1.31.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词1.3.11.3.1 且且 1.3.21.3.2 或或【教学目标教学目标】一、知识与技能目标一、知识与技能目标：掌握逻辑联结词“或、且”的含义；正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题；掌握真值表并会应用真值表解决问题二、过程与方法目标：二、过程与方法目标：在观察和思考中，注重学生思维的严密性品质的培养三、情感态度价值观目标：三、情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神【教学重难点教学重难点】重点：重点：通过实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：难点：1、正确理解命题“Pq” “Pq”真假的规定和判定2、简洁、准确地表述命题“Pq” “Pq”. 【课时安排课时安排】：1 【授课类型授课类型】：新授课【教学过程教学过程】一、引入引入在数学中，有时会使用一些联结词，如“且” “或” “非” 。在生活用语中，也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且” “或” “非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母 p，q，r，s，表示命题。 （注意与上节学习命题的条件 p 与结论 q 的区别）二、讲授新课二、讲授新课问题问题 1 1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）12 能被 3 整除；12 能被 4 整除；12 能被 3 整除且能被 4 整除。（2）27 是 7 的倍数；27 是 9 的倍数；27 是 7 的倍数或是 9 的倍数。容易看出，第（1）组命题中，命题是由命题使用联结词“且”联结得到的新命题；第（2）组命题中，命题是由命题使用联结词“或”联结得到的新命题， 。问题问题 2 2：在前面的课中我们有没有学习过像这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题 p：菱形的对角线相等且互相平分。命题 q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。1 1归纳定义归纳定义一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作：pq 读作“p 且 q” 。一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 pq 读作“p 或 q” 。2 2、命题、命题“pq”“pq”与命题与命题“pq”“pq”的真假的确定的真假的确定你能确定命题“pq”与命题“pq”的真假吗？命题“pq”与命题“pq”的真假和命题 p，q 的真假之间有什么联系？例如：命题 p：函数 y=x 是奇函数；命题 q：函数 y=x 是增函数；命题 pq：函数 y=x 是奇函数且是增函数。该命题为真命题，因为命题 p 和命题 q 都是真命题。引导学生分析前面所举例子，根据电路中的串并联原理，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。pqpq真真真真假假假真假假假假（即一假则假） （即一真则真）一般地，我们规定： 当当 p p，q q 都是真命题时，都是真命题时，pqpq 是真命题；当是真命题；当 p p，q q 两个命题中有一个命题是假命题时，两个命题中有一个命题是假命题时，pqpq 是假命题；当是假命题；当 p p，q q 两个命题中有一个是真命题时，两个命题中有一个是真命题时，pq 是真命题；当是真命题；当 p p，q q 两个命题两个命题都是假命题时，都是假命题时，pq 是假命题。是假命题。pqpq真真真真假真假真真假假假三、例题分析：三、例题分析：例例 1 1 将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“pq” 与“pq”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35 是 15 的倍数，q：35 是 7 的倍数.解：（1）pq：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.pq: 平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等. 也可简写成平行四边形的对角线互相平分或相等.由于 p 是真命题,且 q 也是真命题,所以 pq 是真命题, pq 也是真命题（2）pq：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分. 也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.pq: 菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分. 也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.由于 p 是真命题,且 q 也是真命题,所以 pq 是真命题, pq 也是真命题（3）pq：35 是 15 的倍数且 35 是 7 的倍数. 也可简写成35 是 15 的倍数且是 7 的倍数.pq: 35 是 15 的倍数或 35 是 7 的倍数. 也可简写成35 是 15 的倍数或是 7 的倍数.由于 p 是假命题, q 是真命题,所以 pq 是假命题, pq 是真命题说明，在用且或或联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变例例 2 2：判断下列命题的真假；（1）22；（2）6 是自然数且是偶数（3） 是 A 的子集且是 A 的真子集；（4）集合 A 是 AB 的子集或是 AB 的子集；（5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等选择适当的逻辑联结词四巩固练习四巩固练习 ：18 练习第 1 、 2 题五、总结：五、总结：1 1。逻辑联结词“或、且”的含义；2真值表并会应用真值表解决问题pqPqPq真真真真真假假真假真假真假假假假六、作业：六、作业：P18P18 习题习题 1.3A1.3A 组组 第第 1T1T、2T2T 七、板书设计：七、板书设计： 1.3.11.3.1 且且 1.3.21.3.2 或或定义：真值表八、教学反思八、教学反思