2 0 0 5 中国控制与决策学术年会论文集P r o c e e d i n g so f2 0 0 5C h i n e s eC o n t r o la n dD e c i s i o nC o n f e r e n c e1 4 8 3智能天线性能度量方法的研究邱新芸，( 东北大学秦皇岛分校高原河北寨皇岛0 6 6 0 0 4 )摘要：考察智能天线系统性能的优劣，在设计和实际应用系统时十分重要教述了智能天线的基本厚理，着重舟绍几种智能天线的性能度量方法，并对其进行分析与讨论关饕词：移动通信 智能天线；性能度量M e t h o d ss t u d yo ne s t i m a t i n gp e r f o r m a n c eo fs m a r ta n t e n n aQ I UX i n y u n ，G A OY u a n( N o r t h e a s t e r nU n i v e r s i t ya tQ i n h u a a g d a o Q i n h u a n g d a o0 6 6 0 0 4 C h i n a C o r r e s p o r d e n t Q I UX i n y u n E m a i lq i u x i n y u n 1 2 6 c o r n )A b s t r a e t ：O b s e r v i n ga n ds t u d y i n gt h eg o o da n db a do fs m a r ta n t e n n as y s t e mi sv e r yi m p o r t a n tt ot h ed e s i g na n dp r a c t i c a lu s eo fs y s t e m T h eb a s i cp r i n c i p l eo fs m a r ta n t e n n ai si n t r o d u c e di nt h i sp a p e re m p h a t i c a l l ys e v e r a l1 T 博a s u 芒m e t h o d st ot h en a t u r a lc a p a c i t yo fs m a r ta n t e n n aa r cd i s c u s s e d K e yW O r d S ：m o b i l ec o m m u n i c a t i o nIl ；m a r ta n t e n n a ；c r i t e r i o no fe s t i m a t i o nl 引言近年来，随着全球通信业务剧增以及个人通信等新概念的出现和I M T 2 0 0 0 标准化工作的进行，新一代移动通信系统，即第三代移动通信系统( 3 G ) 的技术和系统开发成了移动通信最热门的话题3 G 的目标是有极大的系统容量、有极好的通信质量和有极高的频带利用率智能天线( S m a r tA n t e n n a ) 相当于空时滤波器，能根据信号的来波方向( D O A ) 自适应地调整其方向图，跟踪强信号，以减少或抵消信号间的干扰，智能天线技术用于移动通信系统，能对移动通信系统的综合性能得以改善，因此，目前在第三代移动通信系统中智能天线技术受到广泛的关注，尤其适合于T D D ( 时分双工) 方式的C D M A ( 码分多址) 系统我国提出的第三代移动通信系统标准T D S C D M A z 3 把智能天线列为项关键技术智能天线利用其空间滤波的特性来提高移动通信的性能，其性能的优劣将直接影响移动通信的容量和质量考察系统性能的优劣在设计和实际应用智能天线系统时十分重要2 智能天线智能天线分为两太类：多波束天线与自适应天线通常智能天线指自适应天线，它由多个天线单元组成，每一个天线后接一个复数加权器，最后用相加器进行合并输出，在不同的应用场合和条件下，自适应天线阵有如图1 所示的常规阵和如图2 所示的信号整相阵设信号自口方向A 射，图l 和图2 所示的天线阵的输出可分别表示为，0 ) = W 7 X ( r ) ，( r ) = W 7 Z ( ) ( 1 )式中：z ) 一S 0 ) + ( f ) ，表示接收信号向量，为复信号有用信号向量S ( r ) 为S 7 “) = 厂丁e ，厢e j 州l ，v 厂可e j 吖+ 一l =F e 尸。 1 ，eJ 0 1 e ，一1 =j ( f ) V 7 ( Z )噪声向量( o ) 可假定为平稳、各态历经随机过程且与有用信号不相关故图1 所示的天线阵的接收信号向量可写成 X 0 ) = s ( t ) V4 + N ( f ) ( 3 )作者筒介，邱新菩( 1 9 7 0 - - ) ，女，甘肃临洗人，讲师，从事电路，信号与系统教学及自适应信号处理的研究1 4 8 42 0 0 5 中国控制与决策学术年会论文集而图2 所示的天线阵的接收信号中的有用信号在时间上已校正( Y 4 它同图1 ) ，噪声向量同时发生变化，接收信号向量可写成Z O ) 一5 ( ，) ，2 + N ( r ) ，( 4 )自适应或智能的主要含义是：式( 1 ) 中的加权系数可以在不同的自适应准则指导下根据一定的算法进行自适应更新调整，使自适应天线系统的性能达到最佳自适应信号处理器田1智能天线原理圈( 常规薄)波束形成网络天线阵i 蓟自j囝2 智能夭线原理围( 整相阵)3 智能天线的性能度量方法确定系统是否达到最优性能有不同的性能度量方法，不同的性能度量方法适舍于不同的信号和不同的接收环境3 1 均方误差( M S E ) 性能度量均方误差( M S E ) 性能度量由威德鲁等人提出这种性能度量假设所需定向信号已知，并定义参考信号d ( f ) ，d ( ) 可根据有用信号具备的某些先验知识，适当处理输出信号而得到在图1 中，参考信号与实际辕出信号的误差为 e O ) = d ( f ) 一y 0 ) = d O ) 一W 1 X 0 ) ( 5 )对上式两端平方再取统计平均，得到均方误差准则之性能函数为 r ；E E e Z ( t ) = d 2 ( t ) 一2 7 R d + W r R 。W ( 6 )式中：R ，一为接收信号矢量与参考信号的互相关矩阵矢量，R 。为输入矢量的自相关矩阵矢量由于式( 6 )是仉7 的二次函数，它的极值就是一个最小值要使系统的性能为最优，则需误差小，即误差的均方值最小，即E e 2 ( ) = k 。( 7 )使式( 4 ) 成立的可由式( 3 ) 对加权向量的梯度为零而求得，即令 V W = 一2 R “+ 2 R = W = 0 得到加权向量在均方误差性能度量时的最优解 I 亿。一W M s E = R L l R “( 8 )令d 2 ( j ) 一S ，则有R “一 x ( ) d O ) ，对于复数量式( 6 ) 改写为 = E E le 2 ( ”门=5 2 R ，E W ”R “ + “R ：，W ( 9 )式( 8 ) 改写为W 。一W M s E = S R 2 V 。( 1 0 )3 2 信噪比( S N R ) 性能度量通信系统中，在保证有用信号正常接收的情况下，应尽量减弱或抑制干扰信号，使系统的输出信号功率对于噪声功率之比( 简称信噪比) 最大，以实现系统误码率的要求在图1 中输出信号中的信号成分与噪声成分可分别写为y ，( f ) 一W ”S 0 ) 一S ”0 ) W ，弘( z ) ：W H N ( f ) ： - 。( f ) t 1 1 )因而系统的输出信噪比fS1E I y ，( f ) 门I 丙J - 可瓦了硐2 需一哪W “R W ( t Z )IF 矿”丙l2W “R 。W 7上式由对称矩阵R 二1 R 。的最大和最小特征值所限定，适当选择加权向量就可以实现式( 1 2 ) 最优化，使系统的性能达到最优求得上述对称矩阵的特征值，从而求得加权向量在信噪比性能度量时的最优解 眠。= s N R d R 二1 V ( 1 3 ) 式中a = 汀，( 诺j 3 3 似然( L H ) 性能度似然性能度量主要用于在实际中出现有用信号波形完全未知的情况，此时有用信号可以认为是一个待估计的时间函数对于式( 2 ) 要求获得j ( f ) 的一个估计，首先定邱新芸等：智能天姨性能度量方法的研究1 4 8 5义输入信号向量的似然函数为 L x ( f ) = 一i n P x ( f ) l X ( f ) 一S ( ) 十 - ( ) ( 14 )式( 1 4 ) 定义的似然函数是在给定x ( f ) 包含有用信号和噪声的条件下输入信号向量x ( f ) 的概率密度函数的负自然对数，是似然性能度量准则的性能函数假定噪声成分满足多维高斯分布，数学模型是协方差矩阵为R 。的零均值平稳高斯随机向量，设x ( f ) 也是均值为5 ( f ) V 的平稳高斯随机向量，s ( ) 是一个确定但参量未知的量那么，似然函数写成L x ( f ) 一c x ( ) 一s ( t v 3 ”R 二1 x ( z ) 一s ( t ) v 3 ( 15 )求解s ( r ) 的估计R t ) 使L X ( r ) 最大，从而求得加权向量在似然性能度量时的最优解 = = 器( 1 6 )3 4线性约束噪声方莲( L C N V ) 性能度量线性约束噪声方差性能度量适用于有用信号及其方向全部已知，并且给系统输入信号加入校正相移，如图2 所示的情况，此时可使噪声方差最小，保证信号的良好接收+系统输出表示为y ( t ) W “Z ( ) 一s ( ”W + w 。一s ( f ) + W ”N “) ( 1 7 )其中：加权系数之和约定为1 系统输出的噪声方差为v a r y ( ) 一E 7 t ( f ) 1 ( f ) 一 w 1 R “，W = W 7 R 。W ( 1 8 )要使噪声方差最小，求得W 一0 ，这将没有意义，因此需加约束，一种约束方法如下式： W J = 1 式( 1 8 ) 即为性能函数，从而求得在线性约柬噪声方差性能度量时的加权向量最优解 = = 揣( 1 9 )用另外一种约束方法：保证系统对有用信号的响应是常数，即如下式的约束”S ( f ) 一常数则该性能度量方法可以理解为：在保证对有用信号的增益为常数的条件下，使输出总功率最小，实际上也等效于使输出信噪比最大此时性能函数为f m i n P 。，= E I j - ( r ) 1 。 ， ”(20) 【w “S ( ) = 常数从而得 W 。= P 。R 二1 S 0 ) ( 2 1 )3 5 接收信号( R e c e i v e dS i g n a l ) 性能度量前述四种性能度量方法求最优化加权向量值时都要先求得相关矩阵矢量R 。及其逆矩阵由于环境变化，相关矩阵不易求得，并且实现求逆矩阵复杂度大，会使求加权向量最优值存在一些困难接收信号( R s ) 性能度量方法就适用于上述情况输出信号中的有用信号成分为y ，( f ) = W “S ( f ) 一可e H ，W V ( 2 0 )耍使系统的性能为最优，则需输出信号中的有用信号成分最大，式( 2 2 ) 即为性能函数，可以求得 W 。，一W R s V 。( 2 3 )与式( 1 3 ) 比较可见当