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考研数学十年线路考研数学十年线路考研数学十年线路 作者:zhiyanqiang 来源:徐绽考研信息网 点击数:2428 更新时间:2010-9-9 文章录入:zhiyanqiang 【字体: 】 考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分)以下给出了高等数学每章近 10 年(1997-2006)的具体考题题型,可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重,在全面复习的过程中,也不失对重点知识的明确和强化。 高等数学(10 年考题总数:117 题 总分值:764 分 占三部分题量之比重:53%占三部分分值之比重:60%)第一章 函数、极限、连续(10 年考题总数:15 题 总分值:69 分 占第一部分题量之比重:12%占第一部分分值之比重:9%)题型 1 求 1型极限(一(1) ,2003)题型 2 求 0/0 型极限(一(1) ,1998;一(1) ,2006)题型 3 求-型极限(一(1) ,1999)题型 4 求分段函数的极限(二(2) ,1999;三,2000)题型 5 函数性质(奇偶性,周期性,单调性,有界性)的判断(二(1) ,1999;二(8) ,2004)题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶(二(7) ,2004)题型 7 数列极限的判定或求解(二(2) ,2003;六(1) ,1997;四,2002;三(16) ,2006)题型 8 求 n 项和的数列极限(七,1998)题型 9 函数在某点连续性的判断(含分段函数) (二(2) ,1999)第二章 一元函数微分学(10 年考题总数:26 题 总分值:136 分 占第一部分题量之比重:22%占第一部分分值之比重:17%)题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7) ,2006)题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定(五,1997;二(3) ,2001;二(7) ,2005)题型 3 求函数或复合函数的导数(七(1) ,2002)题型 4 求反函数的导数(七(1) ,2003)题型 5 求隐函数的导数 (一(2) ,2002)题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解(二(7) ,2003)题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二(1) ,2001;二(3) ,2002)题型 8 函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断) (二(2) ,1999)题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一(3) ,1997;四,2002;一(1) ,2004)题型 10 函数单调性的判断或讨论(八(1) ,2003;二(8) ,2004)题型 11 不等式的证明或判定(二(2) ,1997;九,1998;六,1999;二(1) ,2000;八(2) ,2003;三(15) ,2004)题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九,2000;七(1) ,2001;三(18) ,2005)题型 13 方程根的判定或唯一性证明(三(18) ,2004)题型 14 曲线的渐近线的求解或判定(一(1) ,2005)第三章 一元函数积分学(10 年考题总数:12 题 总分值:67 分 占第一部分题量之比重:10%占第一部分分值之比重:8%)题型 1 求不定积分或原函数(三,2001;一(2) ,2004)题型 2 函数与其原函数性质的比较(二(8) ,2005)题型 3 求函数的定积分(二(3) ,1997;一(1) ,2000;三(17) ,2005)题型 4 求变上限积分的导数(一(2) ,1999;二(10) ,2004)题型 5 求广义积分(一(1) ,2002)题型 6 定积分的应用(曲线的弧长,面积,旋转体的体积,变力做功等) (七,1999;三,2003;六,2003)第四章 向量代数和空间解析几何(10 年考题总数:3 题 总分值:15 分 占第一部分题量之比重:2%占第一部分分值之比重:1%)题型 1 求直线方程或直线方程中的参数(四(1) ,1997)题型 2 求点到平面的距离(一(4) ,2006)题型 3 求直线在平面上的投影直线方程(三,1998)题型 4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程(三,1998)第五章 多元函数微分学(10 年考题总数:19 题 总分值:98 分 占第一部分题量之比重:16%占第一部分分值之比重:12%)题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解(二(1) ,1997;一(2) ,1998;四,2000;四,2001;二(9) ,2005;三(18() ) ,2006)题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定(三,1999;三(19) ,2004;二(10) ,2005)题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系(二(2) ,2001;二(1) ,2002)题型 4 求曲面的切平面或法线方程(一(2) ,2000;一(2) ,2003)题型 5 多元函数极值的判定或求解(八(2) ,2002;二(3) ,2003;三(19) ,2004;二(10) ,2006)题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题(八(1) ,2002;一(3) ,2005)题型 7 已知一二元函数的梯度,求二元函数表达式(四,1998)第六章 多元函数积分学(10 年考题总数:27 题 总分值:170 分 占第一部分题量之比重:23%占第一部分分值之比重:22%)题型 1 求二重积分(五,2002;三(15) ,2005;三(15) ,2006)题型 2 交换二重积分的积分次序(一(3) ,2001;二(10) ,2004;二(8) ,2006)题型 3 求三重积分(三(1) ,1997)题型 4 求对弧长的曲线积分(一(3) ,1998)题型 5 求对坐标的曲线积分(三(2) ,1997;六,1998;四,1999;五,2000;六,2001;六(2) ,2002;一(3) ,2004;三(19) ,2006)题型 6 求对面积的曲面积分(八,1999)题型 7 求对坐标的曲面积分(三(17) ,2004;一(4) ,2005;一(3) ,2006)题型 8 曲面积分的比较(二(2) ,2000)题型 9 与曲线积分相关的判定或证明(六(1) ,2002;五,2003;三(19() ) ,2005)题型 10 已知曲线积分的值,求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式(六,2000;三(19() ) ,2005题型 11 求函数的梯度、散度或旋度(一(2) ,2001)题型 12 重积分的物理应用题(转动惯量,重心等) (八,2000)第七章 无穷级数(10 年考题总数:20 题 总分值:129 分 占第一部分题量之比重:17%占第一部分分值之比重:16%)题型 1 无穷级数敛散性的判定(六,1997;八,1998;九(2) ,1999;二(3) ,2000;二(2) ,2002;二(9) ,2004;三(18) ,2004;二(9) ,2006)题型 2 求无穷级数的和(九(1) ,1999;五,2001;七(2) ,2002;四,2003;三(16) ,2005)题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性(一(2) ,1997;七,2000;五,2001;四,2003;三(16) ,2005;三(17) ,2006)题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值(二(3) ,1999;一(3) ;2003)第八章 常微分方程(10 年考题总数:15 题 总分值:80 分 占第一部分题量之比重:1%占第一部分分值之比重:10%)题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解(六,2000;一(2) ,2005;一(2) ,2006;三(18() ) ,2006)题型 2 二阶可降阶微分方程的求解(一(3) ,2000;一(3) ,2002)题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解(一(3) ,1999)题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解,反求微分方程(一(1) ,2001)题型 5 求欧拉方程的通解或特解(一(4) ,2004)题型 6 常微分方程的物理应用(三(3) ,1997;五,1998;八,2001;三(16) ,2004)题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程(四(2) ,1997;五,1999)考研数学真题近十年考题路线分析(线代部分)以下给出了线性代数每章近 10 年(1997-2006)的具体考题题型,可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重,在全面复习的过程中,也不失对重点知识的明确和强化。线性代数(10 年考题总数:51 题 总分值:256 分 占三部分题量之比重:23%占三部分分值之比重:20%)第一章 行列式(10 年考题总数:5 题 总分值:18 分 占第二部分题量之比重:9%占第二部分分值之比重:7%)题型 1 求矩阵的行列式(十(2) ,2001;一(5) ,2004;一(5) ,2005;一(5) ,2006)题型 2 判断矩阵的行列式是否为零(二(4) ,1999)第二章 矩阵(10 年考题总数:8 题 总分值:35 分 占第二部分题量之比重:15%占第二部分分值之比重:13%)题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵(八,1997)题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数(一(4) ,1997;十,2000;一(4) ,2001)题型 3 求矩阵的 n 次幂(十一(3) ,2000)题型 4 初等矩阵与初等变换的关系的判定(二(11) ,2004;二(12) ,2006)题型 5 矩阵关系的判定(二(12) ,2005)第三章 向量(10 年考题总数:9 题 总分值:33 分 占第二部分题量之比重:17%占第二部分分值之比重:12%)题型 1 向量组线性相关性的判定或证明(十一,1998;二(4) ,2000;十一(2) ,2000;二(4) ,2003;二(12) ,2004;二(11) ,2005;二(11) ,2006)题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题(二(4) ,1997;二(4) ,2002)第四章 线性方程组(共考过约 11 题, 约 67 分)题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定(七(1) ,1997;九,2001)题型 2 求线性方程组的通解(十二,1998;九,2002;三(20() ) ,2005)题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况,如果方程组有解时求出通解(三(20) ,2004;三(21) ,2005)题型 4 根据含参数的方程组的解的情况,反求参数或其他(一(4) ,2000;三(20) ,2006)题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定(一(5) ,2003)题型 6 直线的方程和位置关系的判定(十,2003)第五章 矩阵的特征值和特征向量(10 年考题总数:13 题 总分值:76 分 占第二部分题量之比重:25%占第二部分分值之比重:29%)题型 1 求矩阵的特征值或特征向量(一(4) ,1999;十一(2) ,2000;九,2003;三(21() ) ,2006)题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况,求参数(七(2) ,1997;三(21) ,2004)题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量,求矩阵的特征值或参数或逆问题(一(4) ,1998;十,1999)题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化(七(2) ,1997;三(21) ,2004;三(21() ) ,2006)题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵(二(4) ,2001;十(1) ,2001)题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定(十,2002)第
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