1 9 9 62 0 0 5 中国控制与决策学术年会论文集P r o c e e d i n g so f2 0 0 5C h i n e s eC o n t r o la n dD e c i s i o nc 如m c f参数不确定移动机器人车轮打滑的辨识与补偿李勇，霍伟( 北京航空航天大学第七研究室，北京1 0 0 0 8 8 )摘要一提出一种辨识与补偿参数不确定秽动机器 丰拈打滑的方法首先用U M B m a r k 方法对穆动机孽人左右车轮直径不相等及实际轮距与标称轮距不相每引起的系统误差作出辨识与朴偿提出了平J 用光纤陀螺和玛盘测量值判断车靶打滑的准具! ；，并碧出了用光轩疙螺蒉量值补偿车轮打j I g I 起均方向与位置误差曲算法美键词：移动机器人f 车轮打滑f 参数辨识 误差补偿；光纤陀螺l d e n t i f i c a t i O na n dc o m p e n s a t i o no fw h e e l s l i p p a g ei nm o b i l er o b o t sw i t hu n c e r t a i np a r a m e t e r sL I Y o n g ，H U O W e i( T h eS e v e n t hR e s e a r c hD i v i s i o no fB e i h a n gU n i v e r s i t y ，B e i j i n g 】0 0 0 8 3 ，C h i n a C o r r e s p o n d e n t ：L IY o n g ，E n n dI y 0 3 2 9 1 6 3 c o r n )A b s t r a c t ：Am e t h o dt Oi d e n t i f ya n dc o m p e n s a t ew h e e l - s l i p p a g ei nm o b i l er o b o t sw i t hu n c e r t a i np a r a m e t e r si sp r o p o s e d T h eU M B m a r kp r a c t i c a lm e t h o di su s e dt or e d u c es y s t e m a t i ce r T o r sc a u s e db yu n e q u a lw h e e ld i a m e t e r sa n du n c e r t a i n t ya b o u tt h ee f f e c t i v ew h e e l b a s ei nm o b i l er o b o t s ，ar u l et od e t e r m i n ew h e e l - s l i p p a g ei sp r e s e n t e db a s e do nt h em e a s u r e dd a t eo ff i b e r o p t i cg y r o s c o p ea n de n c o d e m ，a n da na l g o r i t h mi sg i v e nt Oc o m p e n s a t et h er e s u l t i n go r i e n t a t i o nt r r o ra dd i s p l a c e m e n te r r o rw h e nw h e a l s l i p p a g eO C C U r s K e yw o r d s ：m o b i l er o b o t s w h e e l s l i p p a g e p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ；e r r o r sc o m p e n s a t i o n ；f i b e r o p t i cg y r o s c o p e1 引言里程计测程是大多数移动机器人最基本的定位方法，它是利用机器人两轮电机上的光电编码器来推算机器人的位移和方向，方法简单、价格便宜、实时性强但是由于车轮与地面打滑或地面不平等原因导致较大定位误差。文献 1 用融合电磁罗盘的信息来补偿车轮打滑的方向误差，但电磁罗盘在室内环境容易受到电磁干扰； 2 通过融合超声信息来校核由于打滑引起的方向误差，但投有校棱位置误差； 3 研究了融合陀螺信息来校核车轮在不平地面的非系统误差问题，但没有考虑机器人的系统误差本文在用U M B m a r k 方法校核机器人系统误差的基础上，融台光纤陀螺的信息来辩识并补偿移动机器人因车轮打滑；i 起的方向误差与位置误差 2 机器人位姿计算及系统误差分析与补偿2 1 机器人运动学方程及其位姿算法本文研究的对象是由两个同轴的主动轮驱动的移动机器人，其运动学方程为F - - ( t Y F v ( t ) c o s 口( f ) l y o ) l = l “ ( t ) s i n 口o ) I 1 扫( ) lL( f )J其中：z ( f ) ，y ( ) 为机器人两驱动轮轮心连线中点在惯性坐标系中的位置口( f ) 为机器人的方向角，p 为机器人的速度，“为角速度机器人在第k 个采样周期时的位姿为F x ( k ) ，y ( ) ，口( 女) T ，则陋( ) p ( 女一1 ) + 5 ( 女) c o s 日( ) l y ( k ) l = l y ( k 一1 ) 十篮( k ) s i n 日( ) 1 ( 1 ) L o ( k ) JLO ( k 一1 ) + 口( )j式中：s 为机器入在采样问隔内的位置增量，8 为机器人采样间隔内的方向增量通过码盘计算机器基金项目；国家自然科学基金项目( 6 0 1 7 4 0 0 3 ，6 0 3 3 4 0 3 0 ) 作者简介。李勇( 1 9 7 0 一) ，男，湖北利川人，硕士生从事移动机嚣人导航等研究李勇等：参数不确定移动机器人车轮打滑的辨识与补偿人位姿增量如下：S = ( V 月+ a U L ) Z ，( 2 )以；( A U R 一u 。) 以( 3 )式中：A U m 为采样间隔内左右轮位移增量，由码盘凑数算出；以为机器人左右轮之阉盼标称轮距将式( 2 ) 和( 3 ) 带人式( 1 ) ，在知道机器人的初始位姿后就能依据码盘测量值推算出任意时刻机器人的位置和方向2 2里程计误差分析与补偿若采样时间A T 穴，左右轮码盘脉冲数为。和一，则对应左右轮的位移增量为A U L ， 一c 。N z ( 4 )式中c 。= n D 。( n C 。)( 5 )为码盘脉冲转换成车轮位移的比铡因子；D 。为车轮标称直径；c ，为码盘的分辨率( 每转对应的脉冲数) ；n 为电机与车轮间的减速比由式( 3 ) 可以看出：实际轮距b 。与标称轮距b 。不相等时会引起机器人方向误差从式( 4 ) 和( 5 ) 可以看出：左轮直径D L 与右轮直径仇不相等时会引起机器人位置误差文献 4 研究了不相等的左右轮直径对机器人转弯时的影响，得到标称转角与实际转角之间的关系为D L D r ( 6 )式中：西；( D a + D 工) 2 为机器人两轮的平均直径；f 为机器人实际转角；o 为机器人标称转角由式( 6 )可知：若平均直径不等于标称直径，就会产生机器人转弯时的方向误差通常容易通过测量得到两轮的平均直径，以下假设西一D 本文考虑由左右轮直径不相等以及标称直径与实际轮距不相等引起的两类系统误差，为对误差进行修正，引人参数E d = D , 。D L ，E 。= b J b 。( 7 )联立D = ( D R + D L ) z ，可得D z = 器，D a 志，将面一D ，式( 8 ) 带人式( 4 ) 和( 5 ) 可将左右轮位置增量计算公式修正为a U L m = C L R c N L a ( 9 )式中 屯3 玎辆m 5 面桷no )将臣= 阢b 带入式( 3 ) ，机器入方向增量计算公式( 3 ) 修正为 只；( A d J R a U L ) ( “E ) ( 1 1 )2 3 不确定参数日与E 的估计日与毛可通过U M B m a r k 实验来进行辨识实验方法及辨识算法如下：( 1 ) 实验方法1 ) 给定机器入起始点位置坐标 一2 ) 编程让机器人绕4r f l 4m 正方路径顺时针移动一周，速度为0 1m s ，以防止打滑；3 ) 走完预定路径后，测量其位置误差以上述方法顺时针与逆时针方向各实验5 次( 2 ) 辨识算法用最w c c W 和- c w M 。分别表示机器人沿顺时针方向与逆时针方向实验时的平均位置误差；z 。，“- ，为机器人实际的位置z 一。+ 儿一。为由码盘计算出的机器人位置；q ，q 为机器人实际位置与由码盘计算出的位置之间的误差 一为在顺时针与逆时针方向上实验的次数则一1 点 2 c w o c w5i 五屯C w C C w 一1 二 Y c w l c c w5 音E W C G W ，( 1 2 )。I 。1e ，= 而b ，一z 。k ，勺= 弘h 一，“( 1 3 )，由两类误差迭加而成：一类由E 。在机器人转弯时引起，定义为A 类误差( 图1 和图2 ) ；另一类由日在机器人作直线运动时引起，定义为B 类误差( 图3 和图4 ) 定义每次转9 0 。弯引起的方向误差角为a ，每条直线上行走引起的方向误差角为F ，田1 邀时针方向上的A 类馄差由图l 可得到机器人逆时针方向运动时A 类误差与各点坐标的关系为z 12z o + 工，y 15Y o ；屯= z 1 + 工s i n 口L + L a Y 2 = M 十Lc 0 5 L ；q 2 。2 一LC O S2 口L a ，Y 3 = Y 2 + Ls i n2 a L + 2 L aJ ；气= 。3 一Ls i n3 a 一2 L a ，Y 。y 3 一Lc o s3 a 2 L a ( 1 4 )1 9 9 82 0 0 5 中国控制与决策学术年会论文集由图2 可得到机器人顺时针方向运动时A 类误 差与各点坐标的关系为z 1 = z 。+ L ，y l2Y o ；z 2 一z 1 + 工s i n 口L + L a ，弘= y 1 一LC O S 口一L ；0 3 = 0 2 一LC O S2 a L a ，弘= y 2 一Ls i n2 a 一工一2 L a ：2 22 3 一工s i n3 a 一2 L a ， 虬= Y 3 + LC O S3 a 一2 L a ( 1 5 )S U mQx 4 , Y 4j 固2 颤时针方向上的A 类误蔓由图3 可得到机器人逆时针方向运动时B 类误差与各点坐标的关系为函一z 。+ 工C O S ( F 2 ) L ，Y 1 一Y 。+ Ls i n ( P 2 ) L p 2 ；z 2 一丑一工s i n ( 3 f l 2 ) L 一3 L f l 2 ， Y 2 = y 1 + 工C O S ( 3 2 ) 厶2 + ；z 3 = z ：一LC O S ( 5 M 2 ) 一3 L f l 2 ，y 3 一y 2 一Ls i n ( 5 p 2 ) 一2 L p 2 + L 2 3 。一z 3 + Ls i n ( 7 f l 2 ) 2 L p ，_ 一弘一LC O S ( 7 p 1 2 )