12014 年高考数学（第年高考数学（第 03 期）大题狂做系列期）大题狂做系列 3（含解析）文（含解析）文1.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】如图 4，在边长为 1 的等边三角形中，分别是边上的点，是的中点，与ABC,D E,AB ACADAEFBCAF交于点，将沿折DEGABFAF【考点】线面平行于垂直、几何体的体积问题.2.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科】2设向量3sin ,sin,cos ,sinx ,0,.2axxbxx（I）若.abx求的值；（II）设函数( )( )f xa bf x ，求的最大值3.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列 nannS2 1441,nnSannN 2514,a a a(1) 证明：；2145aa(2) 求数列的通项公式； na(3) 证明：对一切正整数，有n122311111 2nna aa aa a34.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】已知抛物线的顶点为原点，C其焦点到直线的距离为设为直线 上的点，过点0,0Fcc :20l xy3 2 2Pl作抛物线的两条切线，其中为切点PC,PA PB,A B(1) 求抛物线的方程；C(2) 当点为直线 上的定点时，求直线的方程；00,P xylAB(3) 当点在直线 上移动时，求的最小值PlAFBF【答案】 （1）依题意，解得（负根舍去）023 2 22cd 1c 4直线 的方程为，即；AByxxy00200220x xyy5