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专题二 函数概念与基本初等函数第四讲 指数函数、对数函数、幂函数一、选择题1 (2017 新课标)已知函数,则( )lnln(2)f xxxA在单调递增 B在单调递减( )f x(0,2)( )f x(0,2)C的图像关于直线对称 D的图像关于点对称( )yf x1x ( )yf x(1,0)2 (2017 新课标)函数的单调递增区间是2( )ln(28)f xxxA B C D(, 2) (,1)(1,)(4,)3 (2017 天津)已知奇函数在上是增函数若,( )f xR21(log)5af ,则的大小关系为2(log 4.1)bf0.8(2)cf, ,a b cA B C Dabcbaccbacab4(2017 北京)已知函数,则1( )3( )3xxf x ( )f xA是偶函数,且在 R 上是增函数 B是奇函数,且在 R 上是增函数C是偶函数,且在 R 上是减函数 D是奇函数,且在 R 上是增函数5 (2017 山东)若函数(e=271828,是自然对数的底数)在的定义域上单e( )xf xL( )f x调递增,则称函数具有性质,下列函数中具有性质的是( )f xMMABCD( )2xf x2( )f xx( )3xf x( )cosf xx6(2017 北京)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限 M 约为,而可观测宇宙3613中普通物质的原子总数约为则下列各数中与最接近的是N8010MN(参考数据:048)lg3A B C D33105310731093107 (2017 浙江)若函数在区间0,1上的最大值是,最小值是,2( )f xxaxbMm则MmA 与有关,且与有关 B 与有关,但与无关ababC 与无关,且与无关 D 与无关,但与有关abab8 (2016 年全国 I 卷)若,则0ab01cA BloglogabccloglogccabC Dccababcc9 (2016 年全国 I 卷)函数在2,2的图像大致为2| |2xyxeA BC D10 (2016 年全国 II 卷)下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值lg10xy 域相同的是Ay=x By=lgx Cy=2x D1yx11 (2016 全国 III 卷)已知,则421 3332 ,3 ,25abcA B C Dbacabcbcacab12 (2015 山东)设 ,则 的大小关系是0.61.50.60.6,0.6 ,1.5abc, ,a b cA B C Dabcacbbacbca13 (2015 天津)已知定义在上的函数(为实数)为偶函数,R|( ) 21x mf x-=-m记,则,的大小关系为0.5(log3)a f=2(log 5)b f=(2 )c fm=, ,a b cA B C D abccabacbcba14 (2015 陕西)设,若,( )lnf xx0ab()pfab()2abq,则下列关系式中正确的是1( ( )( )2rf af bA B C Dqrpqrpprqprq15 (2015 新课标 1)设函数的图像与的图像关于直线对称,( )yf x2x ayyx 且,则 ( 2)( 4)1ffa A B C D112416 (2014 山东)已知函数(为常数,其中)的图象如图,log ()ayxc, a c0,1aa则下列结论成立的是A B 0,1ac1,01acC D 01,1ac01,01ac17 (2014 安徽)设,则3log 7a 1.12b 3.10.8c A B C Dcabbacabcbca18 (2014 浙江)在同一直角坐标系中,函数xxgxxxfaalog)(),0()(的图像可能是xy1xy1xyxy1OOOO1-11-111-11-1A B C D19 (2014 天津)函数的单调递增区间是( )()2 1 2log4f xx=-A B C D()0,+(),0- ()2,+(),2- -20 (2013 新课标)设357log 6,log 10,log 14abc,则(A)cba (B)bca (C)acb (D)abc21 (2013 陕西)设 a, b, c 均为不等于 1 的正实数, 则下列等式中恒成立的是(A) logloglogaccbab (B) loglologgaaabab (C) (D) ()loggogollaaabbcc()logogglloaaabcbc g22 (2013 浙江)已知yx,为正实数,则(A)yxyxlglglglg222(B)lg()lglg222x yxyg (C)yxyxlglglglg222(D)lg()lglg222xyxyg23 (2013 天津)已知函数( )f x是定义在 R 上的偶函数, 且在区间0,)单调递增 若实数 a 满足21 2(log)(log)2 (1)faffa , 则 a 的取值范围是(A) 1,2 (B) 10,2(C) 1,22 (D) (0,2 24 (2012 安徽) ()(4)=2log 93log(A) (B) (C) 2 (D) 41 41 225 (2012 新课标)当 00,y0,函数 f(x)满足f(xy)f(x)f(y) ”的是(A)幂函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数35 (2010 新课标)已知函数,若,均不相等,21 2log,0 ( )log (),0xx f xx xabc且=,则的取值范围是( )f a( )f b( )f cabc(A) (1,10) (B)(5,6) (C)(10,12) (D)(20,24)36 (2010 天津)若函数,若,则实数的取值范围21 2log,0 ( )log (),0xx f xx x( )()f afaa是(A) (,0)(0,1) (B) (,)(1,+)11(C) (,0)(1,+) (D) (,)(0,1)11二、填空题37 (2017 江苏)已知函数,其中是自然数对数的底数,31( )2x xf xxxeee若,则实数 的取值范围是 2(1)(2)0f afaa38 (2015 江苏)不等式的解集为_224xx39 (2015 浙江)计算: , 22log224log 3 log 3240 (2015 北京),三个数中最大数的是 32-1 232log 541 (2015 安徽) 1)21(2lg225lg42 (2015 天津)已知,则当的值为 时,0a 0b 8ab a取得最大值 22loglog2ab43 (2015 福建)若函数( )2()x af xaR满足(1)(1)fxfx,且( )f x在 ,)m 上单调递增,则实数m的最小值等于_44 (2014 新课标)设函数则使得成立的的取值范围是 11 3,1,1,xex f x xx 2f x x_45 (2014 天津)函数的单调递减区间是_2( )lgf xx46 (2014 重庆)函数的最小值为_22( )loglog(2 )f xxx47 (2013 四川)的值是_lg5lg2048 (2012 北京)已知函数,若,则 .( )lgf xx()1f ab 22()()f af b49 (2012 山东)若函数( )(0,1)xf xaaa在1,2上的最大值为 4,最小值为m,且函数( )(14 )g xmx在0,)上是增函数,则 a50 (2011 天津)已知,则的最小值为_22loglog1ab39ab51 (2011 江苏)函数的单调增区间是_) 12(log)(5xxf
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