质数和合数课时备课课题质数和合数章节第二单元第 3 课（节）备课人杨健教学 目标1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。2、知道 100 以内的质数，熟悉 20 以内的质数。3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学 重点1、理解掌握质数、合数的概念。2、准确判断一个数是质数还是合数。教学 难点区分奇数、质数、偶数、合数。教具 学具制成的表格课件（100 以内的数表）一创设情境揭示课题师：请同学们来看 1 至 20 这些数，看到这些数，你想说些什么？生说出自己的看法。师：同学们对这些数能从不同的角度来看，非常好。今天我们继续来研究这些数，你们一定还会有新的发现和收获。 （出示课题：质数和合数）师：看到这个课题，你想提出什么问题？生思考提出问题。教学过程二自主探究合作交流1.1.生本互动生本互动学生自学的任务：1、什么是质数？什么是合数？2、你是怎样区分质数和合数的，怎样探究的出来的？3、在学习的过程中你还有什么收获或想法？师：同学们提出的问题非常有价值，老师把你们的问题进行了整理， （出示自学任务）怎样研究这些问题呢？现在请同学们带着这几个问题认真看课本 23页，自主解决这些问题。生独立看书，自主解决问题。老师巡视，掌握学生自学情况。进行个别指导。重点要让学生明确探究过程。2.2.生生互动生生互动学习小组内交流自学收获，初步讨论自学中的困惑。师：同学们在自学的过程中有什么收获？现在请同学们小组之内交流一下各自的收获。学生小组内交流收获。分工合作。小组汇报 。教学过程3.3.师生互动师生互动精讲预设：1、师：请同学们仔细观察这些数的因数的情况，看看有什么发现。如果按照因数个数的多少来分，可以怎样分类呢？还有别的吗？2、师：刚才啊，同学们把 自己的学号按照因数个数的多少填在了不同的集合里，不过好像少了一个，是哪个数呢？为什么？（指生答）3、师小结：说得好，1 只有它本身 1 个因数，这两个集合圈呀，就都不能进。所以，1 既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个 1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为三类。教师出示课本上的表格。4、师：请同学们说一说这三类数，它们的因数各有什么特点？教师出示定义。生齐读。 （分析每句话里的重点词。 ）5、师：你想提醒大家每个定义里面哪个词特别重要吗？6、师：质数和合数区分的根据同学们知道了吗？（生汇报）小组内说一个数，判断是质数还是合数。7、师：我们应该怎样快速去判断一个数是质数还是合数？谁有更好的方法？（根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了 1 和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。 ）8、学习例 1（找出 100 以内的质数，做一个质数表） 。（1）提问：如何很快的制作一张 100 以内的质数表？（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。（3）介绍筛选法：先排除 2 以外的所有偶数，接着排除 3 以外的所有 3 的倍数，再接着排除 5 以外的所有 5 的倍数，最后排除 7 以外的 7 的倍数。因为1 既不是质数，也 不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是 100 以内的质数。100 以内的质数（出示图表）（4）师生共同小结：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。三巩固应用内化提高分层习题分层习题1填空：最小的质数是（ ） ，最小的合数是（ ） ，20 以内的质数有（ ） ，合数有（ ） 。2判断：偶数都是合数，质数都是奇数。 （ ）自然数除了质数，就是合数。 （ ）质数+2 一定是合数。 （ ）两个连续自然数一定有一个合数。 （ ）3、延伸、扩展（1）两个质数相加一定是合数吗？为什么？两个质数相乘呢？（2）括号里填上质数。15=（ ）+（ ）=（ ）（ ）28=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）（ ）（ ）4、游戏拓展（1）学号是偶数的同学请起立，其中是质数的请到一边排队。大家发现了什么？（2）坐着的同学中学号是质数的请排队过来，剩下的都是合数吗？（3）除 1 号外，还有哪些同学坐着呢？大家猜猜看。（4）坐着的同学依次报出自己的学号。四回顾整理反思提升这节课学习了什么？有什么收获？有没有要提醒大家记住的地方？