那尔轰学校（ 高二 ）年级（ 数学 ）学案主备教师：陈久华 审核人：杨吉芳 日期：9.4累计 1 课时课题1.1.1 集合与元素第一周第 1 课时课型新授学习 目标与 重难点1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； 2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集 合语言的意义和作用； 3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. *创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、 薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？ 解决 显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐， 彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐 归纳 面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁 纸刀、尺子组成了文具集合 而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对 应集合的元素 *动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 概念 由某些确定的对象组成的整体叫做集合，集合，简称集集组成集合的对象叫做这 个集合的元素元素 如大于 2 并且小于 5 的自然数组成的集合是由哪些元素组成？ 表示 一般采用大写英文字母表示集合，小写英文字母表示集,A B C, , ,a b c 合的元素 拓展 集合中的元素具有下列特点： (1)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； (2)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序； (3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的. 不能确定的对象，不能组成集合例如，某班跑得快的同学，就不能组成集 合例例 1 下列对象能否组成集合： （1）所有小于 10 的自然数；（2）某班个子高的同学；（3）方程的所210x 有解；（4）不等式的所有解20x 解解 (1) 由于小于 10 的自然数包括 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数，它们 是确定的对象，所以它们可以组成集合 （2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合 （3）方程的解是1 和 1，它们是确定的对象，所以可以组成集合210x （4）解不等式，得，它们是确定的对象，所以可以组成集合20x 2x 类型 由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集方程的解集 由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集不等式的解集像方程的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限有限210x 从实际事 例使学生 自然的走 向知识点启发学生 体会集合 概念带领学生 理解整体 个体意义为后续学 习做准备通过例题 进一步领 会元素确 定性观察学生 是否理解 知识点集合类型 比较简单 可以让学集集像不等式 x-20 的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限无限 集集 像平面上与点 O 的距离为 2 cm 的所有点组成的集合那样，由平面内的点组 成的集合叫做平面点集平面点集 由数组成的集合叫做数集数集方程的解集与不等式的解集都是数集 所有自然数组成的集合叫做自然数集，自然数集，记作 N所有正整数组成的集合叫做正整数集正整数集，记作或N+所有整数组成的集合叫做整数集整数集，记作Z 所有有理数组成的集合叫做有理数集有理数集，记作Q 所有实数组成的集合叫做实数集实数集，记作R 不含任何元素的集合叫做空集空集，记作例如，方程 x2+1=0 的实数解的集合 里不含有任何元素，所以这个解集就是空集 关系 元素 是集合 A 的元素，记作（读作“ 属于 A” ） ， 不是集合 A 的aaAaa 元素，记作（读作“ 不属于 A” ） aAa集合中的对象（元素）必须是确定的对于任何的一个对象，或者属于这个集合， 或者不属于这个集合，二者必居其一 *运用知识运用知识 强化练习强化练习 练习练习 1.1.11.1.1 1用符号“ ”或“ ”填空： （1）3 ，0.5 ，3 ；（2）1.5 ，5 NNNZ ，3 ；ZZ （3）0.2 ， ，7.21 ；（4）1.5 ，1.2 QQQR ， RR 2指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程的解集； （2）方程的解集210x 22x *归纳小结归纳小结 强化思想强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ （1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？ （3）在学习方法上有哪些体会？ *继续探索继续探索 活动探究活动探究 (1)阅读理解： 教材 1.1(2)书面作业：习题 1.1 1，检测与训练 1.1 1生自己分 析强调各个 数集的内 涵和表示 字母突出强调 符号规范 书写及时了解 学生知识 掌握情况培养学生 总结学习 过程 能力