1三角函数与三角形（全国卷三角函数与三角形（全国卷 1）一基础题组一基础题组1. 【2014 全国 1，文 2】若，则( )0tanA. B. C. D. 0sin0cos02sin02cos2. 【2012 全国 1，文 3】若函数(0,2)是偶函数，则 ( ) ,( )sin3xf xA B C D 22 33 25 33. 【2010 全国 1，文 1】cos300等于( )A B C. D. 3 21 21 23 24. 【2009 全国卷,文 1】sin585的值为( )A. B. C. D.2222 23235. 【2008 全国 1，文 6】是（ ）2(sincos )1yxxA最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数22C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数6. 【2007 全国 1，文 2】是第四象限角，则（ ）12cos13sinA. B. C. D.5 135 135 125 127.【2016 新课标 1 文数】ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知，5a 2c ，则 b=( )2cos3A （A）（B）（C）2 （D）32328. 【2016 新课标 1 文数】将函数 y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的 61 4函数为（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x 4 3 4) 39. 【2011 新课标，文 15】中,则的面积为 .ABC120 ,7,5,BACABoABC10. 【2011 全国 1，文 14】Z+xx, 11. 【2010 全国 1，文 14】已知 为第二象限的角，sin，则 tan2_.3 512.【2017 新课标 1，文 15】已知，tan =2，则=_(0)2，cos ()413.【2016 新课标 1 文数】已知 是第四象限角，且 sin(+)=，则 tan()= . 43 5 4二能力题组二能力题组1. 【2014 全国 1，文 7】在函数， ，,|2|cosxy |cos|xy )62cos(xy中，最小正周期为的所有函数为( )42tan(xyA. B. C. D. 2. 【2013 课标全国，文 10】已知锐角ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，则 b( )A10 B9 C8 D53. 【2005 全国 1，文 6】当时，函数的最小值为( )20 x21 cos28sin( )sin2xxf xx（A）2（B）（C）4（D）32344. 【2011 全国 1，文 7】设函数，将的图像向右平移个单( )cos(0)f xx( )yf x3位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）Z.X.X.3（A） （B） （C） （D）1 36. 【2009 全国卷,文 10】如果函数 y=3cos(2x+)的图像关于点(,0)中心对称,那么|的最34小值为( )A. B. C. D.6 4 3 27. 【2008 全国 1，文 9】为得到函数的图象，只需将函数的图像（ cos3yxsinyx）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位 6 6C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位5 65 68. 【2007 全国 1，文 10】函数的一个单调增区间是（ ）22cosyxA. B. C. D.(,)4 4 (0,)23(,)44(, )28. 【2012 全国 1，文 4】已知 为第二象限角，则 sin2( )3sin5A B C D24 2512 2512 2524 259. 【2017 新课标 1，文 11】ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知，a=2，c=，则 C=( )sinsin(sincos)0BACC2ABCD 12 6 4 310. 【2015 高考新课标 1，文 8】函数的部分图像如图所示，则的( )cos()f xx( )f x单调递减区间为（ ）, 4（A） 13(,),44kkkZ（B）13(2,2),44kkkZ（C）13(,),44kkkZ（D）13(2,2),44kkkZ11.【2012 全国 1，文 15】当函数 ysinxcosx(0x2)取得最大值时，x_.3三拔高题组三拔高题组1. 【2013 课标全国，文 9】函数 f(x)(1cos x)sin x 在，的图像大致为( ),2. 【2011 课标，文 7】已知角的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线上,则( )2yxcos2A. B. C. D.4 53 53 54 553. 【2011 课标，文 11】4.【2014 全国 1，文 16】如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.MNAC从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从AM60MANC45CAB75MAC点测得.已知山高，则山高_C60MCA100BCmMN m5. 【2013 课标全国，文 16】设当 x 时，函数 f(x)sin x2cos x 取得最大值，则 cos _.6. 【2012 全国 1，文 17】ABC 中，内角 A，B，C 成等差数列，其对边 a，b，c 满足2b23ac，求 A67. 【2005 全国 1，文 17】设函数图像的一条对称轴是直线。( )sin(2) (0),( )f xxyf x8x（）求；（）求函数的单调增区间；)(xfy （）画出函数在区间上的图像。)(xfy , 08. 【2011 全国 1，文 18】ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.己知sincsin2 sinsin,aACaCbB7()求 B；（）若075 ,2,Abac求与9. 【2009 全国卷,文 18】在ABC 中,内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c.已知 a2-c2=2b,且 sinB=4cosAsinC,求 b. ,810. 【2007 全国 1，文 17】设锐角三角形 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，a=2bsinA。（）求 B 的大小；（）若，求 b。3 3a 5c 11. 【2015 高考新课标 1，文 17】已知分别是内角的对边，, ,a b cABC, ,A B C.2sin2sinsinBAC（I）若，求 abcos ;B（II）若，且 求的面积.90B o2,a ABC912. 【2008 全国 1，文 17】设的内角所对的边长分别为，且，ABCABC，abc，cos3aB sin4bA （）求边长；a（）若的面积，求的周长ABC10S ABC全国卷全国卷 2 2一基础题1. 【2016 新课标 2 文数】函数 的部分图像如图所示，则= sin()y Ax（A） （B）2sin(2)6yx2sin(2)3yx（C） （D）2sin( +)6yx2sin( +)3yx102. 【2017 新课标 2，文 3】函数的最小正周期为( )sin(2)3f xxA B C D 42 23.【2016 新课标 2 文数】函数的最大值为( )cos26cos()2f xxx（A）4 （B）5 （C）6 （D）74. 【2013 课标全国，文 4】ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 b2，则ABC 的面积为( ) 6B 4C A B C D2 3+23+12 32315. 【2010 全国 2，文 3】已知 sin，则 cos(2)等于( )2 3A B C. D. 5 31 91 95 36. 【2007 全国 2，文 1】cos330=( )(A)(B)(C)(D) 212123237. 【2007 全国 2，文 3】函数 f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是( )(A)（，）(B) （，）(C) （，）(D) （，2）44 4 43 23 23 118. 【2006 全国 2，文 3】函数的最小正周期是( )sin2 cos2yxx（A） （B） （C） （D）244 29. 【2005 全国 3，文 1】已知为第三象限角，则所在的象限是（ ） 2A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限10. 【2005 全国 2，文 1】函数的最小正周期是（ ）( ) |sincos|f xxx(A) (B) (C)(D) 4 2211. 【2005 全国 2，文 4】已知函数在内是减函数，则（ ）tanyxw)2,2(A) (B) (C) (D) 10011114.【2014 全国 2，文 14】 函数的最大值为_xxxfcossin2)sin()(15. 【2010 全国 2，文 13】已知 是第二象限的角，tan，则 cos_.1 2二能力题组1. 【2013 课标全国，文 6】已知 sin 2，则( )2 32cos4A B C D1 61 31 22 32. 【2012 全国新课标，文 9】已知 0,0，直线和是函数 f(x) 4x 5 4x sin(x)图像的两条相邻的对称轴，则 ( )A B C D 4 3 23 43. 【2010 全国新课标，文 10】若 cos ， 是第三象限的角，则 sin()等于 ( )45 412A B.C D.7 2 107 2 102 102 104. 【2005 全国