课 题9.14(2)公式法课 型新授1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌 握运用完全平方式把多项式分解因式的方法； 2.理解完全平方式的意义和特点，形成判断能力.3形成全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力教 学 目 标1.情感，价值 2.知识，技能 3.过程，方法4通过运用公式法分解因式的教学，进一步体会“把一个代数 式看作一个字母”的换元思想。能辨认完全平方公式，并正确运用完全平方公式分解因式。教 和 学 手 策 段 略1.教学重点 2.教学难点 3.教学手段教学程序和内容教师活动学生活动备注（反思）一、复习提问二、学习新课1.上节课学习了公式法进行因 式分解，用的是哪个公式？ 练习：把下列各式分解因式： (1)ax4ax2 (2)16m4n4. 2. 除了平方差公式之外，还有 哪些公式? 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2, (ab)2=a22ab+b2 1 1、观察思考：、观察思考： 因式分解的完全平方公式：a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2=(a+b)=(a+b)2 2, , a a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 2 公式的特征：公式的特征：公式左边是两个 数的平方和，加上(或者减去) 这两个数的积的 2 倍，右边是 这两个数的和(或者差)的平方 的形式，利用这个公式，可以 把具有平方差特征的多项式分 解因式 条件：条件：一个多项式如果是由三 部分组成，其中的两部分是两 个式子(或数)的平方，并且这 两部分的符号都是同号，第三 部分是上面两个式子(或数)的 乘积的二倍，符号可正可负， 像这样的式子就是完全平方式. 要用完全平方公式进行因式分回答后练习巩 固口答并背诵公 式归纳公式特征阐述能够因式 分解的条件教学设计说 明 1.利用完全 平方公式进 行多项式的 因式分解是 在学生已经 学习了提取 公因式法及 利用平方差 公式分解因 式的基础上 进行的，因 此在教学设 计中，重点 放在判断一 个多项式是 否为完全平 方式上，采 取启发式的 教学方法， 引导学生积 极思考问题， 从中培养学 生的思维品 质. 2.本节课要 求学生掌握 完全平方公三、课堂小结四、作业布置解，关键是判断一个式子是否关键是判断一个式子是否 为完全平方式。为完全平方式。 2 2、例题分析：、例题分析： 例 1：下列多项式是否为完全 平方式?为什么? (1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2； (3)25x410x2+1；(4)16a2+1. 例 2：分解因式 （1）41292xx（2）2225204yxyx（3）22 259 53 41baba（4）22 91 32yxyx例 3：分解因式： （1）2ax2-12axy+18ay2 （2）(x+y)2+8(x+y)+16 （3)-(2x-y)2-10(2x-y)-25 1.首先要观察、分析和判断所 给出的多项式是否为一个完全 平方式，如果这个多项式是一 个完全平方式，再运用完全平 方公式把它进行因式分解.有时 需要先把多项式经过适当变形， 得到一个完全平方式，然后再 把它因式分解. 2.题目中往往会出现不象完全 平方式的形式，需要通过一定 的恒等变形才能化成标准形式， 关键是抓住完全平方式的本质。练习册 9.14 711讨论后回答尝试进行因式 分解巩固知识归纳总结纪录回家作业式的特点和 灵活运用公 式把多项式 进行因式分 解的方法.在 教学设计中 安排了形式 多样的课堂 练习，让学 生从不同侧 面理解完全 平方公式的 特点.例 2 和 例 3 的讲解 可以在老师 的引导下， 师生共同分 析和解答， 使学生当堂 能够掌握运 用平方公式 进行完全因 式分解的方 法. 教学反思 对于完全平 方式的辨认 是本堂课的 重点及难点， 教师的总结 要透彻，而 不应拘泥于 形式，否则 往往会判断 失误；另外， 因式分解时， 应首先考虑 能否提取公 因式，再用 公式法分解。