4.44.4 确定一次函数表达式的六种类型确定一次函数表达式的六种类型【学前准备学前准备】：1.1.正比例函数的表达式是正比例函数的表达式是 ；一次函数的表达式是；一次函数的表达式是 . .2.2.正比例函数图象一定经过坐标正比例函数图象一定经过坐标 ，正比例函数图象和一次函数图象都，正比例函数图象和一次函数图象都 是是 。3.3.直线直线与直线与直线的位置关系是的位置关系是 ；直线；直线与与xy252 xy13 xy 直线直线的位置关系是的位置关系是 5 xy4.4.一次函数一次函数中，若中，若 y y 随随 x x 的增大而减小，则的增大而减小，则 k k 0 0；2 kxy 5.5.一次函数一次函数中，当中，当 x=-2x=-2 时，时，y=1y=1，则，则 k=k= 。 3 kxy6.6.函数函数的图象经过点（的图象经过点（5 5，2 2） ，则，则 b=b= . .bxy 想一想：想一想： （1） 确定正比例函数的表达式需要确定正比例函数的表达式需要_个条件，个条件， （2） 确定一次函数的表达式需要确定一次函数的表达式需要_个条件。个条件。 一、根据规律：一、根据规律： 1.某山区的气温某山区的气温 t（）和高度）和高度 h（米）之间的关系如下表（米）之间的关系如下表由上表得由上表得 t 与与 h 之间的关系式是之间的关系式是 . 2 2、根据图象：根据图象：直线直线l l是一次函数是一次函数 y y = = kxkx + + b b 的图象，的图象， (1)(1) b b = = ，k k = = ； (2)(2) 当当x x =30=30 时，时，y y = = ； (3)(3) 当当y y =30=30 时，时，x x = = 。三、根据平行：三、根据平行： 1.一次函数一次函数 y=kx+b 的图象平行于正比例函数的图象平行于正比例函数 y=0.5x 的图像，且过点（的图像，且过点（4，7） ，求一次函数，求一次函数 的解析式以及与坐标轴的交点坐标的解析式以及与坐标轴的交点坐标. 2.已知正比例函数已知正比例函数 y=kx 经过点经过点 P(1，2） ，如图所示，如图所示 （1）求这个正比例函数的解析式；）求这个正比例函数的解析式； （2）将这个正比例函数的图像向右平移）将这个正比例函数的图像向右平移 4 个单位，写出在这个平移下，点个单位，写出在这个平移下，点P、原点、原点 O 的像的像、的坐标，并求出平移后的直线的解析式的坐标，并求出平移后的直线的解析式POOPP(1, 2 )Oxy四、根据面积：四、根据面积： 直线直线 y=2x+b 与两坐标轴围成的三角形面积是与两坐标轴围成的三角形面积是 4，求表达式。，求表达式。5、根据定义：根据定义：1.1.与成正比例，其图象经过；求求 y y 与与 x x 的关系式。的关系式。yx) 1 , 3(P2、已知已知 y-1 与与 x+1 成正比例，且成正比例，且 x=2 时，时，y=7，求表达式。，求表达式。3 3、若函数、若函数 y=kx+by=kx+b 的图象经过点（的图象经过点（-3-3，-2-2）和（）和（1 1，6 6）求）求 k k，b b 及表达式。及表达式。六、根据交点：六、根据交点：已知一次函数已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数，且与正比例函数 y= x 的图象相交于点的图象相交于点(2，a)，12求求 (1)a 的值的值 (2)k，b 的值的值 (3)这两个函数图象与这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积。轴所围成的三角形的面积。