14.3 正弦函数正弦函数.余弦函数的性质（一）余弦函数的性质（一）一、高考目标高考目标：理解正弦、余弦函数的图象及其主要性质（包括周期性、单调性、奇 偶性、最值等） ， 深化研究函数性质的思想方法. 二、知识要点二、知识要点：1对于函数 f(x)如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的每 一个值时，都有 成立，那么函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的一个 2对于一个周期函数 f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最 小的正数就叫做的 3正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性函数xysinxycos周期奇偶性4函数 y=Asin(和 y=Acos()(xA0,0)的周期与常数 )xx)R的值有关，最小正周期 T= 三、例题精讲三、例题精讲： 例 1求下列函数的周期（1）y=3sin() (2)y=cos(2x+) (3)321x3y=x2sin练习1 、求出函数 g(x)=2sin()的周期641x24.3正弦函数正弦函数.余弦函数的性质（一）余弦函数的性质（一）当堂检测案当堂检测案一、当堂一、当堂检测检测（30 分分钟钟内完成。相信自己：我能独立按内完成。相信自己：我能独立按时时完成！完成！）1：函数 y=cos4x 的周期是( )A B C D -44 242: 函数 y=sin的周期是( )xA 1 B 2 C 3 D 43.设函数则是 （ ）Rxxxf),22sin()()(xfA 最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的偶函数C 最小正周期为的奇函数 D 最小正周期为的偶函数2 24:y=3sin(2x+)的最小正周期是（ ）6A 4 B 2 C D 25:已知函数 f(x)sin 1(0)的最小正周期为，则 f(x)的图象的一条对称(x6)23轴方程是( )Ax Bx 96Cx Dx326函数 f(x)2sin xcos x 是( )A最小正周期为 2 的奇函数B最小正周期为 2 的偶函数C最小正周期为 的奇函数D最小正周期为 的偶函数7.设 0，m0，若函数 f(x)msin cos在区间上单调递增，则 的取x2x23，3值范围是( )A B(0，23)(0，323C D1，)3 2，)