1.3 探索三角形全等的条件（8） 学习准备：学习准备： 1 1判定两个三角形全等的方法：判定两个三角形全等的方法： 、 、 、_._.2 2如下图在如下图在RtRtABCABC中，中， B90，则直角边是直角边是 、 ， 斜边是斜边是_._.4如图，在RtABC与RtDEF 中，BE90， （1）若 AD，ABDE，则ABCABCDEFDEF （ ）（2 2）若若A AD D，BCBCEFEF，则ABCABCDEFDEF （ ）（3 3）若若ABABDEDE，BCBCEFEF，则ABCABCDEFDEF （ ）上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形 全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？3如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形 ？展示探究1.讨论、展示（1）判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？ 可以是哪些条件？ （2）直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形 全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？1.3 探索三角形全等的条件（8）展示探究（1）操作（尺规作图）2. 探索活动一 （2）思考、交流用直尺和圆规作RtABC，使C90，CBa，ABc.ABC就是所求作的三角形吗？你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？ 交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是 什么？ 1.3 探索三角形全等的条件（8）（3）讨论、证明展示探究2. 探索活动一 在ABC和ABC中，CC90，ABAB，ACAC如何证证明ABCABC？你有何经验？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？ 怎样构造？ 1.3 探索三角形全等的条件（8）展示探究2. 探索活动一 （4）归纳、整理 请你用文字语言归纳你证明的结论？用几何语言表述你的结论斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 简写为：“斜边、直角边”或“HL”在RtABC和RtABC中，ABABBCBC RtABCRt ABC（HL）CC90， ABCABC1.3 探索三角形全等的条件（8）展示探究3. 探索活动二 （1）如图，已知ACBBDA90，能否判定 ACBBDA？若不能，请增加一个条件使得 ACBBDA，把它们分别写出来，并注明你所用 的判定方法.（2）反思、交流判定两个直角三角形全等有 哪些方法？本次解题你有何收获 ？ （3）开放、拓展 如上图，已知ACBBDA90，若AC、BD相交 于点O，ACBD，你能发现哪些结论？并给出证明.1.3 探索三角形全等的条件（8）展示探究4.探索活动三已知：如图，在ABC和DEF中，AP、DQ分别是 三角形的高，并且ABDE，APDQ，BACEDF ，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角 形并写出判断过程；若没有，请说明理由.思考：能否改变题中的某个条件，上面的结论 仍然成立？小组交流一下！1.3 探索三角形全等的条件（8）展示探究4.探索活动三变式1：若把BACEDF，改为BCEF， ABC与DEF全等吗？请说明思路变式2：若把BACEDF，改为ACDF， ABC与DEF全等吗？请说明思路变式3：请你把原题中的BACEDF改 为另一个适当条件，使ABC与DEF仍能 全等试证明变式4：如果将原题中的如图二字去掉， 对结果是否有影响？1.3 探索三角形全等的条件（8）检测反馈1已知：如图，ABC中，ABAC，AD是高， 则_，依据是_. BD_，BAD_.2如图，C D90，请请你再添加一个条件，使 ABD BAC，并在添加的条件后的（ ）内写出 判定全等的依据 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）1.3 探索三角形全等的条件（8）检测反馈3如图，ABAE，BCED，BE， AFCD，F为垂足，求证：CFDF提示：连接AC、ADDABECF1.3 探索三角形全等的条件（8）体会交流1“HL”定理是：有_相等的两个_三 角形全等 2在应用“HL”定理时，必须先得出两个_三 角形，然后证明_对应相等这节课你有什么收获，还有什么疑惑？ 与你的同伴进行交流.写好个人成长数学日记.1.3 探索三角形全等的条件（8）