2 0 惦年( 第四展) 中田饷米科技西安研讨会论文集加够岫4 I hC h 蛔暾跚m 舯幽珊N u o s a e m 冶T e c h n o l o g y亚波长区衰逝波场的光子数统计分布术单欣岩陈红艺李师群( 清华大学物理系，北京1 0 0 0 8 4 )攘要：采用光子计数技术和近场光学探测技术进行了亚波长区袁逝波场的光子计数实验研究，证实了在入射光场是相干态场时，衰逝波场也是相干态场；对实验结果进行了理论解释。关键词：衰逝波；光子数分布；光子计数；近场光学；亚波长区0 引言近年来，纳米光学( 光子学) 得到了迅速的发展【1 1 。从基础科学研究层面上讲，纳米光学是亚波长空间区域的光学，主要研究在纳米尺度范围内光与物质的相互作用：从技术层面上讲，纳米光学研究亚波长区域内光场的探测技术，纳米物质结构的光性质，研究用纳米物质结构操纵控制光等。由于这样的特点，现阶段纳米光学的发展不只有着重要的科学意义，而且有着极有价值的应用前景。虽然纳米光学的研究在若干方面( 例如亚波长分辨的光场探测技术等) 取得了长足的进步，但在纳米尺度空间的量子光学现象的研究方面尚处于起步阶段。本文从近场( 亚波长区) 衰逝波场的光子数统讨分布研究入手，拟为纳米尺度空间中光场的相干性、统计性研究，纳米结构中原子的量子辐射性质研究奠定基础。l 实验装置和实验结果全反射时在光疏介质中反射界面近旁存在衰逝光波场。由于其幅度随着距界面的距离增加迅速指数衰减，因之双在界面近旁亚波长区域内有明显可观测的数值。这就使得衰逝波场成为研究微、纳米空间光学现象的简单模型。我们因此选定衰逝波场的光子数统计分布研究作为纳米量子光学研究的开始。实验装置由三部分组成：单模H e N e 激光器和全反射棱镜组成的衰逝光波场产生装置；以压电陶瓷控制的五维调节架为核心的近场光学探测装置；光纤输入的光子计数器系统( 图1 ) 。直流稳压源五维调节架器图1 衰逝波场测量装置全反射棱镜采用石英直角棱镜，对于6 3 2 8 n m 的H e N e 激光，可产生全反射。选用单模激光器是为了得到谱线宽度窄的入射光，有较长的相干时间，满足光子计数时间小于相干时间的技术要求。用扫描电压控制的五维精密调节架可保证光纤头在全反射棱镜的界面外小于l , u m 的区域内移动，空间位移调节经过定标。光纤头是特殊制备的平头光纤，光纤垂直全反射棱镜反射界面，调节时一般由几乎接触慢慢移开，移动精 一矽贬触加惦年( 第四届) 中国纳米科技西安研讨会论文集 2 0 0 5t h e4 t nC M 蜮s 嘲B o s l u mo n 翻塔d 蝴卫阮酗均垂。留度约1 0 n m 。光：子计数器是标准的光子计数系统：E G & G 公司的1 1 0 9 光子计数器和1 1 2 0 甄别器；光电倍增管为C 3 1 0 3 4 ，实验中高压为一1 3 0 0 V ，有半导体致冷和水冷两重冷却系统，使光电倍增管恒定在2 0 。C 工作。此时暗记数约为5 个秒，满足光子计数的要求。实验中计数时间期间在0 1 3 0 m s 间选取。图2 是实验测得的衰逝波光强随距界面的距离变化的结果。纵坐标是代表衰逝波光强的平均光子数( 计数时间期间3 0 m s ) ，横坐标是测试点距界面的垂直距离，单位是“m 。每个实验点都是在相应测试位置测量3 0 0 多次的数据平均值。l 图2衰逝波光强随距离变化曲线图中曲线为理论结果，圆点为实验数据图3 表示了四个测试位置( 离界面距离分别为0 ，3 3 n m ，1 1 7 n m ，1 6 0 n m ) 的光子计数分布。图中的曲线是对应平均光子数的泊松分布曲线。由图可知，在亚波长区衰逝波场的光子计数分布基本都符合泊松分布。O 僚X0 ”囊趱渡 , 1 3T 坳次卢么， 。7 。、囊逝波厂黔2 0 2w 仉，、 717 i 。jj 乞。j j。囊澈波 弋h q - $ 0 1 1 款 。匕寰逝渡 尢嬲，3 1 “ 1 扶l|j、jk 。图3衰逝波的光子计数分布测量结果图中曲线是理论结果，圆点是实验数据2 理论解释量子光学理论已经证明嘲，对很多实际的光场( 例如相干态光场) ，光子计数分布与光子数分布具有相同的形式。脚釉拳煎放一q W q 埘f 口”m l 眦f| 苎啪啪富j d淄油峨i柏惦年( 第四届) 中墨纳米科技西安研讨会论文集 2 0 惦t h e4 mC h i n e s eS y H 唧岫雌蛆N m u 瑚t e a e e I 蛐咖光场的光子数分布是光场统计性质的体现，常常可以依此来分析光场的量子特性。由于上述实验中入射光场采用的是单模激光，一般可认为是相干态光场，其光子数分布是泊松分布( 我们专门对入射光进行过光予计数实验，实验也清楚显示泊松分布的结果) 。引人关注的是此时衰逝波场的光子数分布是什么样的。我们上述实验结果表明，衰逝波场的光予数分布仍然是泊松分布。这意味着可以得到一个重要的结论：入射场是相干态场时，衰逝波场也是相干态场。推导衰逝波场的光子数分布函数，需要将衰逝波场量子化，这是一个很复杂的理论工作。这里我们给出一一个较简明的推导，可以由入射光场是相干态得到衰逝波场也是相干态的结论。取z 轴方向为垂直反射面的方向，Z 0 的半空间即为存在衰逝场的空间。分析衰逝波平均能流与入射波平均能流的关系【3 】，可以得到衰逝波平均光子数和入射波平均光子数的关系( 过程略) ，因此可以假定描述量子化衰逝波场的湮灭算符瓯为：妒浮焉岛+ 肛其中妒满足增妒：4 s i n 2 0 i - 一n ；l ，1 2 l 是空气折射率与棱镜折射率之比；K 是衰逝波的衰减常数：a l 是入射波C o s 拶场的湮灭算符，a 。表示另一输入的真空场的湮灭算符。因此，光子数算符n 22 口i a 2) a 二a 。 + 眄：2 e _ 2 r z ，( 2 )得到衰逝波场的光子数为刚训o ) = 孕篙训酬。)( 3 )式( 3 ) 说明了衰逝波场的量子统计分布和入射波将具有同样的形式，既当入射波为相干态场时，衰逝波场也是相干态场。3 讨论本文的工作是系统研究亚波长区衰逝波场量子统计性质的第一步。我们实验证实了当入射波是相二哥态场时，衰逝波场也是相干态场。更普遍的情况，还需更广泛深入地开展研究。更进一步，纳米尺度空间的普遍的光场，其量子统计性质的探讨更是一个开放的课题。参考文献：【I 】S K a w a t ae ta 1 ，“N a n o - O p t i c s ”( S p r i n g e r , 2 0 0 2 )【2 】L M a n d e la n dE W o l f , “O p t i c a lC o h e r e n c ea n dQ u a n t u mO p t i c s ”( C a m b r i d g eU n i v e r s i t yP r e s s19 9 5 )舸釉拳煎教， 日蝴T t a n M 日啊7 0 0 5 年( 第四属) 中髑纳米科技西安研讨会论文集 2 0 惦t h e4 e a I 细馔S y m l , e l t me aN m e s d e a 恤& 1 D e 曲舯l 啷【3 】J D J a c k s o n ，“C l a s s i c a lE l e c t r o d y n a m i c s ”( W i l e y , 1 9 9 9 )基金项目：国家自然科学基金资助项目( 批准号：6 0 4 4 4 0 0 6 )P h o t o nN u m b e rS t a t i s t i c so fE v a n e s c e n tW a v eH e l di nS u b w a v e l e n g t hR e g i o nS h a nX i n y a nC h e nH 蚰研L iS h i q u n( D e p a r t m e n to fP h y s i c s ，T s i n g h u aU n i v e r s i t y , B e i j i n g1 0 0 0 8 4C h i n a )A b s t r a c t ：U s i n gp h o t o n c o u n t i n gt e c h n o l o g ya n dn e a r - f i e l dd e t e c t i n gt e c h n o l o g y , w er e s e a r c hi ne x p e r i m e n tt h ep h o t o nc o u n t i n go fo p t i c a le v a n e s c e n tf i e l di ns u b w a v e l e n g t hr e g i o n O u re x p e r i m e n t sv e r i f yt h a tw h e nt h ei n c i d e n to p t i c a lf i e l di sac o h e r e n c es t a t ef i e l d ，t h ee v a n e s c e n tf i e l di sa l s oac o h e r e n c es t a t ef i e l d W ea l s oe x p l a i no u rr e s u l tt h e o r e t i c a l l y K e yw o r d s ：e v a n e s c e n tw a v e ：p h o t o nn u m b e rd i s t r i b u t i o n ：p h o t o nc o u n t i n g ：n e a r f i e l do p t i c s ；s u b w a v e l e n g t hr e g i o n舸3 p 夺煎放一u H q m 嚆T 日卿