相似系数加权拉冬变换及其在多次波压制中的应用曹志红。J o h nB a n c r o f tC R E W E SP r o j e c t ，U n i v e r s i t yo f C a l g a r y , C a l g a r y ，A B ，C a n a d aT 2 NI N 41 引言海洋勘探中多次波的存在严重地困扰着地震勘探工作。近些年拉冬变换在多次波压制中得到广泛的应用。但拉冬变换的分辨率问题一直难以解决，地球物理学家们为此做出了不屑的努力。本文介绍了以相似系数加权的拉冬变换，大大提高了算法的分辨率。2 方法传统的拉冬变换定义为沿着一特定的曲线将某种物理属性的叠加。地震勘探中，在反射界面水平情况下，反射波在炮集或者C M P 道集上表现为双曲线，因此拉冬变换公式可以如下：u ( r ，p ) = d ( f 2 = r 2 + p x2 ，X )( 1 )其中烈f 曲是炮集或者C M P 道集，H ( 瓦P ) 是拉冬变换，t 是双程旅行时，x 是偏移距，f 是零偏移距双程旅行时，P = l P ：，是曲线斜率，是R M S 速度。在理想情况下，反射波在拉冬变换里为一个点。同一时间到达的多次波速度通常比一次反射速度小，其拉冬变换里的P 值不同，所以可以互相分开。但由于传统拉冬变换分辨率低，当多次波与一次反射的速度相差不大时，很难将二者分开。图l 所示为包括两个一次反射和两个多次波的C M P 道集，图2 为其由传统方法计算的拉冬变换。N g ( 2 0 0 4 ) 提出了利用高斯迭代法计算的相似系数加权的拉冬变换：“( ，p ) = s p ，p 废d 02 = f 2 + p x 2X )( 2 )f d 0 2 = f 2 + p x 2 ，训相似系数刮p ) 定义为：s ( r ，p ) 2 手专支i 虿葫3 ) 是计算相似系数时所应用的地震道数，是平滑窗口长度。相似系数本身是对反射波同相轴曲线的一种估算，能加强那些与同相轴相似度较大的双曲线对应的拉冬变换，而减弱与同相轴相似度小的双曲线对应的拉冬变换，从而提高拉冬变换的分辨率。图3 所示为相似系数加权法计算的拉冬变换。与图2 相比，分辨率大大提高。借助S a c c h i ( 1 9 9 5 ) 提出的以先前的拉冬变换计算结果为先验条件再一次计算拉冬变换的思路，本文提出了以相似系数为先验条件来计算拉冬变换。根据相似系数搜索与同相轴最吻合的双曲线所对应的P 值，计算其拉冬变换，然后将该P 值对应的能量从C M P 道集中减去；然后再计算下一个最吻合双曲线对应P 值的拉冬变换。利用先到先得的原理提高拉冬变换的分辨率。图4 是该算法计算出的拉冬变换，其分辨率明显好于前：者。本文提出的方法与S a c c h i ( 1 9 9 5 ) 的方法相比，优点在于相似系数不受振幅影响，而只与反射波同相轴形状有关。3 拉冬变换在多次波压制中的应用为了便于在多次波压制中的应用，该算法更适于应用在动校正后的C M P 道集上( 图5 ) 。此时P 与R M S3 2 9 速度的关系发生了变化，为P = l 一l 矿P ，为多次波的R M S 速度，为一次反射的R M S 速度。一次反射的P 值都为零，而多次波P 值都不为零。其拉冬变换为图6 所示。将一次反射能量切除，保留多次波专在时间域内恢复多次波，图7 专最后从输入剖面中压制多次波，得到一次反射如图8 所示。4 结论相似系数加权及先验条件的应用大大提高了拉冬变换的分辨率。同时因为是在时间域内实现拉冬变换，避免了在频率域内因采用双曲线作为叠加曲线而大大增加的计算费用。5 参考文献N g ，M ，2 0 0 4 ，H i g hr e s o l u t i o nR a d o nt r a n s f o r mi nt h et - xd o m a i n ：C S E Ga b s t r a c t 2 0 0 4 S a c c h i ，M D ，a n dT a d e u s z ，J U ，1 9 9 5 ，H i g h r e s o l u t i o nv e l o c i t yg a t h e r sa n do f f s e ts p a c er e c o n s t r u c t i o n ：G e o p h y s i c s 。6 0 1 1 6 9 1 1 7 7 图l 合成C M P 道集图2 传统方法计算的拉冬变换图3 相似系数加权法计算的拉冬变换圈4 相似系数做先验条件计图5 动校正后的C M P 道集算的拉冬变换图7 从图6 中恢复的多次波3 3 0 图6 相似系数做先验条件计算的图5 的拉冬变换图8 多次波压制后剩余的一次反射