赵州桥的主桥拱是 圆弧形，它的跨度（弧 所对的弦的长）为37.4 米，拱高（弧的中点到 弦的距离）为7.2米，你 能求出赵州桥主桥拱的 半径吗？OAB实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几 次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 O如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为E（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？OABCDE思考（1）是轴对称图形直径CD所在的 直线是它的对称轴（2） 线段： AE=BE 弧： ，OABCDE垂径定理垂直于弦的直径平分弦， 并且平分弦所对的两条弧题设结论（1）直径（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧 CD是直径 CDAB可推得AE=BE,AD=BD. AC=BC,垂直于弦的直径平分弦， 并且平分弦所对的两条弧练习1在下列图形中，你能否利用垂径定理找到 相等的线段或相等的圆弧例1 已知：如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求： O的半径.AB.OE注意：解决有关弦的问题时,半径是常用的一种辅助 线的添法往往结合勾股定理计算.1半径为4cm的O中，弦AB=4cm,那么圆心O到弦AB的距离是 .2O的直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是 .练习 28cmABOEABOE1.在O中，若CD AB于M，AB为 直径，则下列结论不正确的是（ ）2.已知O的直径AB=10，弦CD AB，垂足为M， OM=3，则CD= .3.在O中，CD AB于M，AB为直径，若CD=10， AM=1，则O的半径是 . OCDABMCA、AC=AD B、BC=BD C、AM=OM D、CM=DM813思考已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦AB交小圆于C，D两点.求证：ACBD.证明：过O作OEAB，垂足为E， 则AEBE，CEDE.AECEBEDE.所以，ACBDE.ACDBO作业：