普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算1基本参数：基本参数： （1）模数 m 和压力角 ： 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数 ma1和压力角 a1应分别相等于蜗轮的法面模数 mt2和压力角 t2，即 ma1=mt2=m a1=t2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tga=tgn/cos 式中：-导程角。 （2）蜗杆的分度圆直径 d1和直径系数 q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径 d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数 q，即： q=d1/m 常用的标准模数 m 和蜗杆分度圆直径 d1 及直径系数 q，见匹配表。 （3）蜗杆头数 z1和蜗轮齿数 z2 蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取 z11-10，推荐 z11，2，4，6。 选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则 z1 取小值；要求传动自锁时取 z11；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则 z1 取较大值。 蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使 z2min17，但 z226 时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在 z230 时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定 z228。另一方面 z2 也不能过多，当z280 时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如 z2 取得过多，模数 m 就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为 z228-70。对于传递运动的传动，z2 可达 200、300，甚至可到 1000。z1 和 z2 的推荐值见下表 i=z2/z1z1z256293171542961143022961298212982（4）导程角 蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距 pa与蜗杆导程 pz的关系为 pzz1pa，由下图可知： tan=pzd1z1pad1z1md1z1q 导程角 的范围为 3.5一 33。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常15-30。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常 3.5一 4.5 5）传动比 I 传动比 i=n 主动 1/n 从动 2 蜗杆为主动的减速运动中 i=n1/n2=z2/z1 =u 式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。 减速运动的动力蜗杆传动，通常取 5u70，优先采用 15u50；增速传动 5u15。 普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。 2 蜗杆传动变位的特点蜗杆传动变位的特点 蜗杆传动变位 标准正变位负变位变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。 1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 z2)，蜗杆传动的中心距改变(a a)，如图 9-8a、c 所示，其中心距的计算式如下： a a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2 2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a a)，蜗轮齿数发生变化(z2z2)，如图 9-8d、e所示，z2 计算如下： 因 aa 则 z2 z2-2x2 蜗杆传动变位： 3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式: 名 称代 号计 算 关 系 式说 明中心距aa=(d1+d2+2x2m)/2按规定选取蜗杆头数z1 按规定选取蜗轮齿数z2 按传动比确定齿形角aaa=20。或 an=20。按蜗杆类型确定模数mm=ma=mn/cosr按规定选取传动比ii=n1/n2蜗杆为主动，按规定选取齿数比uu=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u 蜗轮变位系数x2x2=a/m-(d1+d2)/2m 蜗杆直径系数qq=d1/m 蜗杆轴向齿距papa=m 蜗杆导程pzpz=mz1 蜗杆分度圆直径d1d1=mq按规定选取蜗杆齿顶圆直径da1da1=d1+2ha1=d1+2ha*m 蜗杆齿根圆直径df1df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c) 顶隙cc=c*m按规定渐开线蜗杆齿根圆直径db1db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb蜗杆齿顶高ha1ha1=ha*m=1/2(da1-d1)按规定蜗杆齿根高hf1hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1) 蜗杆齿高h1h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1) 蜗杆导程角rtgr=mz1/d1=z1/q 渐开线蜗杆基圆导程角rbcosrb=cosr.cosan 蜗杆齿宽b1见表 114由设计确定蜗轮分度圆直径d2d2=mz2=2a-d1-2x2.m 蜗轮喉圆直径da2da2=d2+2ha2 蜗轮齿根圆直径df2df2=d2-2ha2 蜗轮齿顶高ha2ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2) 蜗轮齿根高hf2hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*) 蜗轮齿高h2h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2) 蜗轮咽喉母圆半径rg2rg2=a-1/2(da2) 蜗轮齿宽b2 由设计确定蜗轮齿宽角=2arcsin(b2/d1) 蜗杆轴向齿厚sasa=1/2(m) 蜗杆法向齿厚snsn=sa.cosr 蜗轮齿厚st按蜗杆节圆处轴向齿槽宽 ea确定 蜗杆节圆直径d1d1=d1+2x2m=m(q+2x2) 蜗杆节圆直径d2d2=d2