课课题题：展展开开与与折折叠叠（1 1） 编编写写人人：荥荥阳阳二二中中 郑郑惠惠 审审核核组组长长： 【学学习习目目标标】 1.在操作活动中认识棱柱的某些特征 2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累活动经验 3.通过动手操作与亲身体验，充分感受数学的变幻莫测的 “魅力” 。 【学学习习重重点点】通过观察、操作发展空间观念，了解棱柱特征。 【学学习习难难点点】判断一些平面图形能否经过折叠围成棱柱 【学学法法指指导导】直观教学法与启发式相结合 【学学习习过过程程】 一一、 【激激情情引引入入】 二二、 【自自主主探探究究】 一、做一做 1、如课本 P11 图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？ 学生动手画出上面的左图,再动手折叠成右边的棱柱。 注意：教师应给予充分的时间让学生亲自动手操作，同时并指导如何剪出形状相同、大小一样 的上下底面。 2、让每位同学观察自己所做得棱柱模型，回答下面问题： （1）（1） 这个棱柱的上、下地面一样吗？它们各有几条边？ （2）（2） 这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？ （3）（3） 侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ （4）（4） 这个棱柱有几条侧棱？他们的长度之间有什么关系？ 教师组织学生分组讨论，引导学生思考图形在展开与折叠过程中的变化，可将模型展开， 测量棱长等，从中法想棱柱的一些特征。各组充分交流后，派代表回答。教师再把每个答案交 给全班同学讨论其正确性，达到共识。 答案：（1）上、下底面形状一样，都有五条边；（2）由 5 个侧面，侧面都是长方形；（3）侧 面的个数与底面多边形的边数相等；（4）由 5 条侧棱，他们的长度相等。 3、引导学生归纳棱柱的特征。注意要鼓励学生用自己的语言归纳棱柱的特征，组织学生讨论交流。 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，侧棱是相邻的两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱 长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 4、指出棱柱的分类 根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、，它们底面图形 的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形 正方体和长方体都是四棱柱。 （棱柱的侧面数和侧棱数一样，让学生画出 1-10 棱柱的面 数、顶点数、棱数、侧棱数） 三三、 【合合作作交交流流】 例 1 例 1 如图，那些图形经过折叠可以围成一个棱柱？教师可引导分析：图（1）底面是_边形，侧面有_个，显然与_棱柱、四棱柱的特点不符，故（1）不能围成棱柱。图（3）的_个底面在侧面同侧，折叠后不能围成棱 柱。图（2） （4）符合棱柱特点。动手折叠后可以围成长方体。 2一个六棱柱模型如课本图所示，它的底面边长都是 5 厘米，侧棱长 4 厘米。观察之后回答下 列问题 （1） 这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2） 这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？四、四、 【小结小结】 a) 棱柱的特征（直棱柱）棱柱上、下底面是多边形，侧面是长方体，侧面的个数与底面多边形的边数相同； 棱柱的 侧棱长都相等。b) 判断一些平面图形能否经过折叠围成棱柱，可以根据棱柱的特征，现想一想，再 折一折得出结论。五五、 【堂堂 清清】 1如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_（填编号）2能展开成如图所示的几何体可能是_3图柱的侧面展开图是_，圆锥的侧面展开图是_ 4如图中，共有_个三角形的个数，_个平行四边形，_个梯形（1 ）（2 ）（3 ）（4 ）412653第 1 题 题第 4 题 题第 2 题 题课课题题：展展开开与与折折叠叠（2 2） 编编写写人人：荥荥阳阳二二中中 李李秋秋菊菊 审审核核组组长长： 【学学习习目目标标】 1. .了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型 2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累活动经验3.通过动手操作与亲身体验，充分感受数学的变幻莫测的 “魅力” 。 【学学习习重重点点】正确了解某些几何体的展开图 【学学习习难难点点】会判断能否把一棱柱展开成规定的平面图形 【学学法法指指导导】 直观教学法与全参与教学法 【学学习习过过程程】 一一、 【激激情情引引入入】二二、 【自自主主探探究究】二、做一做1 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形回答下列问题。（1）你能得到那些平面图形？（2）你能折法得到下图中的平面图形吗？（3）三三、 【合合作作交交流流】 （总结出正方体的表面展开图，给学生归纳出它们的特征总共分三类想一想 让学生观察课本 P14 下图，学生总结得出：圆柱的侧面展开图是一个长方形，它一边长是 底面的圆周长，相邻的一边长是圆柱的高。圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为图中的虚线长， 弧线是圆锥的地面周长。小结小结五五、 【堂堂 清清】 1 下列图形分别是哪种多面体的展开图?下图中哪些展开图可以折成长方体？1 除了上面的（A） （B） （C）三个图和展示的图外还有那些图形经过折叠后能围成一个正方体？ （各小组充分讨论后回答）(D)(C)(B)(A)a bc d