1第二章 地形图及其应用教学目的和要求：1.掌握地形图的数学基础、地理要素和辅助要素的表示方法。2.掌握地形图的室内外作业、野外阅读和填图技能。本章重点：地貌要素的表示方法、地形图的阅读、地形图的室内外应用。本章难点：地形图的数学基础。教学时数：13 学时第一讲 2 学时引入地形图这个名词对于我们来说并不陌生，地理课本及历年高考都涉及到有关地形图基本知识的一些问题，如利用等高线判断地形特征、利用等高线绘制剖面图等，但所有这些都是肤浅的，不系统的，通过本章的学习使同学们对地形图有一个全面而系统地认识，学会使用地形图，利用地形图进行室内野外作业。地形图是国家进行经济建设和国防建设的重要资料。道路的选线和施工，水库的设计和修建，农业规划，工业布局，以及地质、土壤、植被、土地利用等专业考察和区域开发，都要使用地形图，在军事上，地形图尤为重要，被称为军队的眼睛，部队的行军，指挥员布置和指挥战斗，都离不开地形图。地形图也是我们本学期学习的重点。地形图是国家的机密文件在学习使用中，不得丢失，妥善保存，及时收回，否则后果自负。第一节 我国国家基本比例尺地形图概述一、八种基本比例尺地形图我国把 1：5000、1：1 万、1：2.5 万、1：5 万、1：10 万、1：25 万、（原 1：20 万）1：50 万、1：100 万八种比例尺的地形图定为国家基本比例尺的地形图。2地形图的内容包括有：水文、地形、土质、植被、居民地、交通线和境界线。特点：（1）内容详细，几何精度高。比例尺较大，特别是大于 1：10万，是实测图，详细而精确反映区城内地理事物形状分布为质类型及数量特征。 （2）采用统一的符号系统二、分类及用途习惯上根据比例尺又分为大、中、小三类，随着比例尺的不同，其内容与精度也有区别，从而他的用途也有所不同。地形图的主要用途：（1）用于研究区域概况。 （2）提供各种资料和数据。 （3）作为填绘地理考察内容的工作底图。（4）野外工作的工具。（5）编制专题地图的底图。1.大比例尺地形图1：50001：10 万 （包括 1：5000、1：1 万、1：2.5 万、1：5万、1：10 万）用途：从图上可以直接量取各种精确的数据，并能在图上进行规划设计，可作为专业调查和填图的工作底图和编制专题地图的底图，在军事上，是指挥人员组织战斗或战役中不可缺少的工具，也是炮兵战斗是确定射击点的主要工具。2.中比例尺地形图1：25 万1：50 万。精度低于大比例尺地形图，一般作为总体规划用图，也可作为编制小比例尺专题地图的底图，军事上可作为高级司令部组织战役，战略计划时用图。3.小比例尺地形图小于 1：100 万。精度低于大、中比例尺。特点是综合程度大比例尺 表示实地面积（平方千米）1：5000 5 1:1 万 20 多31：2.5 万 110 多1：5 万 450 多1：10 万 18001：25 万 16000 1: 50 万 64000 1：100 万 256000 用途：概括地表示了区域的地理特征称为“一览图” ，作为国家、省总体规划和全国性的各种专题图的底图。军事上，用作战略规划和编绘军事态势图。 第二节 地形图的数学基础地形图内容详尽，精度要求很高。为了保证地形图具有良好的精度，对地形图的数学基础，特别是地图投影的要求很高：方向正确，没有角度变形，以保证图上景物形状与实地相似；地物之间的距离和关系位置正确，以便于量测。那么，选用什么样的投影才能满足这些要求呢？一、投影和分带一投影我国大、中比例尺的地形图采用等角横切椭圆柱投影，极高斯克吕格投影。小比例尺地形图（1：100 万）采用等角圆锥投影。高斯克吕格投影的原理是：假设用一空心椭圆柱横套在地球椭球体上，使椭圆柱轴通过地心，椭圆柱面与椭球体面某一经线相切；然后，用解析法使地球椭球体面上经纬网保持角度相等的关系，并投影到椭圆柱面上，最后将椭圆柱面切开展平，就得到投影后的图形。 由于这个投影是德国数学家、物理学家、天文学家高斯于十九世纪二十年代（1825 年）拟定，后经德国大地测量学家克吕格于 1912 年对投影公式加以补充，故称高斯克吕格投影。该投影后的经纬网图形可看出以下三条规律：（1）中央经线和赤道为垂直相交的直线，作为直角坐标系的坐标轴，也是经纬网图形的对称轴。（2）经线为凹向对称于中央经线的曲线，纬线为凸向对称于赤4道的曲线，且与经线曲线正交，没有角度变形。（3）中央经线上没有长度变形，其余经线的长度略大于球面实际长度，离中央东西两侧愈远，椭圆柱面与椭球面愈不接触，其变形愈大（纬线为 0，经差为3，长度变为 1.38%） 。（二）分带为了控制变形，采用分带投影的办法，规定 1：2.5 万1：50 万地形图采用经差 6分带;1:1 万及更大的比例尺地形图采用 3分带,以保证必要的精度.6分带法： 从格林威治 0经线（本初子午线） ，自西向东按经差每 6唯一投影带，全球共分 60 个投影带，依次编号为 160，我国位于东经 72136之间，共包括 11 个投影带，即 1323 带。3分带法：从东经算起，自西向东按经差 3为一个投影带，全球共分 120 个带，我国位于 2445 带。每带带号与其中央经线的经度有如下关系：6带 中央经度 中=6* n -33带 中央经度 中=3 * n二、地形图上的坐标网为了在地图上迅速而准确的指示目标位置和确定方向，距离、面积等，高斯克吕格投影的地图上绘有两种坐标网：地理坐标网（经纬网）和直角坐标网（方里网） 。（一） 地理坐标网规定 1：1 万1：10 万比例尺的地形图上，每幅图的内图廓为经纬线，而图内不加绘经纬线，经纬度数值注记在内图廓的四角，在内外图廓间，还绘有黑白相间或仅用针线表示经差、纬差 1的分度带。需要时将对应点相连接，就可构成很密的经纬网。在 1：25 万1：100 万地形图上，直接绘出经纬网有时还绘有加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓间，经度注记在南北内外图廓间。（二） 直角坐标网51、 坐标系的建立和起算 直角坐标网是以每一投影带的中央经线为纵轴（X 轴） ，赤道作为横轴（Y 轴） ，纵坐标以赤道为 0 起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标都是正值，横坐标本来应以中央经线为 0 起算，以东为正，以西为负，但因坐标数有正有负，不便于使用，所以，又规定凡横坐标值均加 500 千米即等于将纵坐标轴向西移 500 千米，横坐标从此起算则均为正值。 2、 直角坐标网的构成以公里为单位，按相等的间距，作平行于纵、横轴的若干直线，便构成了图面上的平面直角坐标网，又叫方里网。3、 坐标的注记纵坐标注记在东西内外图廓间，又南向北增加（四位数） ；横坐标注记在南北内外图廓间，由西向东增加。近地图四角注有全部坐标数。横坐标前两位为带号，其余只注最后两位公里数。规定 1：10 万和更大的比例尺地形图绘制方里网，其间隔规定如下表：比例尺 图上方里网间隔 相应实地长度1：1 万 10 cm 1 km1：2.5 万 4 cm 1 km1：5 万 2 cm 1 km1：10 万 2 cm 2 km（三）相邻投影带图幅的拼接由于高斯克吕格投影的经线是向投影带的中央经线收敛的，它和坐标纵线有一定的夹角，叫子午线收敛角。所以当相邻两带的图幅拼接时，方里网就形成了折角。这就给拼接使用地图带来很大的困难，规定在一定的范围内把邻带的坐标延伸到本带的图幅上，这就使某些图幅上有两个方里网系统，一个是本带的，一个是邻带的，为了区别，图廓内绘有本带方里网，图廓外绘邻带方里网的小段，需要使用时才连绘出来，这样相邻图幅就具有统一的直角坐标系统。6绘有邻带方里网的区域范围是沿经线呈带状分布的，所以叫重叠带。重叠带的实质就是将投影带的范围扩大，即西带向东带延伸 30，东带向西带延伸 15。三、地形图的分幅与编号为了保管和使用方便，每一种基本比例尺地形图都规定有一定的图廓大小，每一幅图都具有相应的号码标志，这项工作叫地形图的分幅和编号，（我国 1：10 万 7000 幅 我省 1：1 万 8090 幅）地形图的分幅方法：一是矩形分幅，一是经纬线幅。我们国家基本比例尺地形图采用经纬线分幅，也叫梯形分幅。（一）1：100 万地形图的分幅和编号分幅：经差 6 纬差 4 由经度 180开始按经差 6自西向东将全球分成 60 纵行，用1.260 表示。由赤道开始，按纬差 4将南北半球各分成 22 横列，依次用字母A.BV 表示。编号:每幅 1：100 万地形图的编号是由列号和行号所组成，列号在前，行号在后，中间连一短线，如北京所在图幅，J-50 (北京 1160515E 395010N ) （二）1：50 万；1：25 万；1：10 万地形图分幅和编号1、1：50 万： 按经差 3纬差 2分幅，每幅 1：100 万图含 4 幅1：50 万图。代号 A,B,C,D 例 J-50-A2、 1：25 万：按经差 130纬差 1分幅，每幅 1：100 万图含 16幅。代号 a,b,c,d 。例 J-50-A-b ( 编号 1：50 万幅后加上代号) 3、1：10 万：按经差 30纬差 20分幅，每幅 1：100 万图含 144 幅。代号 1、2、3144 。 例 J-50-5 （编号在 1：100 万幅编号后加上自然序数代号）（三）1：5 万 、 1：2.5 万 、 1：1 万；分幅编号71、1：5 万：分幅按经差 15纬差 10分幅，每幅 1：10 万图含 4 幅编号是在 1：10 万幅后加上自己的序号 A、B、C、D 例 J-50-5-B2、1：2.5 万：按经差 730，纬差 5分幅，每幅 1：5 万图含 4幅代号为 1、2、3、4 例 J-50-5-B-43、1：1 万：按经差 345，纬差 230分幅，每幅 1：10 万图含64 幅 代号为 （1） 、 （2） 、 （3）（64） 编号为在 1：10 万地形图的图号后面，分别加上各自的代号， 例 J-50-5-(24) 我国基本比例尺地形图的分幅和编号系统是在 1：100 万地形图为基础，在其图好后面，增加一个或数个代号的标志而成的。重要内容提示1.地形图的特点和内容2.地形图的分类3.分带和地图投影4.平面坐标系的建立方法5.地形图分幅编号的方法作业已知某地地理坐标为 =1160345E =3940求其所在1：100 万， 1：50 万，1：25 万， 1：10 万和 1：1 万地形图的编号。第二讲 4 学时 第三节 地形图的辅助资料一、图廓图廓，又叫图框，使地图图形的范围线，一般由内图廓、外图廓和分度带组成。内图廓有经线和纬线构成，使图幅范围的边线，其上由经度注记。分度带位于内外图廓之间，有两条平行西线和中间加绘相当于经纬线8上的分和度的细短线组成，用以量测