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奋斗中学 2017-2018 学年第一学期期末考试数学试题(艺术班)一、单选题一、单选题(本题满分 60 分)1设全集,集合,则 C1,2,3,4,5U 1,3 ,3,5AB()UABA B C D 1,4 1,52,42,52.计算的值( )oooo13sin43sin13cos43cos23. A21.B33.C22.D3下列哪个函数的图像关于原点对称( )A、 B、 C、 D、2yx3yxyx1yx4已知向量,且,则的值为( )) 1 , 2(a), 4(xb ba/xABC D22885已知函数,则的值为( ) 2,32,)(xxxxxf)1(ffA.-1 B.0 C.1 D.26三个数的大小关系为( )ln, 3log,2 . 0 2eA BC Dln3log2 2 . 0e2 2 . 0ln3logeln3log2 . 0 2e2 2 . 0ln3loge7.已知,则( )31cossin2sinA B C D9192 98328把函数的图象向左平移后,所得函数的解析式是( )sin(2)3yx3(A)(B)(C)(D)sin2yx2sin(2)3yxsin(2)3yxsin2yx 9已知则向量在向量上的投影等于( ) | 5,| 3,12,aba b rrr r且ar brA B C D4412 512 510用二分法求方程的近似解,可以取的一个区间是( )A. B. C. D. 11若是夹角为的单位向量,且,则( )12,e eu r u u r3 12122,32aee bee u ru u ru ru u rrra brr(A)1 (B)4 (C) (D)7 27 212奇函数 f(x)在(,0)上单调递增,若 f(1)0,则不等式f(x)0 的解集是( ).A(,1)(0,1) B.(,1)(1,) C(1,0)(0,1) D(1,0)(1,)二二、填空题、填空题(本题满分 20 分)13 .o15tan14已知,则_2sin3cos215设,向量,且,则_xR ( ,1)x a(1, 2) babrr abrr 16函数的单调递减区间为_.2sin 314yx三、解答题三、解答题17 (本题满分 10 分) 已知, (1)若,求;1a2bba/ba(2)若与的夹角为,求; (3)若与垂直,求与的夹角。ab60ba2ba aab18 (本题满分 10 分)已知,且为第三象限角1sin3 ()求的值; ()求的值sin2 2sin(2 ) cos(2)sin ()2 19.(本题满分 10 分)19 (本小题 10 分)已知函数. lg 2lg 2f xxx(1)求函数的定义域; f x(2)若不等式有解,求实数的取值范围. f xmm20 (本题满分 10 分)已知函数的图象过点2( )cos3sincosf xxxxa(,1)6(1)求实数的值及函数的最小正周期; (2)求函数在上的最小a( )f x( )f x0,2值参考答案参考答案1C 2A 3B 4 B 5D 6A 7C 8B 9A 10C 11.C 12A132-. 14151631 910252,123123kkkZ17 (1)=;(2);(3)ba2229418 () ()原式= 4 2sin22sincos.9 2tan.4 19.(1);(2)2 , 24lgm20 (1),函数的最小正周期为;(2)1 2a ( )f x1 2试题解析:(1)由2( )cos3sincosf xxxxa1 cos23sin2 22xxa,1sin(2)62xa函数的图象过点,解得,函( )f x(,1)61()sin(2)16662fa1 2a 数的最小正周期为;(2),则( )f x02x72666x,1sin(2)126x当,即时,函数在上的最小值为7266x2x( )f x0,21 2
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