1 120142014 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理）年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理） （小题部分）答案（小题部分）答案解析（正式版）解析（正式版）一、选择题1. 已知Rba,，i是虚数单位，若ia与bi2互为共轭复数，则2)(bia（ ）A.i 45 B. i 45 C. i 43 D. i 432. 设集合2 , 0,2|,2| 1|xyyBxxAx，则BA（ ）2 , 0 B. )3 , 1 ( C. )3 , 1 D. )4 , 1 (3. 函数 1)(log1)( 2 2 xxf的定义域为（ ）A. )21, 0( B. ), 2( C. ), 2()21, 0( D. ), 221, 0(4. 用反证法证明命题“设ba,为实数，则方程02baxx至少有 一个实根”时，要做的假设是（ ）方程02baxx没有实根 B.方程02baxx至多有一个实根C.方程02baxx至多有两个实根 D.方程02baxx恰好有两个实根5. 已知实数yx,满足) 10(aaayx，则下面关系是恒成立的是（ ）11 1122yxB.) 1ln() 1(ln22yx2 2C.yxsinsin D.33yx 6. 直线34xyxy与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）22 B.24 C.2 D.47. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的 分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二 组， ，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有 20 人，第三 组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A.6 B.8 C.12 D.188. 已知函数( )21, ( ).f xxg xkx若方程( )( )f xg x有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ）A.1(0, )2B.1( ,1)2C.(1,2) D.(2,)3 39. 已知, x y满足约束条件10 230xy xy ，当目标函数(0,0)zaxby ab在该约束条件下取到最小值2 5时，22ab的最小值为（ ）A.5 B.4 C.5 D.210. 已知0 ba，椭圆1C的方程为12222 by ax，双曲线2C的方程为22221xy ab，1C与2C的离心率之积为23，则2C的渐近线方程为（ ）4 4A.02yx B.02 yx C.02 yx D.02 yx二、填空题 11. 执行右面的程序框图，若输入的x的值为 1，则输出的n的值为_.12. 在ABC中，已知tanAB ACA ，当6A时，ABC的面积为_.【答案】1 65 513. 三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为1V，PABC的体积为2V，则12V V_.14. 若26()baxx的展开式中3x项 的系数为 20，则22ba 的最小值 .15.已知函数Rxxfy),(，对函数Ixxgy),(,定义)(xg关于)(xf的对称函数为函数Ixxhy),(，)(xhy 满足：对于任意Ix，两个点)(,(),(,(xgxxhx关于点 ),(xfx对称，若)(xh是24)(xxg关于bxxf 3)(的“对称函数” ，且)()(xgxh恒成立，则实数b的取值范围是_.6 6