高考资源网高考资源网（www.ks5u.comwww.ks5u.com） ，您身边的，您身边的高考高考专家专家共 2 页 第 1 页2.1.2 递推公式递推公式天津市武清区大良中学天津市武清区大良中学 孙彦强孙彦强 一、教学目标：一、教学目标： 1 1、能力要求：、能力要求： 了解数列递推公式的定义并根据数列的递推公式写出数列的前几项； 能够根据递推数列的前项归纳通项公式；n 能够根据数列的递推公式求数列的通项公式。 2 2、过程与方法：、过程与方法： 介绍递推公式的定义； 根据数列的递推公式写出数列的前几项的方法讲解； 根据递推数列的前项归纳通项公式的方法讲解；n 根据数列的递推公式求数列的通项公式的方法讲解。 二、教学重点、难点：二、教学重点、难点： 重点：重点： 由数列的递推公式写出数列的前几项； 难点：难点： 根据递推数列的前项归纳通项公式；根据数列的递推公式求数列的通项公式。n 三、例题讲解：三、例题讲解：例 3、数列中，且满足，写出数列的前 na21a231nnaa, 1*nNn且 na5 项。【变式变式】已知数列中，以后各项满足， na2, 121aa321naaannn（1）求出数列的前 5 项； na（2）通过公式构造一个新的数列，写出数列的前 4 项。1nn naab nb nb高考资源网高考资源网（www.ks5u.comwww.ks5u.com） ，您身边的，您身边的高考高考专家专家共 2 页 第 2 页例 4、数列中，写出数列的前 4 项，并归纳猜想它 na01a121naann na的通项公式。【变式变式 1】数列中，写出数列的前 5 项，并归 na11a* 122Nnaaann n na纳猜想它的通项公式。【变式变式 2】数列中，写出数列的 na3, 221aa* 1223Nnaaannn na前 5 项，并归纳猜想它的通项公式。例 5、设是首项为 1 的正项数列，且， na* 122 101Nnaanaannnnn求数列的通项公式。 na四、小结：四、小结： 1、 已知数列的递推关系求数列的项时，只需依次将项数的值带入即可；n 2、 求通项公式时，常用观察分析法、特殊数列法、归纳递推法等，但归纳猜想只是一种 思维方法，结果的正确性还需进一步的证明。 3、 由递推关系直接求通项公式的方法众多，在以后的学习中我们将对其进行深入研究。