数学与信息科学学院 陈智敏 多姿多彩的图形多姿多彩的图形教材分析教材分析1、本节从生活中存在的大量图形入手，引出了几何图形的概念，并在复习学生前两个学段学习的几何图形的基础上。引出了立体图形与平面图形，结合从不同方向看立体图形和展开立体图形，以及体、面、线、点的关系的内容，让学生体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立空间观念，发展几何直觉。2、日常生活中到处存在着各种各样的图形，教学时可在教科书中给出的实例的基础上，通过信息技术手段再向学生展示一些图形，或让学生自己说出一些自己熟悉的美丽的图形，从而让学生体会图形世界的多姿多彩。在此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合具体例子（如建筑设计、艺术设计等） ，说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性。激发学习的兴趣。3、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，教科书是通过安排“思考”栏目，结合具体实例，从复习的角度引出这些概念的。完成思考栏目后，还可以再给出一些它们的实例，或让学生自己说出一些实例。对于它们的概念。不要求数学上的严格定义。4、棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，教科书结合帐篷、螺母、金字塔等例子，指出棱柱、棱锥也是常见的立体图形，并没有给它们下定义，学生只要能结合具体图形，指出是棱柱或棱锥，或能从一些实物中“发现”它们，能举出一些它们的实例就可以了，不要做严格的定义。5、棱柱、棱锥、圆柱、图锥、球等都是生活中常见的图形，也是“空间与图形”主要要研究的立体图形，在本节，都是结合具体实物给它们命名的。在教学中。由于学生还没有空间的平行、垂直等概念，因此，很难具体描述它们的特征。因此，不宜给有关的几何图形下定义，只要求学生能识别所列出的几何体，能从有关的图形中“发现”这些几何图形，能举出它们的实例即可。6、同样，学生在前面学段也已经学习了许多平面图形，教科书通过“观察”栏目来让学生复习学过的平面图形。这部分的教学要求是与学习立体图形类似的。数学与信息科学学院 陈智敏 7、对于立体图形与平面图形的概念，不用给它们下定义。对于它们的联系和区别，是让学生在认识具体的立体图形和平面图形以及后面从不同方向看立体图形、展开立体图形、点、线、面、体的关系中让学生体会的。不要求学生去理解“平面图形中的所有点都在同一平面内，而立体图形中的所有点不都在同一平面内” 。也不要求对它们进行分类（如立体图形分为柱、锥、球等）. 8、在认识了常见的立体图形和平面图形后，教科书安排了从不同方向看立体图形和展开立体图形的内容，目的是让学生在这样的活动中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而初步建立空间观念，发展几何直觉。9 、视图法是画立体图形的常用方法，在生产实际中经常要用到，对于这部分内容教科书是分层次安排的。在本章，学生只要能从一组图形中辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形（直梭柱、圆柱、圈锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形即可，对于一些难以用语言表达的图形（如一些组合体） ，可以画出它们的示意图（注意只是画示愈图，不要求严格的儿何画法，尺寸不做严格要求，形状正确，大小大致相当即可） 。对于由视图想象出立体图形，这一章不作要求。10、立体图形的展开图也是实际生活中经常要遇到的，制作产品包装盒都要用到展开图的知识。通过它，学生可以进一步认识立体图形与平面图形的关系。学生在前面学段己经学过了长方体和圆柱的展开图。这一节让学生进一步了解圆锥和直棱柱的展开图，并能够根据展开图判断和制作立体图形。教学时。要充分利用实物模型和信息技术工具。让学生多观察和自己动手操作。让他们在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念。教学时还可以让学生展开同一个图形（如正方体）, 让学生在动手实践的基础上，互相交流自己得到的图形。并用语言描述自己是如何展开的，以发展他们的空间观念和语言表达能力。11、对于体、面、线、点的教学，应提供大量的实例，使学生丰！对它们的直观认识，体会它们之间的关系，要避免抽象地对它们下定义。12、 “数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的” （恩格斯） 。所以描述几何图形及体、面、线、点等概念时，要从实际事物出发，对于学生看到的各种物体，舍弃其他性质，只研究形状、大小、位 t ，就得到各数学与信息科学学院 陈智敏 种几何图形。从方砖能抽象出长方体，从圆罐能抽象出柱体，从足球抽象出球体，如此种种都是球体。联系小学学过的长方体、圆柱体、球体，学生不难理解。对于体，只要求学生达到这样的认识就可以了。对于面、线、点的认识，也是这样。从实际出发，通过描述。达到一定的认识。描述面时。顺便区分平面、曲面。描述线时，顺便区分直线、曲线，这样使学生得到平面、直线的初步形象。从运动的观点粉，也可以说点动成线，线动成面，面动成体。这要多举实例，帮助认识。除了教科书所举的以外，还可以举出行进中的火把，飞行中的萤火虫（点动成线） ，刷墙、表针旋转（线动成面） ，扇扇（面动成体） ，等等，也可让学生自己举出一些例子。 13、教科书接下来安排思考的目的，是为了说明点是一个抽象的概念。在浩瀚的宇宙中。星星可以是一个点，在不同的地图中。一个城市可以是一个点。也可以是一个很大的范围（平面图形） 。来帮助学生理解点的概念。14、点、线、面、体及其各种组合。都是几何图形。从集合的角度来看，点是组成图形的最基本的元素，线、面、体都可以看成是由点组成的。教科书举出的电视屏幕画面，团体操的背景图案就是这样的例子。这样的例子在实际生活中是很常见的。如庆祝节日时经常要用不同颜色的花组成美丽的图案等。在信息技术飞速发展的今天，这一点更是得到了广泛的应用。电脑屏幕显示图形、字母都是用的点阵。显示器的分辨率表示的也就是所能显示图形的疏密程度等等。15、至此，教科书从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、面、线、点等墓本元素，研究了它们之间的关系，最后，又由这些基本元索得到丰富多彩的图形世界，完成了其体 抽象 具体的过程。