1温故自查 1匀速直线运动的xt图象 xt图象表示运动的 位移 随 时间的变化规律匀速直线运动的 xt图象，是一条倾斜的直线速 度的大小在数值上等于图象的 斜率 ，即vtan.如图a所示22直线运动的vt图象vt图象表示 速度 随时间的变化规律vt图象表示的规律是：给出了v、t的对应关系(1)匀速直线运动的vt图象 匀速直线运动的vt图象是与横轴 平行 的直线 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出位 移(图b中画斜线部分的“面积）。3(2)匀变速直线运动的vt图象 匀变速直线运动的vt图象是一条倾 斜直线(如图c所示) 直线斜率的大小等于 加速度 的大小 ，即atan，斜率越大，加速度也越大， 反之则越小 若直线的斜率大于零，则加速度大 于零，表示 匀加速 运动；若直线的斜率小 于零，则加速度小于零，表示 匀减速 运动 图形“面积”表示t时间内的位移位 移的大小在数值上等于梯形的面积4考点精析 1位移图象与速度图象的比较比较问题xt 图象vt图象图象其中为抛物线其中为抛物线物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变 化规律物体的运动性质表示从正位移处开始一直做匀速直 线运动并越过零位移处表示先做正向匀减速运动 ，再做反向匀加速运动表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线 运动表示物体从零位移开始做正向匀速 运动表示物体从静止做正向加 速直线运动表示物体做匀加速直线运动表示物体做加速度增大的 加速运动5斜率的 意义斜率的大小表示速度大小 斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的 大小 斜率的正负表示加速度的 方向 图象与坐 标 轴围成“ 面 积”的意 义无实际意义表示相应时间 内的位移2.运用图象时的注意问题(1)首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所表示的物理量及它们的函数关系特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分6(2)要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距 ”、“面积”的物理意义 点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态 ，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个 特殊状态 线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt图象 中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动 斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有 一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理 量的大小和定性分析变化的快慢问题如xt图象的斜率 表示速度大小，vt图象的斜率表示加速度大小 面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程 的物理量相对应如vt图象与横轴包围的“面积”大小表示 位移大小 截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的 物理量的大小由此往往能得到一个很有意义的物理量.7温故自查 1追及问题 追和被追的两物体的速度 相等 (同向运动)是能追上 、追不上、两者距离有极值的临界条件(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永 远追不上，此时二者间有最 小 距离 若速度相等时，有相同位移，则刚好追上，也是二 者相遇时避免碰撞的临界条件8若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被 追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离 有一个较大值 (2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追 速度大者(如匀速运动) 当两者 速度相等 时二者间有最大距离 当两者 位移相等 时，即后者追上前者2相遇问题 (1)同向运动的两物体追及即相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开 始时两物体间的距离时即相遇9考点精析 1分析“追及”“相遇”问题应注意： (1)一定要抓住一个条件两个关系：一个条件是两物体 的速度满足的临界条件，两个关系是时间关系和位移关系 其中通过画示意图找到两物体位移之间的数量关系，是 解题的突破口 (2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前 该物体是否停止运动 (3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘 题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往 对应一个临界状态，满足相应的临界条件102解决追及相遇问题分为三种方法： (1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置 ”这一关键 (2)图象法：将两者的速度时间图象在同一坐标系中 画出，然后利用图象求解 (3)数学方法： 设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于时间t的 一元二次方程，用判别式进行讨论若0，即有两个解 ，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相碰；若 s1)，初始时，甲车在乙车前方s0处( )12A若s0s1s2，两车不会相遇 B若s0s1s2，即s0s1两车不会 相遇综上所述A、B、C正确 答案 ABC13总结评述 (1)抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用(2)在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析14(2010广东省深圳市高三摸底考试)如图是物体做直线 运动的vt图象，由图象可得到的正确结论是 ( ) At1s时，物体的加速度大小为 1m/s2Bt5s时，物体的加速度大小为0.75m/s2 C第3s内物体的位移为1.5m D物体在加速过程的位移比减速过 程的位移大15解析 由vt图象可得02s内物体的加速度为1.5m/s2 ，A错；23s内物体的加速度为0；37s内物体的加速度 为0.75m/s2，故选项B正确.02s物体的位移为3m；23s 物体的位移为3m；37s物体的位移为6m，则减速过程的 位移比加速过程的位移大，CD错 答案 B16命题规律 对物体做往返运动或做多过程直线运动或 有关极值问题讨论时，利用图象法分析能直观快捷解答， 考查利用图象解决问题的能力 考例2 摩托车在平直公路上从静止开始启动，a1 1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a26.4m/s2，直到停 止，共历时130s，行程1600m.试求： (1)摩托车行驶的最大速度vmax； (2)若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行 程不变，所需最短时间为多少？17解析 (1)整个运动过程分三个阶段：匀加速运动、 匀速运动、匀减速运动可借助vt图象表示，如图甲所 示利用推论vv2as有18(2)首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间 最短借助图乙所示的vt图象可以证明：当摩托车先以a1 匀加速运动，当速度达到vmax时，紧接着以a2匀减速运动直 到停止时，行程不变，时间最短，如图乙所示设最短时 间为tmin，则19答案 (1)12.8m/s (2)50s总结评述 用图象研究物理问题是一种常用的数学方法，图象具有直观、简单等优点；但是用图象法研究问题，一定要根据题意分析清楚物体的运动情景，正确画出物体的运动图象，这是应用图象解题的关键20(2009广东廉江中学高三月考)如图所示的位移(s)时 间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3 、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义， 下列描述正确的是 （ ）21A图线1表示物体做曲线运动 Bst图象中t1时刻v1v2 Cvt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 解析 st和vt图象表示的都是物体做直线运动的 情形，st图象中图线的斜率表示物体运动速度的大小，s t图象中t1时刻v1v2，A错误，B正确；vt图象中0至t3时 间内3所围的面积小于4所围的面积，因此两者的平均速度 大小不相等，C错误；两图象中，t2表示2开始反向运动， 而t4时刻表示4开始做正向的减速运动，D错误 答案 B22命题规律 根据两物体的运动过程，确定两物体间的 位移、时间、速度的关系，建立合理的方程式利用数学 方法或用图象法解决物理问题考查运用数学方法解决物 理问题的能力 考例3 经检测，汽车A的制动性能：以标准速度 20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来现A在平直 公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以 6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车 事故？23解析 如下图汽车A以v020m/s的初速做匀减速直线 运动经40s停下来据加速度公式可求出a0.5m/s2.当A 车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最近的时刻，这时 若能超过B车则相撞，反之则不能相撞24答案 能 总结评述 分析追及问题应把两物体的位置关系图画 好，如上图，通过此图理解物理情景本题也可以借图象 帮助理解，上图中阴影区是A车比B车多通过的最多距离， 这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞，小 于、等于则不相撞从图中也可以看出A车速度为零时， 不是A车比B车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条 件分析25甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一 方向作直线运动，t0时刻同时经过公路 旁的同一个路标在描述两车运动的vt 图中(如图)，直线a、b分别描述了甲乙两 车在020s的运动情况关于两车之间的 位置关系，下列说法正确的是( )A在010s内两车逐渐靠近 B在10s20s内两车逐渐远离 C在5s15s内两车的位移相等 D在t10s时两车在公路上相遇26解析 由vt图象可知，010s内，v乙v甲，两车逐 渐远离，10s20s内，v乙x甲，两车不 会相遇，故D错 答案 C2728请同学们认真完成课后强化作业