1.31.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词( 1 课时) 自学目标自学目标:1通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或” 、 “且” 、 “非”的含 义；2能正确地利用“或” 、 “且” 、 “非”表述相关的数学内容；3知道命题的否定与否命题的区别 重点重点:理解逻辑联结词的含义 难点难点:如何表述新命题,.pqpqp 教材助读教材助读: 1.一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题， 记作 读作 （一假必假）2.2.一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题， 记作 读作 （一真必真）3.一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题， 记作 读作 （真假相反） 预习自测预习自测 1.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：pqp 且 q真真真假假真假假pqP 或 q真真真假假真假假p非 p真假正面是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定不是不都是至少有两个一个也没有某个某些p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分2. 判断下列命题的真假： 集合 A 是的子集或是的子集；ABIABU周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等3.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：是周期函数；sinyx（2）p：空集是集合 A 的子集；（3）p：等腰三角形的两个底角相等；请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。与老师和同学探究解决。 合作探究合作探究 展示点评展示点评 探究一：命题真假的判断 例例 1：分别指出由下列各组命题构成的 p 或 q、p 且 q、非 p 形式的复合命题的真 假： （1）p：2+2=5；q：32 （2）p：9 是质数；q：8 是 12 的约数； （3）p：11，2；q：11，2探究二：应用例例 2 2 已知 p：方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负实根,q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根，若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求 m 的取值范围。 当堂检测当堂检测 1如果命题 p 是假命题，命题 q 是真命题，则下列错误的是（ ） A “p 且 q”是假命题 B “p 或 q”是真命题 C “非 p”是真命题 D “非 q”是真命题 2.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（ ） A简单命题 B非 p 形式的命题 Cp 或 q 形式的命题 Dp 且 q 的命题 3.用“或” 、 “且” 、 “非”填空，使命题成为真命题： (1)若 xAB，则 xA_xB； (2)若 xAB，则 xA_xB； (3)若 ab0，则 a0_b0； (4)a，bR，若 a0_b0，则 ab0. 4.设命题 p：2xy3；q：xy6.若 pq 为真命题，则 x_，y_.5命题“若 a0，则下列命题为真的是 ( )A若 q 则非 p B若非 q 则 p C若 p 则 q D若非 p 则 q4. 已知命题 p：x22x30；命题 q：1，若非 q 且 p 为真，则 x 的取13x值范围是_5、写出由下列各组命题构成的“p 或 q” ， “p 且 q” ， “非 p”形式的新命题，并判 断其真假 (1)p：2 是 4 的约数，q：2 是 6 的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程 x2x10 的两实根的符号相同，q：方程 x2x10 的两实根的绝对值相等6已知命题 p：任意 xR，有 ax22x30，如果命题非 p 是真命题，求实数 a 的取值范围