三角恒等变换和解三角形三角恒等变换和解三角形 9 9 一考试要求一考试要求 等级要求内 容 ABC 两角和（差）的正弦、余弦和正切 二倍角的正弦、余弦和正切基本初等函数基本初等函数 （三角函数）（三角函数） 、 三角恒等变换三角恒等变换几个三角恒等式 解三角形解三角形正弦定理、余弦定理及其应用 二基础知识二基础知识 （1）两角和与差的三角函数；sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(m。tantantan()1tantanm（2） 二倍角公式； 。cossin22sin22tantan21tan；2222sin211cos2sincos2cos（3）降幂公式；。2sin21cossin22cos1sin222cos1cos2（4）辅助角公式。22sincossinaxbxabx 2222sincosbaabab 其中，正弦定理：， 52sinsinsinabcRABC余弦定理： 6222222222 222222 222cos,22cos, 2cos,cos,22cos. cos.2bcaAbcabcbcAacbbacacBBaccababCabcCab （7）三角形面积公式：)(21( , )()(sin21 21cbapcpbpappCabahSABC三基础训练三基础训练1.cos(15)的值是（ ） A B C D62 262 262 462 42.sin10sin40sin50sin80=（ ） A B C D1 22 23 23 23.已知 、 均为锐角，则 = （ ） 111cos,cos()714 A B C D3 4 6 124. 在中，内角对边的边长分别是，已知 A=,a=,b=1, ABCABC，abc，33则 c= ( )A. 1 B. 2 C. -1 D. 335.已知=（ ） tan()5,tan()4,tan()44那么A B C D9 191 211 199 216. 内角的对边分别是，若 a、b、c 成等比数列，且 c=2a,则ABCABC，abc，cosB= ( )A. 1/4 B.3/4 C. /4 D. /3227.ABC 中，则 C=（ ） tantan33tantanABABA B C D32 3 6 48.化简：（ ） 25sinsin()cos()36A0 B 1 C D cossin9“”是“”的 ( )61cos22A 充分而不必要条件B必要而不充分条件 C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件10. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( )ABC10AB ACuuu r uuu rA B C D233232 2311.在ABC 中，若，则 cos(BC)=_cos()tansinsin()CBBACB12.已知，为第二象限角，且，则_3sin5tan()1tan13. 在中，角的对边分别为，。ABCABC、, , ,3a b c B4cos,35Ab=_；sinC14已知1tan()2,tan.42（1）求的值； tan（2）求的值。sin()2sincos 2sinsincos() 15在ABC 中，cos cosACB ABC。（）证明 B=C：（）若cos A=-1 3，求 sin4B3的值。