河南理工大学硕士学位论文横观各向同性地基空间问题的应力与位移分析姓名：李婕申请学位级别：硕士专业：工程力学指导教师：顿志林;黄小广20050401摘要摘要大羹工程实践诳明，在许多情况下把岩土地基简化为横观番向同性弹瞧半空蚓模型是可行筑，虽受爨春代表性。本论文在餐蓊各囱囝褴弹性半空汹模塑研究的蓥础上，结合国内外有关学者对横理各肉圊牲弹性地基模型懿初步研究成莱，以及谦题蕴的已有研究成果，对横观各向同性地基模型在不阅蒋载 乍用下鼓一般空闺阉题佟了深入磊广泛的研究。本论文憋务向囿性弹性力学中的位移涵数推广到横观各淘阉性蟾鏊空闯瀚题，_ 陂麓位移解法，间时应用汉克容积分变换，得到了横观器粕髑性缝基懿位移霸度力分鬣韵解析表达式。并髓旅据位移和应力分量的一般表达式，求解了在单起承平蕊载 乍用下、圆形单淘均布水平荷载作用下、苹向水平集中荷载彳乍角下、半球形单向承平薅载作耀下、鹫楚形荤鼹瘩平嚣载俸掰下横观各两溺链地基在z 轴稻表颟上的位移和应力分螫的解析表达式。爨嚣孝本论文还将横观各商阊性拖基模爱与备向嗣髋城基模型秘稠同的工程鹊性常数下豹解进行比较分辏，褥懑攘瘫鹣交纯援律，戳馁遴一步完善遗基设计理论，为以后的有关工程提供参考。关键谰：力学，横躞番两溺橼，遮基，空闰闯越，K a n b l 积分变换，应力，使穆河南理工大学硕士学位论文A B S T R A C TI nm a n yc i r c s ，i ti sf c a g i b l ea 1 1 dm o r er e p r e s e n t a t i v et 1 1 a tt h ec o h e s i v es o i lf o u n d a t i o ni ss i H l p l i n e dt r a n s V e r s e l yi s o t r o p i c a le l a s t i ch a l f - s p a c em o d e LB a s e do nt h ep r o s e n tr e s o a r c ho ft h e 仃a n s v e r s e l yi s o 仃0 p i c a le l a s t i ch a l f _ s p a c em o d e la n dc O m b i n e d如ep r i m a 掣r e s o a r c hl h a t h od o n l e s t i ca n do v e r s e a sc o n c e f n e d b o i a 搭d 趔a b o 越瞧遮m o d e la n dt h eb y p a s tr e s e a r c h 醴t h i st a s kt e a m ，也i s 也e s 至sd o e s 攮ee m b e d 蠢畦勰矗e x 专e n s i V es t u d y i n go nt h er u 珏- o f - 越i l 王蹲ep f 。b l e 靴。f 也e 扛秣s v 。r s e | yi s 。t p i e 鑫le l 鑫s t 呈e 艇s p a e ef n o d e l 姆畦抟8 c 重呈。羲攮。d i f 疑。珏专l o 醚s 1 矗也i s 氆e s i s ， kd i s p l a c e 热e 牲t 鑫氆文i a n 至ni s o t 鳓p i 。e l a s t i cm e e h a n i e si se x 钯n 】矗e d专。氆es p a c ep b l e mo f 氇e 镪m s V 敷s e l yi s o 镪币i cf o u n d 黼o n B yu s i n gd i 翠l a c e m e n tm e 氆o da n dH a 娃沁ii n 耄e g r a i 督a n s f o 廿n a t i o n ，穗嚣a n a i y t i ce x p r e s s i o no fd i s p l a c e m e ma 1 1 ds t r e s so fm et r a n s V 。r s e l yi s o t r o p i cf 0 1 | n d a t i O na ma V a i l a b l e A c c o r d i n gt ot b eg e n e r a le x p r e s s i o no fd i s p l a c e m e n ta n ds t r e s s ，m e 删y t i cs o l 谢o no fd i s p l a c e m e n ta 1 1 ds 廿e s sa r eo b t a i n e do nza x i sa 苴l dm es u r f h c eo f t h e 咖1 s v e r s e l yi s o t r o p i cf o u n d a t i o nc a u s e db yt h ea c t i O no fu 1 1 i l a t e r a l i s ml e v e l l o a d ，u 1 1 i l a t e r a l i S ml e v e l l o a du n i f b H n l yd i s t r i b u t e do nac i r c u I a ra r e a ，u n i i a t e r a l i s mi e V c lp o i n tf o r c el o a d ，h a l f s p h e r i c 削u n i l a t e r 粗i s mJ e v e l i o a da I l dc o n c a e - b a S i nu n i l a t e r a l i s ml c v e ll o a do nac i r c u l a fa r e a A ts et i m e ，i nt l l et 1 1 e s i st h ec o m p a r i s o na n dt l l oa n a l y s oh a sb e e nd O n eb e t w e e nt 1 1 es o I u t i o n sc 砒c u l a t e db yt h 。t r a n s v o r s e l yi s o 拄o p i cf o 强d a t i o 建a l l d 出eo n e sc a l c 班越e db yt h ei s o t r o p i ef o u n 出出o n 浪t h es 跳ee n g i n e 碱n ge 1 8 s t i cc o n s 镍n ti no 砖e f 饿8 t 幽er e l e V 融tn l l et h 戤c a 廷糯越滞如e 也。o f 敷b a s ed 糕i g 建m O r ep e f 毙c t 鞠硅掣o v i 如f e f e 糟致e ef 。 氇er e l V a 韭tp 喇e c t 遮t 艇如毪辩氇敲e 鑫麸b e 。鞋a 主 揖dt 。m a 酶氇e 也e o f yf b a s od e s 逗珏黻。砖p c f f t K e yw O r d s ：s o i lm e c h a J l i c s ，t r a n s V e r s e l yi s o t r o p i c ，f o u n d a t i o n ，s p a c ep r o b l e m ，H a n k e li n t e g r a lt r a n s f o n n a t i o n ，s t r e s s ，d i s p l a c 踟e n t第一章绪论 绪论1 1 问题提粥自然界中爨有艨状构造的沉积型装土约占陆地丽积的2 3 ( 我灏占7 7 。3 ) ，衽人类工程活动中将遇到大量的膘状地鏊问题。由于成岩环境的不同，使得许多岩土层具有典缀的艨理特征，造成水平和垂直方向物理力学性质具有明显的差异後。大量的实验和工程实倒证实，在大多数情况下，者土材料氍不怒各商同性的，墩不蔻线撵穗的，两莛非线往弹性和各内异槛的。我豳现行建筑地基基础设计兢范中有关地基废力和交形的计算。“”3 ，采用的是备向同性均质线弹性变形体遴论移弹僚瑟弑空溺半茏澉体力学毽论。而岩材搴毒瀚有的各淘羿往和瑶状构造与蕊范中的理论镁设糖矛盾，这旒导致了采麓均溪、逡续、各向同牲诲的理论模螫给建筑滚基工程鹬设计和讦算带来很大的谈差，两者在j 藏力分布上无论在定性逐是程定爨方甏都鸯较大差剿。为了磷究潦体煞备淘箨性及圭邀纂分层对建筑遗蒸应力耪交形静影响税疆，辫内羚诲多学黉将器狭稳基裰为横残各韵同毪俸，采丽层袄横躐各淘两褴弹往地基模型进行了许多黪磅究王 乍，嚣蘩较好黪薅浃了各内阕瞧层状弹性半窆阂体豹鞭黠称运避裙一般奎淹溺题，有关横躐备囊嗣熬缝蘩模黧翡磺究王俸多集中予空趣辍瓣称阚爨，瑟在缀多互程工凌瑟錾麓奁承受永平最蕊载戴承平篷震萄载等馋用孵，基础对地基蛇传熙缀视必横戏蒜肉霜牲地基的一般窆阁邂瑟瑟非车蠡慰稼翘遂遴萼亍磷究。资秘调焱表明，瓣麓疆痰努爨来嚣刘针怼横蕊器囊阏，睦穗鏊窆阕瓣惩黪系统麴辨究残暴。大量工程实践诞明，在谗多情况下，岩地慕麓化为横戏各赶网性弹，陡半空阙模型是可嚣懿，且燕具套代表馁。零论文奁瓣懿各自网瞧弹熬半空耀壤型秘究的基磁上，结会国内始毒关学者对横理务囱褥蠼弹性避基模型懿秘步疆炎成果，以及课蹶组的已蠢研究成果，对横观备向同性地基模型在不同旖载馋足下斡一般空闯闽题作了深入嚣广泛鲶磺究，豳对龄该模型与备囱同性魏基模型进行了比较，撼出了相廒的变化规豫。对进一步宠善地基设计理谂，为有关工程提供参考依据，有着黛要的理论意义和工程实用价馕。 ，2 本课题的国内外研究现状溺赢壤工大学硕士学位论文1 2 1 地基模型的硒究现状地蒸模型( 亦称岩土的本构定律( c o n s t i t u t i v eL a w ) ，本构关系( C o n s t n u t i v e鹣l a t o n ) ) 是研究者俸在受力状态下的应力应交关系，广义施说它就是应力、应变、应变率、应力水平、应力路径、应力历史、加载率、对阀与温度簿之间魄函数关系。特别是近年来，随着大型岩土工程建设项目的不断增多，如大型水坝( 黄浮小浪疯东裂携缝工纛，三浚工程等) 、核宅站、海洋平台、离藩建筑、戳及趣高层建筑等等，传统的或经典的力学计算理论已不能很好满足工程设计的需要，需要采用更为先进的力学计算模型和数德计算方法来代替常规的经验公式进行设计，文狱 5 5 】提出成奁实验磅变懿基礁上，建立岩髂靛应力庭变关系( 靼零擒方程) ，来进行荷载作用下糟土地綦中的附加应力和位移的计算。因此，对岩土介质本构荚系酌模拟就显得特别重骠，这使得近几十年来岩土本构模型的研究取得了重大娓进展，发爱共建立了如器囱异性模型、弹塑性模登、糙鼗性模黧、糙蘩性模型、损伤模型等等。文献 4 9 j 提出离层建筑的设计应该考虑上部结构、基础和地菝的共间作髑，在这张菸同佟月分掇中，攥要合理地选择地基模型，如文爽勒( E ，W i n k l e r ) 撼旗模型、弹性半无限体地基模型、分层地基模型、拽特一邓肯模型、剑桥模型等。然蠢，璇代高滋建筑常鬣酌设计方法是兔把上部结鞠隔离开来，并用固定支座代替基础，求德上部结构的内力和变形以及支廉反力( 支座是没有任侮变形的) ；接着手巴支座反力作用于基础上，用材料力学的方法求得地基反力( 地撼爱力是线注努蠢静) ，获 嚣褥裂基疆酶炎形稻肉力；褥竞遗蓥爰力 擘嚣予篷基域檄基上u 来设计桩数或校核地基强度和变形，这种设计方法忽略了基础变形和佼移，人为地把基础的上部结构分开计算，通过工程安践检验，发现上部