OOOOOOQ 重、难点提炼1.单位正交基底:和燥果室间的趟休基底的三个基向量,且长都为 则这个基底叫单位正交基底,通常用人jj,K) 来表示. 间选定一点 O 和一个单位正交底,如右图所示,以点 分别以让,的方向为正方向建立三条数轴:z轴、?轴、 ,=和 它们都叫-个,通过每两个坐标轴的平面叫,分别称 zOy 平面.Dz平面、. xz平面.作空间直角坐标系 0一 zyz, 一般使 人xOy = 135(或45”，忆YXDz 一 90” 3. 对于空间任一向量 %, 由空间向量的基本定理,存在唯-的有序实数组Ca ,ww ,mw) ,使 a一 5有序实数组(ar bo ,as叫做a在空间直角坐标系O一 zya中的 :志为 4近 .对于 任一点 人，对应一个向量G和,于是存在唯一有序实数组 r、 wx,使(次 一过十节十水,即点 A的坐标为 4.向量的直角坐设a = (aoa), 一 (ppm)，则ab一;0。b 一人关加侈CAE R) 或ab设 ACa ,w ,aa),B(。 大三戎一0 二一 二这就是说1于从向量在直莉对标系 汪的降构等于表示这个向量的有办线段的坐标. 5.夹角和上距离公式设a= (ayvawyq),一(hh 太)，则| al= va.a一 ，|b|= Vbp.b 一cosaq, .一 E在空间直角坐标系(如右图所示) 中,已A知 A(z ,六,二)，B(太，y,),则ds=|碚|=- V下.丰=-其中 dz 表示 A 与了两点间的距离,这就是空间两点间的距离公式. 6. 如果表示向量 。的有向线段所在直线生直于平面 ,则称这个向量垂直于平面 w记作 ,如果a 上 wm那么向量 a叫做平面 的 .7. 空间定比分点公式，设 P Cn yw,a)和了P (mayw,允)是不同的两点,若五证一)F记CAE 并县A二1各们称P点是分有向线段已访为六的点,则 了点的坐标为当太一 1 时,点为线必忆P 的中点,这时下上的从村为这就是中点坐标公式.用罕间是比分点公式可得 AABC 的重心 G 的信标为其中 ACzsy wz) ,BCmywyaa) ,CCxyyz)， 8.几个重要结论 ;(1) 关于平行与垂直加设A.B是直线思上方(AB、 (2) 关于角四设AEauwBEawCEjDE7目直线与5是异面直线 ,则7X襄,C方 就是异面直线 与加如右图所示,设 AE a,BE an是平面 “的一个法向量ii果人让, 是个锐角,则直线 a 与平面 所成角就是,即 .如果2襄,几 是一个钝角,则直线 与平面所成的角就等于