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教学课题分数与除法课时教学目标通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。 经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商。 通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。重点难点掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。 理解可以用分数表示两个数相除的商。教学准备课件、投影仪等教学过程一、创设情景,导入新知。(0 分钟)1、师:林老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢?师:同学们,今天我们一边学数学,一边跟这位同学庆祝生日好吗?师:同学们请看,林老师带来了什么?(课件出示 8 个蛋糕)2、师:如果要把这 8 个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的 4个人,每人可以分得多少个?师指名由那名生日的同学回答。生:2 个,84=2(个)二、动手操作,探究新知。1、教学例 1。(3 分钟)(1)课件出示例 1。师:同学们真棒,现在将 8 个小蛋糕变成 1 个大蛋糕,把这个大蛋糕平均分给他们 4 个人,每人又可以分得多少个呢?现在请每个同学用手上的圆折一折,分一分,然后同位交流一下,说说你是怎样想的?(板书)(2)学生议论,教师巡视。(巡视时找一组同位汇报)(3)生 1:14=0.25(个)师:为什么这样列式?生:要求每人分得多少个,就要算 14 得多少。生 2:14= (个)师:你是怎样想的?(如果第 1 个学生说得不好,再找第二个)(4)教师用课件演示验证:把 1 个蛋糕平均分给 4 个人吃,就是把1 个蛋糕平均分成 4 份,每人吃其中的 1 份,这 1 份占这 1 个蛋糕的 ,也就是 个蛋糕。(5)师:请同学们拿着你们手上的圆,自己说一次分的过程。(6)补充练习:师:大家都说得很好,现在看谁学得最棒,老师把 1 个蛋糕平均分给 3 个人,每人可以分得多少个?平均分给 7 个人呢?(师提问时指着板书说)生回答,师同时板书。(7)引出课题。师:两个数相除,商也可以用分数来表示,究竟怎样准确地用分数表示呢?这节课我们就来探究分数与除法的关系。2、教学例 2。(7 分钟)(1)把例 1 变例 2。师:刚才老师带了 1 个蛋糕平均分给你们 4 个人,今天我们跟这位同学庆祝生日,请问你愿意带 1 个蛋糕来吗?(生:愿意),你呢?你呢?好,现在有 3 个蛋糕。教师在四人小组身边说完后,先改正板书,再用课件出示 3 个蛋糕。师:现在将他们带来的 3 个蛋糕平均分给他们 4 个人,求每人分得多少个,要怎样列式呢?生:34师:你能猜想一下它的结果吗?生:34= (个)师:大家的猜想都是这样吗?(2)师:他的猜想对不对呢?请同学们打开课本 65 页,四人小组利用桌面上的学具合作来分一分,剪一剪,并讨论这两个问题。(课件出示)1、每人可以分得多少个蛋糕?2、你是怎样分的?(3)学生动手剪拼,先独立思考,后四人小组讨论,教师巡视。(9 分钟)(教师可用激励语言:这个小组合作得很好)(4)学生汇报,集体探究。(14 分钟)生 1:一个一个分,把每个蛋糕平均分成 4 份,每 1 份就是 1个蛋糕的 ,每人可分得 3 个 个蛋糕,就是 个蛋糕。(学生汇报分时,教师站在讲台与学生之间,听请学生的汇报,特别是“平均分”三字,教师订正时注意把圆摆正。)师:小组的另外几个同学有补充吗?其他同学对于这种分法有补充非吗?对,这个小组 1 个 1 个地分。其它小组有不同的分法吗?生 2:把 3 个蛋糕摞在一起分,平均分成 4 份,每人分得其中的 1 份,这 1 份占这三个蛋糕的 ,相当于一个蛋糕的 ,就是 个蛋糕。师:小组的另外几个同学有补充吗?其他同学对于这种分法有补充非吗?对,这个小组很聪明,三个一起分。生 3:先把 2 个蛋糕摞在一起,平均分成 2 份,得 4 个 个蛋糕,再把 1 个蛋糕平均分成 4 份,然后把 个和 个蛋糕拼在一起,就是就是 个蛋糕。生 4:1 个蛋糕平均分给 4 个人,每人分得 个蛋糕,3 个蛋糕平均分给 4 个人,每人分得 3 个 个蛋糕,就是 个蛋糕。(教师不可重复学生的汇报,注意引导)(5)课件演示分饼过程:师:刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法,我们一起来看看,第一种方法:一个一个地分,把每个蛋糕平均分成 4 份,每 1份就是 1 个蛋糕的 ,每人可分得 3 个 个蛋糕,就是 个蛋糕;第 2种方法:把 3 个蛋糕摞在一起,平均分成 4 份,每人分得其中的 1 份,每份占这三个蛋糕的 ,相当于一个蛋糕的 ,就是 个蛋糕。师:全班齐读这句话。生:3 个蛋糕的 ,就是 1 个蛋糕的 。师:其实 3 个蛋糕的 ,就是 个蛋糕,而 1 个蛋糕的 也是 个蛋糕。(师指着投影说)(6)师:通过我们的合作,证明这个同学的猜想是对的。34= (个),但要记得答数。师:请同学们完成书中的填空并指着例 2 的过程图说一说分这3 个蛋糕的过程。(7)补充练习:师:同学们说得很好,老师出 2 道题考考大家,把 5 个蛋糕平均分给 7 个人,每人分得多少个?学生口答:57= (个)。师:如果把 7 个蛋糕平均分给 9 个人,每人又分得多少个呢?学生口答:79= (个)。(分别请 2 名学生回答,师同时板书)3、观察,发现分数与除法间的关系。(20 分钟)(1)师:请同学们观察这两组算式,你发现分数与除法有什么关系?请独立观察思考。(2)师:请同位交流。(3)学生同位交流讨论。(4)生汇报。生 1:我发现被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的数字说)(学生能够说出“相当于”教师要表扬,学生没有说出“相当于”,教师待学生说完后订正)师板书:相当于。师:再请 1 个同学说一说。生 2:被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。(学生汇报时教师划线,板书时把第 2、3 组算式往下移)(5)师小结:请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。(师板书)师:我们能不能反过来说,分数的分子相当于什么?生:分数的分子相当于被除数,分数的分母相当于除数,分数线相当于除号。(师在板书上把另一端箭头补上)(激励)(6)师:如果用字母 a 表示被除数,b 表示除数,谁可以用字母来表示这种关系。生: ,b0师:为什么 b0?生:因为除数不能为 0,所在 b 不能为 0。师:这位同学非常细心。对,除数和分母都不能为 0。(师板书 b0)4、质疑问难。(24 分钟)(1)师:请同学们看课本 65 和 66 页,画出重点知识,再看看有没有不明白的地方。(2)生 1:如果商是整数,可不可以用分数表示。师:哪位同学能帮助一下这位同学?生:可以,但我觉得用整数表示比较合适。师:对,像 84,它的商可以怎样表示?(3)生 2:分数与除法有什么区别?师:这个问题问得好,谁知道?生:分数是一个数,也可以看作是一种运算,而除法是一种运算。师:你真棒,掌声鼓励。我们在表示分数与除法的关系时,要用“相当于”来说。(教师不要问:懂吗?)(4)生 3:如果被除数大于除数,商应该怎样表示?师:谁可以回答这个问题。生:同样可以用分数来表示商,比如 97,商应该用 表示。三、扎实训练,活用新知。1、课本 P66 做一做:第 1 题。(27 分钟)(1)师:刚才同学们带来很多好吃的东西让我们共同分享,同学们都很团结,合作。今天是你的生日,你有什么生日愿望呢?生:我希望得到很多不同的礼物。师:现在这里有 4 份礼物,我们先看看第 1 份礼物是什么?请同学们在课本中完成 66 页做一做的第 1 题。(2)学生在课本中独立完成。(3)师指名回答。(学生用实物投影展示)(4)师:现在,请同学们在练习本上仿照这 3 道题,自己写出几道等式。(5)师:请同位互相检查,选其中 1 题说说分数与除法的关系。(6)用钥匙打开礼物。2、课本 P67 练习十二:第 1 题。(31 分钟)(1)师:同学们真聪明,现在打开第 2 份礼物,请同学们在练习本上完成课本 P67 页练习十二第 1 题。(课件出示)(2)学生在练习本上解答题目。(3)指名回答,课件出示答案。(4)师:如果现在有 2 千克葡萄干,平均装在 3 个袋子里,每个袋重多少千克?(课件出示)生:23= (千克)(课件出示答案)(5)用钥匙打开礼物。3、判断下面各题是否正确。(33 分钟)(1)师:同学们真棒,让我们再看第 3 份礼物,先看看这道题。(2)课件出示题目:判断下面各题是否正确。1、916= ( )2、 =1310 ( )3、把 4 块月饼分给 5 个人,每人分得 块月饼。( )(3)学生抢答,及时订正。(第 2 小题,判断后改为正确的)(第 3 小题,判断后要求说出正确的一句话)(4)用钥匙打开礼物。4、综合练习。(37 分钟)(1)师:现在打开最后 1 份礼物,其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢!(课件出示)(2)出示题目:小明和小红都用包装带包装礼物,小明把 3 米长的绳子平均分成 5 段,取其中的 1 段,而小红用 1 米长的绳子平均分成 5 段,取其中的 3 段,谁用的包装带长一些呢?(3)教师指名回答。(4)师:你是怎样想的?生:把 3 米长的包装带平均分成 5 段,取其中的 1 段,就是 米,而把 1 米长的包装带平均分成 5 段,取其中的 3 段,也是 米,所以两个人用的包装带是一样长的。(教师不要问超过 2 个人,第 2 个学生答不出师就引导)(5)教师课件演示小结。(6)师:每个同学自己说说这句话:3 米的 与 1 米的 同样长。(7)用钥匙打开礼物。四、全课总结,拓展新知。(39 分钟)1、师:大家今天有什么收获吗?生:我学会了分数与除法的关系。(要求学生具体说)师:今天我们跟你庆祝生日,你感觉怎样?2、师:你觉得自己今天表现怎样?你觉得同学们的表现怎样?你觉得老师表现怎样?课堂上你高兴吗?3、唱生日歌。板书设计分数与除法63= 2(个) 被除数除数= 被除数(分子)/除数(分 母)(除数不能为 0)12= 0.5(个) ab= a/b (b 不能为 0)13= 1/3(个) 34= 3/4(个) 1 个的 3/4=3 个的 1/457= 5/7(个)79= 7/9(个)课题练习时间调控性练习:课本 P67:练习十二第 2 题。作业布置练习十二 1、3 题教学反思首先我选择简单的切入点,从解决问题入手,引出两数相除,商可以 用分数来表示;再次创设问题情景,引发学生不断思考。最后让学生通过观察、比较、归纳出分数与除法的关系。学生的学习 兴趣浓厚,教学效果比较好。
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