高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专 家www.ks5u.com 版权所有高考资源网1第十二部分第十二部分 量子论量子论第一节第一节 黑体辐射黑体辐射1.热辐射 在上一章中,我们已经提到,开尔文勋爵所说的两朵乌云的第二朵是黑体辐射的实验结果被 拔开时，人们发现了近代物理学的两个基础理论的另一个理论即量子力学论. 量子论 由于温度升高而发射能量的辐射源，通常称为热辐射.热辐射体中原子和分子不发生运动状 态变化热辐射能量来自物体的热运动.物体在任何温度下（只要不是绝对零度）都向四周 进行热辐射，也从周围吸收这种辐射.热辐射的光谱是连续光谱一般情况下，热辐射的光 谱不仅与辐射源的温度有关，还与它的表面特征有关. 为了定量的描述热辐射与温度和物体特性的关系，首先引入下列概念： (1)辐射出射度(简称辐出度) 温度为 T 的热辐射体,在单位间内从单位面积向各个方向辐射出的所有频率的辐射能量.又 称为辐射能通量密度. (2)单色辐射出射度 温度为 T 的热辐射体, 在单位时间内从单位面积向各个方向所发射的、在某一频率附近的 单位间隔内辐射能量（即功率）叫做该物体的单色辐射出射度.单色辐射出射度与温度、频 率和物体的表面特性有关. (3)吸收本领 入射到物体上的辐射通量,一部分被物体散射或反射(对透明物体,还会有一部分透射), 其 余的为物体所吸收. 2.黑体 热辐射的规律是很复杂的，我们知道，各种物体由于它有不同的结构，因而它对外来辐射 的吸收以及它本身对外的辐射都不相同但是有一类物体其表面 不反射光，它们能够在任何温度下，吸收射来的一切电磁辐射， 这类物体就叫做绝对黑体，简称黑体. 绝对黑体是我们研究热辐射时为使问题简化的理想模型.实际上黑 体只是一种理想情况，但如果做一个闭合的空腔，在空腔表面开 一个小孔，小孔表面就可以模拟黑体表面.这是因为从外面射来的 辐射，经小孔射入空腔，要在腔壁上经过多次反射，才可能有机 会射出小孔.因此，在多次反射过程中，外面射来的辐射几乎全部被腔壁吸收.在实验中， 可在绕有电热丝的空腔上开一个小孔来实现，正因为实验所用的绝对黑体都是空腔辐射， 因此，黑体辐射又称为空腔辐射 3.黑体的经典辐射定律 1879 年，斯忒藩(JStefan，18351893 年)从实验观察到黑体的辐出度与绝对温度 T 的四 次方成正比，即:4JT1884 年玻尔兹曼从理论上给出这个关系式其中8245.67032 10/()WmK.对一般物体而言,412JTJs m,为发射率，J 为辐出度, 412JTJs m，式高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专 家www.ks5u.com 版权所有高考资源网2中81245.670 10Js m K，称为斯特藩-玻尔兹曼常数.通常1，但对黑体而言，e = 1 (即为完全辐射).如果物体周围的环境温度为0T，则须考虑物体表面对入射辐射能的吸收.假定入射的辐射能通量密度为4 0T，a为物体表面的吸收率，则该物体表面所吸收的辐射能通量密度为4 0Ja T，通常 a 1，但对黑体而言，1a (即为完全吸收).因此物体表面对入射能量的反射率为1ra . 从理论上我们不难证明物体表面的放射率和吸收率相等，即ea，此称为我们可以说：容 易辐射能量的物体，也容易吸收入射的能量. 处于热平衡时，黑体具有最大的吸收比，因而它也就有最大的单色辐出度. 4.紫外灾难 (1)基尔霍夫定律(Kirchhoffs Law): 热平衡状态时，任何物体的单色辐出度与单色吸收比之比，等于同温度条件下绝对黑体的 单色辐出度 因此，“绝对黑体的单色辐出度”，是当时研究的尖端课题. 推论： a.若 TATB，则辐射多的吸收也多，不能辐射亦不能吸收； b.一定时，绝对黑体辐射和吸收的能量比同温度下的其它物体都多. 经典理论在短波段的这种失败成为“紫外灾难”. (2)普朗克假设： a.空腔黑体可用一些线性谐振子来代表. b.谐振子只能处于某些特殊的不连续的状态中，它们的能量只能是h的整数倍. c.发射和吸收的能量只能是的整数倍. 【例 1】(1)有一金属圆柱体的表面积为 S，其内部装有电热丝，通电流后可以生热，供热的功率为0P，起始时圆柱体的表面以砂纸磨亮，其辐射发射率可视为零.经通电加热后，利用热电偶测得圆柱体表面达成热平衡时的温度为1T.现利用蜡烛将该圆柱体表面熏黑，其辐射发射率可视为 1，以同样的方式通电加热，则圆柱体表面的热平衡温度为 T.设当时金属圆柱体周围的环境温度为0T，在实验期间稳定不变.因热传导和对流而损失的热量功率，可合理假设为正比于圆柱体表面温度和环境温度的差值.试求 T 和上述已知量，即 S、P、1T、和0T，之间的数学关系式为何？(2)下列为已知量的数值： 电热丝的供热功率15.0PW金属圆柱体的表面积224.8Scm金属圆柱体表面磨亮时的热平衡温度121244TCo环境温度025TCo .高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专 家www.ks5u.com 版权所有高考资源网3试求圆柱体表面熏黑时的热平衡温度 T 为何？ 【解析】(1)当金属圆柱体表面磨亮时，没有因辐射而致的热损失，只有因传导和对流而致的热损失.后者根据题中的假设，与圆柱表面温度1T和环境温度0T之间的差值成正比，故10()Pk TT(1)式中 k 为比例常数.当圆柱体表面熏黑时，除了因传导和对流的热损失外，还须加计辐射的 热损失.设圆柱体表面的热平衡温度为 T，则44 00()()PS TTk TT(2)由上两式消去比例常数 k，可得440 0 10()()P TTPS TTTT44 10 10()0PTTTTS TT(3)(2)将已知数值代入(3)式，可得44 8415.048529805.670 1024.8 10485298TT利用逼近求根法如下表：T(K) 4 00 014)()(TTTTTSPTTf(K4)434.091050. 1435.081002. 6435.571052. 1435.671021. 6435.771080. 2436.081098. 2若取三位有效数字，则CKTo163436【总结】第二节 光电效应普朗克提出了能量子概念以后，许多物理学家都想从经典物理学中求得解释，但始终无法 成功为了尽量缩小与经典物理学之间的差距，普朗克把能量子的概念局限于振子辐射能 量的过程，而认为辐射场本身仍然是连续的电磁波直到 1905 年爱因斯坦在光电效应的研 究中，才突破了普朗克的认识，看到了电磁波能量普遍都以能量子的形式存在从光和微 观粒子相互作用的角度来看，各种频率的电磁波都是能量为的光粒子(称作光子)体系，这 就是说，光不仅有波的性质而且有粒子的性质 1.光电效应及其实验规律 在 1886 年1887 年，赫兹在证实电磁波的存在和光的麦克斯韦电磁理论的实验过程中，已高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专 家www.ks5u.com 版权所有高考资源网4经注意到：当两个电极之一受到紫外光照射时，两电极之间的放电现象就比较容易发 生然而当时赫兹对这个现象并没有继续研究下去直到电子发现后，人们才知道这是由 于紫外光的照射，使大量电子从金属表面逸出的缘故这种电子在光的作用下从金属表面 发射出来的现象，称为光电效应，逸出来的电子称为光电子 研究光电效应的实验装置如图所示，阴极 K 和阳极 A 封闭在真空管内，在两板之间加一可 变电压，用以加速或阻挡释放出来的电子光通过石英小窗 W 照到电极 K 上，在光的作用 下，电子从电极 K 逸出，并受电场加速而形成电流，这种电流称为光电流 实验结果发现光和光电流之间有一定的关系 首先在入射光的强度与频率不变的情况下，电流电压的实验曲线如图 89 所示曲线表 明，当加速电压 V 增加到一定值时，光电流达到饱和值，这是因为单位时间内从阴极 K 射 出的光电子全部到达阳极 A若单位时间内从电极 K 上击出的光电子数目为 n，则饱和电流 Ine 另一方面，当电位差 V 减小到零，并逐渐变负时，光电流并不降为零，就表明从电极 K 逸 出的光电子具有初动能所以尽管有电场阻碍它运动，仍有部分光电子到达电极 K但是 当反向电位差等于Ve 时，就能阻止所有的光电子飞向电极 A，光电流降为零，这个电压 叫遏止电压它使具有最大初速度的电子也不能到达电极 A如果不考虑在测量遏止电压时回路中的接触电势差，那么我们就能根据遏止电压 gV来确定电子的最大速度和最大动能，即在用相同频率不同强度的光去照射电极时，得到的电流电压曲线如图所示它表示出对 于不同强度的光，Vg 是相同的，这说明同一种频率不同强度的光所产生的光电子的最大初 动能是相同的 此外，用不同频率的光去照射电极 K 时，实验结果是频率愈高，Vg 愈大并且与 Vg 成直 线关系，频率低于的光，不论强度多大，都不能产生光电子，因此不同的材料，阈频率不 同总结所有的实验结果，光电效应的规律可归纳为如下几点： 1饱和电流 I 的大小与入射光的强度成正比，也就是单位时间内被击出的光电子数目与入 射光的强度成正比(光电效应第一定律) 2光电子的最大初动能(或遏止电压)与入射光的强度无关，而只与入射光的频率有关频 率越大，光电子的能量就越大(光电效应第二定律) 3入射光的频率低于遏止频率(极限频率,红限频率)的光，不论光的强度如何，照射时间 多长，都没光电子发射(光电效应第三定律) 4光的照射和光电子的释放几乎是同时的，在测量的精度范围内 10-9s 观察不出这两者间高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专 家www.ks5u.com 版权所有高考资源网5存在滞后现象 2.光电效应和波动理论的矛盾 光能使金属中的电子释放，从经典理论来看，是不难理解的我们知道金属里面有大量的 自由电子，这些电子通常受到正电荷的引力作用，而被束缚