v要点疑点考点 v课 前 热 身 v能力思维方法 v延伸拓展v误 解 分 析第2课时 三角变换与求值要点要点 疑点疑点 考点考点 1.诱导公式 +k360(kZ)，-，180，360-的三角函数值， 等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数 值的符号. n90(nZ)诱导公式满足十字诀“奇变偶不变，符号 看象限” 2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 3.二倍角的正弦、余弦、正切公式 返回4.半角的正弦、余弦、正切公式 2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 2.若是锐角， ，则cos的值等于( )(A) (B) (C) (D)课 前 热 身1.已知x(-/2，0)，cosx=4/5，则tan2x=( ) (A)7/24 (B)-7/24 (C)24/7 (D)-24/7 DA3.已知 ，则 取值范 围是( ) (A)(2k+，2k+3/2) kZ (B)(2k+3/2，2k+2) kZ (C)2k+，2k+3/2 kZ (D)2k+3/2，2k+2 kZC4.已知tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值是( )(A) (B) (C) (D)C返回5设 是方程的两个不相等的实根，则+等于( )(A) (B) (C) (D)B能力能力思维思维方法方法【解题回顾】这是三角形中的求值问题，一般要用正、 余弦定理. 1.ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若acosB- bcosA=0，3tanA+tanC=0试求A、B、C. 2.设cos(-)= -4/5，cos(+)=12/13，-( /2，)， +(3/2，2)，求cos2、cos2的值. 【解题回顾】解条件求值问题，要仔细观察条件与求式 之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系，要 么将已知式进行变形向求式转化，要么将求式进行变形 向已知式转化，总之，设法消除已知式与求式之间的种 种差异是解这类问题的关键 本题中，求式中的角“2” 与条件中出现的两个“整体角”：“+”、及“-”恰有关 系(+)+(-)=2,(+)-(-)=2，因此将求式中的角转 化成了条件中的角(整体角)，使问题迎刃而解3.求值：【解题回顾】本题中，关健在于将1+3tan10，通过“切化弦”及“辅助角公式”使其得到化简一般地，而 可以化为一个角的一个三角函数.另外，对于形如1cos、1sin的式子的化简同学 们也应熟练掌握.【解题回顾】可以考虑利用半角公式，在已知条件下先求 tan、或sin、cos，然后代入计算，读者不妨一试. 返回4.已知相等?若存在，求x的值；若不存在，请说明理由. 延伸延伸拓展拓展返回【解题回顾】活用公式也是一种能力要求，不同角的三角 函数关系式使用起来与同角的三角函数关系式最大的不同 点是必须根据题目的题设条件与结论去确定所应用的公式 ，而选定公式的能力靠观察角度关系、熟悉公式特征来培 养；特别地，要学会运用公式的不同变式来解题，如 cos2=2cos2-1=1-2sin2可变形2cos2=1+ cos2 , 2sin2=1-cos2等1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号误解分析误解分析2.如何巧妙地灵活地运用两角和与差、倍角、半角公式， 是三角变换的关键3.三角变换一般有化切、割为弦，降次，变角， 化单一函数，妙用1，分子分母同乘除，和积互化 等技巧，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验 ，选择出最佳方法.返回