九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）1双柏县双柏县 2008-20092008-2009 学年度上学期期末教学质量监控检测学年度上学期期末教学质量监控检测九九 年年 级级 数数 学学 试试 卷卷命题：双柏县教研室 郎绍波（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题一、选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1一元二次方程的根是（ ）2560xxAx1=1，x2=6 Bx1=2，x2=3Cx1=1，x2=-6 Dx1=-1，x2=62下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥3到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A正三角形 B平行四边形 C矩形 D等腰梯形 5下列函数中，属于反比例函数的是（ ）A B 3xy 1 3yxC D52yx21yx题 号一二三总 分得 分得 分评卷人九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）26在 RtABC 中，C=90，a=4，b=3，则 cosA 的值是（ ）A B C D 4 53 54 35 47下列命题中，不正确的是（ ）A对角线相等的平行四边形是矩形B有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分8下列事件发生的概率为 0 的是（ ）A随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B今年冬天双柏会下雪C随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为 1D一个转盘被分成 4 个扇形，按红、白、黄、白排列，转动转盘，指针停在红色区域二、填空题二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分21 分）9计算 tan45= 10已知函数是反比例函数，则 m 的值为 22(1)mymx11请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第二、四象限 12在直角三角形中，若两条直角边长分别为 6cm 和 8cm，则斜边上的中线长为 cm13初三(1)班共有 48 名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择 12 名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动得 分评卷人九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）3的概率是 14依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 15如图，已知 AC=DB，要使ABCDCB，需添加的一个条件是 三、解答题三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分）解方程：2(2)xx x17 （本小题 6 分）如图，在ABD 中，C 是 BD 上的一点，且ACBD，AC=BC=CD（1）求证：ABD 是等腰三角形（2）求BAD 的度数得 分评卷人ABCD九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）418 （本小题 8 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆 AB 的10米 C 处，用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为40，已知测角仪器的高 CD=1.5米，求旗杆 AB 的高 （精确到0.1米）（供选用的数据：sin400.64o，cos400.77o，tan400.84o）19 （本小题 8 分） “一方有难，八方支援” 今年 11 月 2 日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，我县医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果（2）求恰好选中医生甲和护士 A 的概率40EDCBA九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）520 （本小题 10 分）如图，在ABC 中，AC=BC，C=90，AD 是ABC的角平分线，DEAB，垂足为 E（1）已知 CD=4cm，求 AC 的长（2）求证：AB=AC+CD21 （本小题 9 分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（kPa）是气体体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的表达式（2）当气体体积为 1 m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于 140 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不大于多少？ACEDB九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）622 （本小题 10 分）阅读探索：（1）解方程求出两个根、，并计算两个根的和与积，填入下表1x2x方方 程程1x2x21xx .1x2x220x 0322 xx0232 xx关于 x 的方程02cbxax（、为常数，abc且）04, 02acbaaacbb 242 aacbb 242（2）观察表格中方程两个根的和、两个根的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论.九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）7DBCAE23 （本小题 8 分）已知，如图，AB、DE 是直立在地面上的两根立柱AB=5m， 某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影（2）在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）824 （本小题 10 分）动手操作：在一张长 12cm、宽 5cm 的矩形纸片内，要折出一个菱形小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形 EFGH（见方案一） ，小明同学沿矩形的对角线 AC 折出CAE=CAD，ACF=ACB 的方法得到菱形 AECF（见方案二） （1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？ADHFBCG（方案一）ADFBC（方案二）E E九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）9双柏县双柏县 2008-20092008-2009 学年度上学期期末教学质量监控检测学年度上学期期末教学质量监控检测九年级数学试卷九年级数学试卷 参考答案参考答案 一、选择题选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1D 2A 3A 4C 5B 6B 7C 8C 二、填空题填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）91 101 11 125 13 1yx 1 4 14矩形 15AB=DC 或ACB=DBC 三、解答题解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分） 16 （本小题 6 分） 解方程得 x1=1，x2=2 17 （本小题 6 分）解：（1） ACBD，AC=BC=CD ACB=ACD=90 ACBACD AB=AD ABD 是等腰三角形 （2） ACBD，AC=BC=CD ACB、ACD 都是等腰直角三角形 B=D=45 BAD=9018 （本小题8分）解：在 RtADE 中，tanADE=DEAE DE=10，ADE=40 AE=DEtanADE =10tan4010 0.84=8.4 AB=AE+EB=AE+DC=8.4 1.59.9 答：旗杆 AB 的高为9.9米19 （本小题 8 分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下： （1）列表法： （2）树状图：九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）10（2）（恰好选中医生甲和护士 A）= ， P1 6恰好选中医生甲和护士 A 的概率是1 6 20 （本小题 10 分） 解：（1）AD 是ABC 的角平分线，DCAC，DEAB DE=CD=4cm， 又AC=BC，B=BAC， 又C=90，B=B DE=45，BE=DE 在等腰直角三角形 BDE 中，由勾股定理得，BD=cm4 2AC=BC=CD+BD=4+ (cm)4 2 （2）由（1）的求解过程可知：ACDAED， AC=AE， 又BE=DE=CD AB=AE+BE=AC+CD 21 （本小题 9 分）解：（1）设 p 与 V 的函数关系式为，kp=V 将 V=0.8，p=120 代入上式，解得 k=0.8120=96所以 p 与 V 的函数关系式为96pV（2）当 V=1 时， p=96（3），所以气球的体积应不大于 0.69m396p=140V0.69V由，得22 （本小题 10 分） （第（1）小题每空 0.5 分，共 7 分，第（2）小题 3 分）解：（1） ， ， 0， 2 ， 0， 0 223 23 2 2， 1， 3， 2 ， b ac a（2）已知：和是方程的两个根，1x2x20 (0)axbxca那么， . 12bxxa 12cxxaAB甲（甲， A）（甲， B） 乙（乙， A）（乙， B） 丙（丙， A）（丙， B）护士医生九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）1123 （本小题 8 分） 解：（1）画图略（2）由（1）得：5DE,DE10(m)36得24 （本小题 10 分） 解：（1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形。小明的理由：因为 ABCD 是矩形，所以 ADBC，则DAC=ACB 又因为 CAE=CAD，ACF=ACB，所以CAE=CAD=ACF=ACB 所以，AE=EC=CF=FA，因此，四边形AECF是菱形。 （2） （方案一）2 AEH15412 54630(cm )22SSS V矩形菱形（方案二）设 BE=x，则 CE=12-x 22225AEBEABx由 AECF 是菱形，则 AE2=CE22225(12)xx119 24x2 ABE1119212 52535.21(cm )224SSS V矩形菱形=比较可知，方案二小明同学所折的菱形面积较大.