质数与合数教学案例作者:李遵文单位:南昌市青云谱区徐坊学校邮编:330001电子邮箱:88040189qq.com电话：13907919224质数与合数教学案例“质数与合数”是人教版小学数学第十册的教学内容，在课堂教学中，我力图改变原来的教学方式，把枯燥的概念教学与学生熟悉的数学相结合，变成学生感兴趣的学习内容，促进学生积极主动地学习和探究新知识。下面是我的课堂教学实录：1请同学们找出自己学号数的约数，并写在学号牌上（学生活动）2请 112 号同学汇报自己学号数的约数（教师贴上活动卡片）3你能把 112 这些数分类吗？试试看，并且说说你这样分类的理由。（学生独立探究、交流）生 1：按能否被 2 整除把这些数分 2 类能被 2 整除的数：2、4、6、8、10、12不能被 2 整除的数：1、3、5、7、9、11生 2：按能否被 3 整除把这些数分 2 类能被 3 整除的数：3、6、9、12不能被 3 整除的数：1、2、4、5、7、8、10、11生 3：按一个数约数的个数把这些数分四类只有一个约数的、只有两个约数的、有三个约数的、有三个以上约数生 4：有三个和三个以上约数的可以说成是两个以上，所以我把这些数分成三类：只有一个约数的 只有两个约数的 有两个以上约数的你们认为谁的分类比较新颖？（学生评价）4师：确实刚才同学们的分类方法都有道理，其中第 4 种分类方法比较新颖。这节课我们就来研究这种分类，好吗？（学生表现出浓厚的兴趣）5观察、思考、讨论。（1）像 2、3、5、7、11 这些数，它们的约数有什么相同的地方？这样的数叫做什么数？你还能举出类似的数吗？（2）像 4、6、8、9、10、12 这些数，它们的约数有什么相同的地方？这样的数叫做什么数？你还能举出类似的数吗？（3）1 呢？为什么？6 交流思考题生：2、3、5、7、11 它们只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）如：13、17、23生：4、6、8、9、10、12 它们除了 1 和它本身外还有别的约数，这样的数叫做合数。如：14、16、18、师：合数的约数有几个？（两个以上）怎么理解“两个以上”？（至少三个）自然数中，除了黑板上的这些质数和合数外，还有吗？生：还有很多，要在质数和合数的下面添省略号师：1 是质数还是合数？为什么？生：1 既不是质数，也不是合数。因为 1 只有 1 个约数师：那么自然数有可以分成几类？这是按什么来分的？（板书）按约数的个数分：自然数分成（1、质数、合数）随后学习质数和合数的判断方法以及质数、合数与奇数、偶数的联系与区别。巩固练习时我是这样设计练习的：看一看,你能取多少颗星?(题后的星星表示题目的难度)1口答。（1）在 19、29、39、77、84、91 中（ ）是质数（ ）是合数。（2）合数最少有（ ）个约数，质数只有（ ）个约数。（3）最小的质数是（ ） 、最小的合数是（ ） 、最小的奇数是（ ） 、最小的偶数是（ ） 。2在（ ）里填上适当的质数。10=（ ）+（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ） 3在 20 以内的自然数中，相邻的两个数都是合数的有：（ ）和（ ） （ ）和（ ）（ ）和（ ） （ ）和（ ）4给你 13 颗扣子，分成若干份。每份的数都要是质数，怎么分？结束时我设计了游戏：送数回家先请学号是质数的请起立，是合数的请起立，既不是质数又不是合数的请起立。上述教学活动中，学生学得积极主动、学得灵活有创造性。反思整个教学过程，我认为教学成功的关键，主要体现在以下几个方面：一.选择具有现实性和趣味性的素材。数学来源于生活，它是具体的，但数学有经过了抽象。我们应该将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。上述案例中以学生熟悉而又亲切的学号为突破口，从而避免学生就用数字或数去研究质数与合数，这样会使他们感到枯燥乏味。学号是学生身边的数学，学生研究的兴趣已在无形中提高了很多。从而让学生有了学习的需要与愿望，为这节课开了一个好头。新课程在课堂教学内容上，给教师留下了较大的创新空间，更多鼓励教师根据自身的知识经验、学生的生活经验灵活使用教科书，创造性的选编学生喜爱的教学内容，选择具有现实性和趣味性的素材。二.给学生提供自主探索的时间与空间。教学要给学生提供自主探索的机会，让学生在探索的基础上发现问题和解决问题。比如在教学“把 112 这些数可以按一个数约数的多少进行分类”时，并不是用教师讲解的方式传授，而是让学生自己去探索、自己去分类、从而解决问题。学生通过观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程进行了自主探索，得出很多种分类方法，而且每一种都有道理，教师再在这些分类中有目的地选择所要研究的一种。在这里学生的思维得到了很好的发展，并且不同层次的学生也激荡着思维的火花。新课程在教学设计上要安排适量的、具有探索意义和开放性的问题，给学生比较充分的思考空间，培养学生乐于钻研、善于思考、勤于动手的习惯，让学生有机会在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力，体会数学的价值。三.有效地组织学生进行合作交流。新课程指出教师应鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。为了促进学生进行小组合作学习，我首先把全班学生分成 12 组，每组 4 人。在分组中要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等几个方面的因素。一般来讲，应遵循“组内异质、组间同质”的原则。例如：把 112 按约数的多少分类后，教师出示思考题工学生合作交流。在学生自主探索的基础上，提出了合作要求：（1）先用 2 分钟的时间自己独立思考；（2）再 4 人一组去交流自己的想法，最后由组长进行概括；（3）合作小组中的每个成员都要承担一定的责任。在小组合作学习中每个人都必须有一定的责任，以免“责任扩散” ，使小组合作流于形式。一般来讲，给小组中的每个成员分别提出不同的任务要求，使所有的人都能真正地参加到合作学习中来，发挥出小组合作的作用。四.练习设计有弹性。练习是学生掌握知识和运用知识的必要手段。新课程指出，练习设计应关注不同学生的数学学习需求。考虑到学生发展的差异，在设计时体现一定的弹性，满足不同学生的数学学习需求，使全体学生都能得到相应的发展。例如，上述案例的深化练习时，我设计了三个层次的练习，让不同的学生根据自己的实际情况选择难易不同的作业。既检测了学生对新知识的掌握情况，也激发了学生解决问题的兴趣，同样又满足了不同层次学生的需求，让不同层次的学生都能“吃得饱，吃得好！”“教学无止尽，研究无止尽。没有最好的教法，只有更好的教法。 ”新课改给了我们每一个教育工作者同样的机遇与挑战。每个教育工作者只有在实践中勇于探索、敢于创新，才能让新型人才得到更好的培养与发展。