直线的点斜式方程直线的点斜式方程复习1.倾斜角 的定义及其取值范围3问题1：确定一条直线需要哪些条件？思考：取这条直线上不同于点P的任意 一点 ，它的横坐标x与纵坐标y满 足什么关系？ 探究：一个点 和斜率为k2就能确定 一条直线 吗？Q11oyx.P3.前者与后者有区别吗？ 点P满足后者方程吗 ？对于方程 发现 ： 1直线上的每一点包括P的坐 标（x,y）都满足该方程； 2反过来以该方程的解为坐标 的点都在这条过P且斜率为2 的直线上.我们知道：直线的方程也就是直 线上任意一点所满足的方程结论：该方程与所求直线是对等的 。即此方程为该直线的方程问题2：已知直线l经过点 且直线l 的斜率为k，如何求直线l上任意一点P(x,y) 的坐标满足的关系？齐读类似问题1思考：方程与 直线上的点的关系类似的，设直线 经过点 ，斜 率为 则方程 叫做直线 的点斜式方程。结论：点斜式方程由线上 一点及斜率确定Q11oyx.P3.问题1中：方程y-32（x-0）是直 线 上的一点 及斜率K=2确定 的，故方程称为直线 的点斜式方程 。分组讨论：关于 1.直线的斜率K=0时，直线上的 点的坐标有何特征？方程如何？ 2.任何一条直线都可以用点斜式 方程表示吗？ 3.直线的斜率不存在时，直线上 的点的坐标有何特征？方程如何 ？Please make the lesson note1,2 也就是说： 过 的铅垂线的方程 是过 的水平线 的直线方程是图2图1过点 的直线有无数条，可分为 两类： 1.存在K:写成2.不存在K：写成结论：例1.根据下列条件，分别写出方程；（1）经过点（4，-2），斜率为3；（2）经过点（3，1），倾斜角为 ；（3）经过点（2，3），倾斜角为 ；（4）经过点（2，5），倾斜角为 直线 倾斜角的两倍。 用点斜式求直线方程的步骤： 1.判断K是否存在，若存在求出 斜率 2.在直线上找到一点坐标 3.将斜率和坐标代入点斜式方程归纳：加深应用：例2 一束光线从点A(-3，4)射出，射到X轴上B点后被X轴反射,反射光恰好过点C(-1，2),求BC所在直线方程。分析：直线AB与BC上都有一已知定点，而且两直线的 斜率关系可由两倾斜角的关系得出。另外两直线有一公 共点B。利用这些关系可找出BC斜率。小 结(2)当斜率不存在时已知直线上的A(0，5)及斜率K=2，求 直线的方程(1) 点斜式方程 当斜率不存在时不适用 特殊的K=0时完成课本课堂练习 第1题中的4个小题