2 0 0 5 中国控制- 5 决第学术年会论文集P r o c e e d i n g sD ，2 0 0 5C h i n e s eC o n t , o la n dD e c i s i o nC o n f e t e n “1 4 8 7 t = 日t = _ t E _ 自* = _ 自_ _ l - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ l _ - - _ - I 目目* = ；t = # = = 一= = 。 E = ；= = = = = = = = = = = = z = = = = j ；I = = = = I ；目；_ 目_ #基于多分辨分析的热连轧硬度前馈自动厚度控制王正林，孙一康，童朝南，王为人，彭开香，李伯群( 北京科技大学信息工程学院，北京1 0 0 0 8 3 )搐要：在热连轧生产过程中，带铜温度( 硬度) 的变化是影响成品犀度的主要抗动提出了一种新型的多分辨硬度前馈A G C ( M R H F F - A G C ) ，它利用小渡对F 1 机槊轧制力进行多分辨分解从中提取出受温度影响的那部分轧制力信号并把它转化戚硬度信号前馈到下辩机槊进行前馈控制实验站果表明M R H F F A G C 克服温度扰莉的能力要高于传统的前馈A G C ，为小波这一先进理论在工业控制方面的应用提供了良好的实例关键谛：前愤自动犀度拄制 多分辨硬度前馈自动犀度控制；热连轧；小渡；多分辨分析M u l t i - r e s o l u t i o nh a r d n e s sf e e d - f o r w a r da u t o m a t i cg a u g ec o n t r o lo fh o t - r o i l i n gb a s e do nm u l t i - r e s o l u t i o na n a l y s i sW A N GZ h e n g l i n ，S U NY i k a n g ，T O N GC h a o t l a n ，W A N GW e i _ T ”，P E N GK a i x i a n gL IB o q u n( S c h o o lo fI n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g ，U n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yB e i j i n g ，B e i j i n g1 0 0 0 8 3 C h i n aC o r r e s p o n d e n t tW A N GZ h e n g l i n 。E m a i l ：w a 一2 0 0 3 1 2 6c o r n )A b s t r a c t ：I nt h eh o ts t e e lr o l l i n gp r o c e s s ，t h ee n t r yh a r d n e s s ( t e m p e r a t u r e ) v a r i a t i o n sa r et h em a j o rf a c t o r se f f e e t i n gf i n a lt h i c k n e s s An o 啦jH a r d n e s sF e e d - F o r w a r dA u t o m a t i cG a u g eC o n t r o lm e t h o di sp r e s e n t e db a s e d 。nm u l t i -r e s o l u t i o nd e c o m p o s i t i o nu s i n gw a v e l e t s ( M R - H F F - A G C ) ，t h er o l lf o r c eo fF 1s t a n di sd e c o m p o s e di n t os i g n a l s8 td i f f e r e n ts c a l e su s i n gw a v e l e t s t h e ns i g n a l sm a i n l yc o n t a i n i n gh a r d n e s si n f o r m a t i o nic o n v e r t e di n t oc o n t r o ld e c i s i o n su s e df o rf e e d f o r w a r dc o n t r 0 1 i ns u b s e q u e n ts t a n d s E x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h eM R H F F A G Cl sb e t t e rt h a nc o n v e n t i o n a lF e e d ，f o r w a r dA G Ci nc o u n t e r a c t i n gd i s t u r b a n c eo ft e m p e r a t u r e A o dt h i se x a m p l ew i l lb eh e l p f u lf o rf u r t h e ri n v e s t i g a t i n gt h ea p p l i c a t i o no fw a v e l e tt r a n s f o r mt os o l v ei n d u s t r i a lc o n t r o li s s u e s K e yw o r d s ；f e e d f o r w a r da u t o m a t i cg a u g ec o n t r o l ；m u l t i r e s o l u t i o nh a r d n e s sf e e d f o r w a r da u t o m a t i cg a u g ec o n t r o lfh o ts t e e lr o l l i n g w a v e l e t ；m u l t i - r e s o l u t i o na n a l y s i s1 引言现代热连轧精轧机组都装备有自动厚度控制系统( A G C ) ，它用来克服带钢工艺参数波动对厚差的影响并对轧机参数的变动给予补偿影响带钢厚差的主要因素有三个：来料硬度波动( 主要来自温度的波动) 、来料厚度波动( 来自粗轧医) 和轧辊偏心，理论推导与实践都证明来料硬度波动是影响厚差的主要原因现代A G C 系统在消除来料厚度偏差有着很好的效果，轧辊偏心采用偏心控制器也能很好地消除，而来料硬度偏差的消除由于其在每个机架将重复产生厚差往往效果受限，因此用“厚度控制厚度”的思想来设计的A G C 只能等它产生后果( 厚差) 后再进行反馈控制，而以厚度作为前馈的A G C 只能是上一架的厚差前馈给下一架面不能前馈到前面几架“ 针对这个问题本文提出了一种新型的硬度前馈A G C ，它的基本思想是在线利用小波变换从第一机架轧制力信号中获取硬度信息，然后前馈给下游的各个机架进行前馈控制从而消除硬度波动对厚差的影响轧制力信号中包含的硬度信息局部特性的获取对硬度前馈A G C 是必须的，小波变换能揭示信号的时频局部特性，通过对轧制力信号在线进行小波多分辨分析获得硬度信息的局部特性，间接提高了前馈控制的效果作者简介；王正林( 1 9 7 8 一) 男，湖南平江人，博士生，从事轧钢自动化、工业过程仿真研究l4 8 82 0 0 5 中国控制与决策学术年会论文集2 硬度波动是影响厚差的主要原因K = 嘉裳O h _ L 煎O h 0 4 一O hs 生堕K = i = ! 二里令| K ：j + + r 一磊j莲卜十陲 F 引“2 十l 孺j 3 小波多分辨分解级逼近的极限情况，每级逼近都是用某一低通平滑函数烈f ) 作平滑的结果，而且逐级逼近时平滑函数P ( r ) 也作逐级伸缩，也就是用不同分辨率来逐级逼近待分析信号，如户( r ) = L 。p ( 2 “t M ) ，优一0 ，1 ，2 ，( 1 )其中：m 为逼近的级数；仪r ) 称为尺度函数，它的不同整数位移函数的线性组合表示，( f ) 的每级逼近如果，( f ) 的( m + 1 ) 级逼近要求是m 级逼近的一个更加精细的情况，那么函数P ( 2 f ) 应该是( m + 1 )级逼近的基函数生成空间的一个线性组合，即9 ( 2 ”f ) 一：h ( ) P ( 2 ”1 一 ) ( 2 )如果V 卅1 表示由正交集 妒( 2 h 十1 t k ) ； z ) 生成的空间，y 表示由正交集合 烈2 佃1 t 一户) ；声z ) 生成的空间，那么矿m V 佃州令V “= V ”o W “，( 3 )那么“是，( ) 的M 级逼近，“( ) 和( m + 1 ) 级逼近，”( f ) 之间的细节差异M a l l a t 指出，是函数g t ( 2 “r ) 的正交变换函数族生成的空间，因此导出下面的方程，“+ 1 ( f ) = ，“o ) + L 。似2 “t n ) ( 4 )哕( 2 “t ) 称小波函数，它和尺度函数P ( 2 ”1 f ) 的关系为矽( 2 “”= ：g ( k ) 烈2 ”1 t 一 ) ( 5 ) h ( ) 和g ( ) 组成了一个共轭镜像滤波器组从上面的分析可知，一个小波序列通过下式来表示信号，( f )一l” ，( ) = “P o 一 ) + d q 。( ) ， I - - 一I 一。rr “= i ，( 幻P o k ) d t ，d j 。= l ，( f ) E ( f ) J，( 6 )其中P 。( f ) ，P ( f ) 分别是似f ) ，尘( ) 的共轭函数因此，小波变换通过式( 6 ) 把信号，( f ) 分解成趋势0 ) 和细节系数( d ) 分解的第一步是计算趋势和细节系数，然后趋势系数结合尺度函数作为一个基函数重新产生趋势信号( 方程( 6 ) 和式的左边部分) ，细节系数使用小波函数作为基函数，它被用来重新产生细节信号( 方程( 6 ) 和式的右边部分) 趋势信号捕捉，( f ) 中的低频信息而细节信号捕捉高频信息一个多分辨分解的结果如下式所示：王正林等：基于多分辨分析的热连轧硬度前馈自动厚度控制1 4 8 9( ) = H “) + f M ，( f ) + + ，M 。( f ) + ，L ( t ) ( 7 )其中：，n 是，( r ) 的高频部分信号， 是低频部分信号，”0 1 ，一1 ) 是中频部分信号，是分解的层数在分解的结果中，各个小波序列分别包含了原始信号从高到低的各频率段信息，在全频带内正交分解的结果，信息量既无冗余，也不疏漏，而且信息分解和重构可有针对性地选择有关频带信息和剔除噪声干扰 4 硬度辨识硬度前馈算法的关键是辨识出硬度的变化，在实际中，把F 。作为硬度辨识器，获得硬度变化特征后用于后面各机架的前馈由于F ，机架直接测量的量只有轧制力，硬度的变化只能间接地通过计算获得作为测量机架的F ，不投人A G C 的，也就是说，辊缝不动8 S 一0 ，测量的轧制力信号包含了温度变化的信息，轧辊偏心的信息以及测量噪声其中温度变化主要包括带钢头尾趋势性温降、水印、头部及尾部局