份的月经济收入如下:1:1 月份为月份为 10001000 元元, ,从从 2 2月份起每月的月经济收入是其上一个月的月份起每月的月经济收入是其上一个月的 2 2 倍倍, ,用列表、图象、解析式三种形式来用列表、图象、解析式三种形式来表示该人表示该人 1 1 月份至月份至 6 6 月份的月经济收入月份的月经济收入( (元元) )与月份序号与月份序号的函数关系的函数关系, ,并指出该并指出该yx函数的定义域、值域和对应法则函数的定义域、值域和对应法则. .四、课堂练习四、课堂练习1 1 （2011 江苏）已知实数江苏）已知实数0a，函数，函数 1,21,2)(xaxxaxxf ，若若)1 ()1 (afaf，则，则 a 的值为的值为_2、已知、已知 21 cossin,fxxx则f3.3.（20122012 江苏）江苏） 函数的定义域为 xxf6log21)(五、归纳小结：五、归纳小结：射阳县盘湾中学 2015 届高三数学一轮复习教学案 班级： 姓名：第第 5 讲：函数的概念及其表示练习讲：函数的概念及其表示练习一、填空题：一、填空题：1、函数函数1( )lg(1)1f xxx的定义域是的定义域是 2 2、函数、函数)23(log5 . 0xy的定义域是的定义域是 3 3、已知、已知是一次函数是一次函数, , 则则的解析的解析( )f x2 (2)3 (1)5,2 (0)( 1)1,ffff( )f x式为式为_4 4、设、设lg ,0( )10 ,0xx xf xx ，则，则( ( 2)f f _.5、设函数、设函数 21 2log,0 log,0xx f xxx若若 f afa，则实数，则实数a的取值范围是的取值范围是 二、解答题：二、解答题：6、已知(1)1,(21)fxxfx求射阳县盘湾中学 2015 届高三数学一轮复习教学案 班级： 姓名：7 7、已知函数、已知函数22(1)( )( 12),( )3. 2 (2)xxf xxxf aa x x 若求的值8 8、如图所示、如图所示, ,在边长为在边长为 4 4 的正方形的正方形上有一点上有一点沿着折线沿着折线由由点点( (起起ABCDPBCDAB射阳县盘湾中学 2015 届高三数学一轮复习教学案 班级： 姓名：点点) )向向点点( (终点终点) )移动移动, ,设设点移动的路程为点移动的路程为, ,的面积为的面积为APxABP( ).yf x(1)(1)求求的面积与的面积与移动的路程的函数关系式移动的路程的函数关系式; ;ABPP(2)(2)作出函数的图象作出函数的图象, ,并根据图象求并根据图象求的最大值的最大值. .y