常考问题14 圆锥曲线的综合问题真题感悟 考题分析定点、定值问题 必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所影响的一个点、一个值，就是要求的定点、定值化解这类问题 的关键就是引进变的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量3定点、定值问题4解决最值、范围问题的方法解决圆锥曲线中最值、范围问题 的基本思想是建立目标函数或建立不等关系，根据目标函数或不等式求最值、范围，因此这类问题 的难点，就是如何建立目标函数和不等关系建立目标函数或不等关系的关键是选用一个合适的变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题，这个变量可以是直线的斜率、直线的截距、点的坐标等，要根据问题的实际情况灵活处理.热点与突破规律方法 在解析几何问题中，转化题目条件或者设参数解决问题时 ，根据题目条件，选择适当的变量是解题的一个关键，能够起到简化运算的作用(本例中可设|AB|t)规律方法 (1)定点和定值问题 就是在运动变化中寻找不变量的问题，基本思想是使用参数表示要解决的问题，证明要解决的问题与参数无关在这类试题 中选择消元的方向是非常关键的(2)解圆锥曲线中的定点、定值问题 也可以先研究一下特殊情况，找出定点或定值，再视具体情况进行研究规律方法 求最值或求范围问题 常见的解法有两种：(1)几何法若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法(2)代数法，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法