1.3.1 函数的单调性学校准备建造一个长方形的花坛 ，面积设计为16平方米。 由于周围环 境的限制，其中一边的长度既不能超 过10米，又不能少于2米。求花坛长与 宽两边之和的最小值和最大值。16平方米设长方形受限制一边长为 x 米，归结为数学问题：归结为数学问题：x16平方米利用不等式可求最小值；如何求最大值？研究y随x的变化而变化的规律OxyOxy21yOxOxyyxOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy函数f (x)在给定区间 上为增函数。Oxy如何用x与 f(x)来描述上升的图像？如何用x与 f(x)来描述下降的图像？函数f (x)在给定区间 上为减函数。Oxy单调递增区间：单调递减区间：xy21 o引例的继续：如何判断函数方法一方法二方法三证明引例的继续：如何应用函数课堂小结：（1）函数单调性的概念；（2）判断函数单调区间的常用方法；（2）（1）函数单调性的概念：1. 如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数 f(x)在这个区间上是增函数。2. 如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数 f(x)在这个区间上是减函数。 一般地，对于给定区间上的函数f(x)：方法一：分析函数值大小的变化。方法二：分析函数的图像。方法三：比较大小过程中的数值分析。判断函数单调区间的常用方法：方法一方法二方法三证明：方法一：分析函数值大小的变化。xy986543710210. 8108. 78. 288. 39. 311.610单调递减区间：单调递增区间：猜测：2，44，10O xy448812121616102614方法二：分析和函数的图像猜测：单调递减区间： 2，4单调递增区间：4，10方法三：比较大小过程中的数值分析。解：证明： （条件）（论证结果）（结论）