1森林下垫面热动力过程及其物理机制的大涡模拟研究*苗世光1 , 2蒋维楣21中国气象局北京城市气象研究所北京 1 0 0 0 8 9 2南京大学大气科学系南京 2 1 0 0 9 3 摘 要 在 采 用各向异性湍流动能闭合方案和 3 阶 R u n g e - K u t t a 时间积分方案的大涡模式中引入由森林冠层粗糙元造成的动量拖曳项热量输入项和 T K E耗散项以模拟森林冠层和森林边界层的气象场通过中性和不稳定层结条件下不同叶面积指数算例的模拟分析及与已有观测结果的比较表明本文所建大涡模式对森林冠层和森林边界层有较好的模拟效果进一步研究表明不稳定层结条件下较稠密的森林冠层中特有的 K i n k i n g jwmnju.edu.cn 2苗世光等5所建大涡模式的方程组由连续方程动量方程热流量方程组成采用先进 的各向异性 TKE 闭合方案和精度较高的 3 阶 Runge-Kutta 时间积分方案模式在水平方向 和垂直方向都采用等距网格 水平方向采用伪谱方法 垂直方向采用交错网格和二阶有限差 分方法 模式的四个侧边界取周期性的边界条件 上边界采用辐射边界条件,下边界采用 M-O 相似理论 在此模式中 参照 Shaw 等3的做法 加入由森林冠层粗糙元造成的动量拖曳项 热量输入项和 TKE 耗散项以模拟森林冠层和森林边界层的气象场即 ii iUUFFt=+(1) FSt=+(2) 2eeeFt=(3) 这里 iUFFeF分别为原iUe 方程中的右端项iF为iX方向上的拖曳力取为 /idiiFc AVUU= = (4) 其中cd为拖曳系数根据 Shaw 等6对落叶林微气象数据的分析取为 0.15A 为叶面积 密度高度的函数V 为总风速 为拖曳时间尺度 假设太阳辐射穿过冠层 加热叶子 继而加热空气 类似 Brown 等7提出的净辐射分布 S 取为按高度呈幂指数减小的形式 ( )()exp()cS zS hF= chzFAdz= (5) 其中hc为树高米F 为叶面积指数的向下积分无量纲 为衰减系数取为 0.6 Shaw 等8分析了冠层内湍流运动的尺度特征认为小涡在冠层粗糙元后部脱落产生 时能量从时间平均流和大尺度湍流向尾流尺度小尺度传输由于小尺度尾流运动耗散 快并且对 TKE 贡献小所以这一机制加速了 TKE 的耗散过程故方程(3)中加入了一项 由森林冠层造成的 TKE 耗散项 3 中性层结森林冠层和森林边界层大涡模拟 本节计算了中性层结条件下不同叶面积指数的4个大涡模拟算例见表1各算例初始 条件取法均为300m以下取等位温300K300m以上逆温强度为0.01K/m地转风Ug=5m/sVg=0; z0=0.05m纬度73N在模式的近地面4层加上一个随机的温度(振幅为0.1K)速度 (振幅为0.5m/s)扰动场以启动湍流运动模式积分6t*后各物理量几乎不随时间变化达到 准定常态得到稳定的森林冠层及森林边界层流场 表 1 中性层结森林冠层及森林边界层大涡模拟各算例参数列表 算例名称 模拟域(mmm) 网格数(XYZ) LAI h/m u*/ms-1 t*/s LESFN0 256256384 646496 0 300 0.198 1515.6 LESFN1 256256384 646496 2 349.5 0.338 1032.9 LESFN2 256256384 646496 5 353.7 0.288 1227.1 LESFN3 256256384 646496 4.9 332.6 0.340 978.7 表中各算例树高hc均取为20mLAI为叶面积指数LAI0时速度尺度u*为hc高度处的局地摩擦速度h为边界层高度t*=h/u*为时间尺度 图1给出了叶面积密度的垂直分布叶面积指数(LAI)等于2和5分别代表较常见的稀疏和3稠密森林3LAI等于4.9代表以橡树和山胡桃树为主的混合林1 图1叶面积密度垂直分布 实线 虚线 短虚线依次为LAI=2 5 4.9 图2风速垂直廓线 虚线,短虚线,点划线依次为算例LESFN13 由图2可见由于树叶对气流的拖曳作用使森林冠层中风速大幅度减小冠层上方为 近似对数分布在冠层内部近似为指数律衰减在冠层顶附近有很强的风切变与Gao等2 观测结果的比较可见本文LAI=2时的模拟结果与Gao等LAI=1.9时的观测结果(线B)吻合较 好均是在冠层下部风速较小冠层内风速随高度增加而缓慢增大冠层顶附近风速增大较 快风切变较大与Baldocchi等1观测结果的比较可见本文LAI=4.9时的模拟结果与观测 结果吻合较好 冠层内部都有较强的风速逆梯度现象 不同叶面积指数算例的比较分析可以 发现森林冠层的风速分布随叶面积指数的增大而减小同时与叶面积密度的高度分布即 树的形状有关LAI=5的冠层内部有较弱的风速逆梯度现象而LAI=4.9的橡树和山胡桃树混 合林的冠层内部有较强的风速逆梯度现象 并且由于冠层顶附近叶面积密度较大 使得此处 的风速比LAI=5的风速还小一些而LAI=2的情况下不管是观测结果还是LES计算结果都 没有发现风速的逆梯度现象 几乎贯穿整个冠层的重复性的大涡下扫被认为是导致冠层内部 风速逆梯度的一个主要原因 图3 湍能垂直廓线图ab的高度范围不同实线虚线短虚线点划线依次为算例LESFN03 由图3可见森林冠层下部湍能较小冠层内湍能随高度增加而增大冠层顶附近湍能 急剧增大 冠层以上hc2hc高度内湍能几乎为一不变的常数 2hc高度以上湍能随高度线性减 小这一变化规律与Su等4中性条件下的大涡模拟结果和观测结果较为一致Shaw等3得出 的与观测不符的结论可能是由于其模拟域高度太矮所致仅为3hc本文采用较高的模拟 域得到了与观测较吻合的结果仔细分析可以发现湍能随叶面积指数的增大而减小 由图4可见u方向的速度方差u2的变化趋势与树的形状密切相关LAI=25时u2在 冠层以上hc2hc或更高高度内几乎为一不变的常数2hc高度以上随高度增加而减小并Leaf area density/m-1 Z/hc V/(m s-1) Z/hc Z/hc Z/hc TKE/(m2 s-2) TKE/(m2 s-2) 4且叶面积指数越小u2越大LAI=4.9时橡树和山胡桃树混合林u2在冠层以上随高度增加 减小较快 图4 速度方差垂直廓线说明同图3 图5 Y=32?Y处垂直速度XZ平面图 图ad依次为算例LESFN03 W的等值线为(-0.6,-0.45, -0.3,0.3, 0.45, 0.6) 黑色表示0.45 灰色表示vw 仔细分析可见本文大涡模拟结果LAI=25时w的最大值出现在2hc高度处比观测的最大 值出现高度hc高LAI=4.9时w的最大值出现高度与观测相同 由各算例位温廓线 图略 可见 森林冠层使边界层顶部向下的垂直热通量增大 图略u2/(m2s-2) Z/hc w2/(m2s-2) Z/hc X/m Z/hc X/m Z/hc X/m Z/hc X/m Z/hc 5进而使边界层的发展比均匀下垫面的发展情况更快 由图5可见算例LESFN13的湍涡比算例LESFN0明显增多这是由于森林冠层使边 界层中湍流增强湍涡增多并且算例LESFN1的森林较稀疏产生的湍流最强湍涡最 多算例LESFN3的树冠较大湍能耗散较多因此湍流较弱湍涡较少湍能分布也有类 似的特征并使森林边界层顶部的位温扰动增强图略 4 不稳定层结森林冠层和森林边界层大涡模拟 本节计算了不稳定层结条件下不同叶面积指数见图1的4个大涡模拟算例见表2 各算例初始条件取法均为S(hc)0.1ms-1K100m以下取等位温300K100m以上逆温强度 为0.01K/m其它条件同中性层结模式积分6t*后各物理量几乎不随时间变化达到准定 常态得到稳定的森林冠层及森林边界层气象场 表 2 不稳定层结森林冠层及森林边界层大涡模拟各算例参数列表 算例名称 模拟域(mmm) 网格数(XYZ) LAI L/m Zi/m w*/ms-1 t*/s LESFC0 256256384 646496 0 -31.5 200 0.868 230 LESFC1 256256384 646496 2 -2.08 168 0.819 205 LESFC2 256256384 646496 5 -1.94 188 0.850 221 LESFC3 256256384 646496 4.9 -2.01 192 0.856 224 表 中各 算 例 树 高 hc均 取 为 20mZi为 边 界 层 高 度LAI0 时Monin-Obukhov 长 度()()3 *0/ cchLuk gS h= 对流速度尺度()()130/icwg ZS h=图6 各算例垂直廓线图(a)位温(b)风速实线,虚线,短虚线,点划线依次为算例LESFC03 由图6a可见由于森林冠层中热通量太阳短波辐射随高度降低呈幂指数减小的分布 形式使得森林冠层及森林边界层中的位温分布与叶面积密度的高度分布密切相关LAI=2 时森林较稀疏冠层下部温度随高度增加减小较快冠层上部温度随高度增加减小较慢 均处于不稳定状态冠层顶以上温度变化与冠层下部类似LAI=5时森林较稠密冠层中 近似为中性层结冠层顶以上温度随高度增加而减小LAI=4.9时森林树冠较大冠层中 为逆温覆盖的中性层结冠层以上温度随高度增加减小较快与Gao等2的观测结果比较可 见本文LAI=2时的模拟结果与Gao等LAI=1.9时的观测结果在冠层以上较一致冠层内观 测呈近中性层结这可能与观测的树的形状与本文模拟中用的不同有关而本文LAI=5时的 模拟结果与观测结果较为接近 LAI=2时由于森林冠层的作用使整个边界层温度都有所升高图略边界层以上 逆温层的温度有所降低LAI=5时边界层下部温度升高边界层上部及逆温层温度略有降V/(m s-1) Z/hc T/K Z/hc 6低LAI=4.9时边界层下部温度升高边界层以上逆温层的温度略有降低 图6b与图2比较可见不稳定层结时森林冠层及森林边界层中风速的分布规律与中性 层结时类似 不同之处在于 中性层结时 边界层中风速随高度增加而增大 不稳定层结时 边界层中风速近似为一常数图略因此冠层顶部风速切变明显增大冠层中风速也略有 增大Gao等2的观测结果也有同样的规律并且不稳定层结时冠层中风速的逆梯度现象 不如中性层结时明显这与Baldocchi等1的观测结果较一致 图7 2/*2垂直廓线说明同图6 图8 算例LESFC2在Y=32?Y处的XZ平面等值线和UW风失图 由图7可见在LAI=2的稀疏森林冠层中位温方差的变化趋势及数值与算例LESFC0较 接近冠层上部略大在LAI=54.9的稠密森林冠层的下部位温方差为一很小的常值冠 层上部位温方差很快增大为与算例LESFC0接近的较大值在LAI=25的边界层下部位温 方差比算例LESFC0有所增大 与算例LESFC0相比 森林边界层顶部的夹卷层区域明显增厚 位温方差明显增大即位温扰动加剧从边界层顶部的逆温层向边界层中的热量输送增大 逆温层温度降低边界层温度升高 由图8可见在3.50南半球的相应算例计算得出hx0hy0 v0(北 半球)v0(南半球)可知粗糙子层中处于混合层不稳定的湍流的涡管方向为当来流为 西风时在与风向平行的XZ平面中涡管的方向南北半球均为顺时针在与风向垂直的YZ平 面中由于科氏力的作用涡管的方向在南北半球相反 5 结论 (1)本文所建大涡模式对森林冠层和森林边界层的湍流统计特征湍流流场的空间结构 均有较好的模拟效果与已有的外场观测风洞实验前人的同类数值模拟结果及理论