振动和波动习题振动和波动习题一、选择题 1. 一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动） ，在地面上的固有振动周期分别为 T1 和 T2将它们拿到月球上去，相应的周期分别为和则有 1T2T(A) 且 (B) 且 11TT 22TT 11TT 22TT (C) 且 (D) 且 D 11TT 22TT 11TT 22TT 2. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒则此简谐振 动的振动方程为： (A)32 32cos(2tx(B) )32 32cos(2tx(C) )32 34cos(2tx(D) )32 34cos(2tx(E) C )41 34cos(2tx3.用余弦函数描述一简谐振 动已知振幅为 A，周期为 T，初相 ，则振动曲线31为： A 4. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振 动若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断 下面哪种情况是正确的： (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能 作简谐振动 (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可 作简谐振动 (C) 两种情况都可作简谐振动 (D) 两种情况都不能作简谐振动 C 5. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动 的初相为 (A) (B) 23x (cm)t (s)O -1 -21A21 A21 A21A21A21A A -A A21 o o 2T2TA A21 t A21x t x (A) (B) (C) (D) 2T2To o t t x x 竖直放置 放在光滑斜面上x t O A/2 -A x1x2(C) (D) 0 B 216. 横波以波速 u 沿 x 轴负方向传播t 时刻波形曲线如图则 该时刻 D (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于 零 7. 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（为波长）的两点的振动速度必定 21(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 A 8. 一平面简谐波沿 Ox 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形 图如图所示，则 P 处介质质点的振动方程是 (A) (SI)314cos(10. 0tyP(B) (SI) )314cos(10. 0tyP(C) (SI) )312cos(10. 0tyP(D) (SI) A )612cos(10. 0tyP9.如图所示，有一平面简谐波沿 x 轴负方向传播，坐标原点 O 的振动规律为） ，则 B 点的振动方程为 )cos(0tAy(A)/(cos0uxtAy(B) )/(cosuxtAy(C) )/(cos0uxtAy(D) D )/(cos0uxtAy10.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它 的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 (C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 C 11. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它 的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 (C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 B 12. 如图所示，S1和 S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发 出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 ，两列波在 P 点发生相消干涉若 S1的振动方程21PS2 . 22PS为 ，则 S2的振动方程为 )212cos(1tAy(A) (B) )212cos(2tAy)2cos(2tAyxu AyBCDOx (m)O0.050.1u =20 m/s5 mPy (m)x y u B O |x| S1S2P(C) (D) D )212cos(2tAy)1 . 02cos(22tAy13. 如图所示，两列波长为 的相干波在 P 点相遇波在 S1点振动的初相是1，S1到 P 点 的距离是 r1；波在 S2点的初相是2，S2到 P 点的距离是 r2，以 k 代表零或正、负整数，则 P 点是干涉极大的条件为： (A) krr12(B) k212(C) krr2/ )(21212(D) krr2/ )(22112 D 14. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 B 15. 在波长为 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) /4 (B) /2 (C) 3/4 (D) B 16. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同第一个质点的振动方程为 x1 = Acos(t + )当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质 点正在最大正位移处则第二个质点的振动方程为 (A) (B) )21cos(2tAx)21cos(2tAx(C) (D) B )23cos(2tAx)cos(2tAx17. 劲度系数分别为 k1和 k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为 m 的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 (A) (B) 2121 2)(2kkkkmT)(221kkmT(C) (D) 2121)(2kkkkmT2122kkmT C 18. 一劲度系数为 k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量 为 m 的物体，如图所示。则振动系统的频率为 D (A) (B) mk 3 mk (C) (D) mk3 mk6 19. 一质点作简谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函 数描述，则其初相应为 (A) /6 (B) 5/6 (C) -5/6 (D) -/6 (E) -2/3 C S1S2r1r2Pk1 m k2 k mv (m/s)t (s) Ovmmv2120. 一质点沿 x 轴作简谐振动，振动方程为 (SI) )312cos(1042tx从 t = 0 时刻起，到质点位置在 x = -2 cm 处，且向 x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) (B) (C) s81s61s41(D) (E) E s31s2121 已知一质点沿轴作简谐振动其振动方程为与之对应的振动)4/3cos(tAy 曲线是 B 22 已知一质点沿轴作简谐振动其振动方程 为与之对应的振动曲线)4/3cos(tAy 是 B 23 一个质点作简谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的位移为，且向 x 轴的正方向运动，代A21表此简谐振动的旋转矢量图为 B 24 一质点作简谐振动，周期为 T当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大 位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12 (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 C 25 一质点作简谐振动，周期为 T质点由平衡位置向 x 轴正方向运动时，由平衡位置到二x o AvA21(A) A21(B) A21 (C) (D) o o o A21 x x x AvAvAvA(D)AAoytoytA(A)oytoyt (B)(C)AA分之一最大位移这段路程所需要的时间为 (A) T /4. (B) T /6 (C) T /8 (D) T /12 D 26 用余弦函数描述一简谐振子的振动若其速度时间 （vt）关系曲线如图所示,则振动的初相位为 (A) /6. (B) /3. (C) /2. (D) 2/3. (E) 5/6. A