第7课时 电场及带电体在电 场中的运动 (1)常考知识内容：电场强度、磁感应强度 ；电场的基本性质；磁场的基本性质； 带电粒子在电磁场中的运动 (2)常考物理方法：矢量合成法则定则 ；微元法；等效法；对称法；极限 法；运动的合成与分解法 (3)真题样板 1.(2013全国新课标 15)如图，一半径为R 的圆盘 上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在 垂直于圆盘 且过圆 心c的轴线 上有a、b、d三 个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在 a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷 已知b点处的场强为零，则d点处场 强的大小 为(k为静电力常量)( ) 解析： 带电粒子在磁场中做匀速圆周运 动，利用几何关系和洛伦兹力公式即可求 解 3.(2013安徽卷15)图中a、b、c、d为四根与 纸面垂直的长直导线 ，其横截面位于正方形 的四个顶点上，导线 中通有大小相同的电流 ，方向如图所示一带正电的粒子从正方形 中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它 所受洛伦兹 力的方向是( ) A向上 B向下 C向左 D向右 解析： 综合应用磁场的叠加原理、左手定 则和安培定则解题由安培定则分别判断出 四根通电导线在O点产生的磁感应强度的方 向，再由磁场的叠加原理得出O点的合磁场 方向向左，最后由左手定则可判断带电粒子 所受的洛伦兹力方向向下，故选项B正确 答案： B(2013安徽卷20)如图所示，xOy平 面是无穷大导体的表面，该导 体充满z0的 空间，z0的空间为 真空将电荷量为q的 点电荷置于z轴上zh处，则在xOy平面上会 产生感应电 荷空间任意一点处的电场 皆 是由点电荷q和导体表面上的感应电 荷共同 激发的 对电场强度的理解及计算 1.AB和CD为圆 上两条相互垂直的直径，圆 心为O.将电荷量分别为 q和q的两点电 荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离 等于圆的半径，如图所示要使圆心处的 电场 强度为零，可在圆周上再放一个适当 的点电荷Q，则该 点电荷Q( ) A应放在A点，Q2q B应放在B点，Q2q C应放在C点，Qq D应放在D点，Qq 解析： 由平行四边形定则得出q和q在 O点产生的合场强水平向右，大小等于其中 一个点电荷在O点产生的场强的大小要使 圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个 电荷量Qq的点电荷，或在D点放一个电 荷量Qq的点电荷故C选项正确 答案： C电场的性质 Ab、d两点处的电势 相同 B四个点中c点处的电势 最低 Cb、d两点处的电场 强度相同 D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点， q的电势 能减小 解析： 根据等量异种点电荷电场线及等势线 的分布可知b、d两点电势相同，电场强度大小 相等、方向不同，选项A对，C错c点电势为 0，由a经b到c，电势越来越低，正电荷由a经b 到c电势能越来越小，选项B、D对 答案： ABD 电场强度、电势、电势能的比较方法 (1)电场强度 根据电场线的疏密程度判断，电场线越 密处电场强度越强 根据等差等势面的疏密程度判断，等差 等势面越密处电场强度越强 根据aEq/m，a越大处电场强度越强 (2)电势 沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等 势面指向电势低的等势面，且电场线垂直于等势 面 判断UAB的正负，根据UABAB，比较A和 B的大小 (3)电势能 电场力做正功，电荷(无论正电荷还是负电荷)从 电势能较大处移向电势能较小处；反之，如果电 荷克服电场力做功，那么电荷将从电荷能较小处 移向电势能较大处 2.水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周 围对称分布的几条电场线 ，如图所示以水平线 上的某点O为圆心，画一个圆，与电场线 分别相 交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是( ) Ab、e两点的电场强度相同 Ba点电势低于c点电势 Cb、c两点间电势 差等于e、d 两点间电势 差 D电子沿圆周由d到b，电场力做正功 解析： b、e两点的电场强度大小相同，方 向不同，选项A错误O点为正电荷，所以 离正电荷远处电势低，选项B正确d、c两 点电势相同，b、e两点电势相同，故b、c两 点间电势差等于e、d两点间电势差，选项C 正确电子从d到b电场力做负功，选项D错 误 答案： BC(2013广东卷15)喷墨打印机的简化 模型如图所示重力可忽略的墨汁微滴，经 带电 室带负电 后，以速度v垂直匀强电场飞 入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板 间电场 中( ) A向负极板偏转 B电势 能逐渐增大 C运动轨 迹是抛物线 D运动轨 迹与带电 荷量无关带电粒子在电场中的运动 解析： 带电微滴垂直进入电场后，在电场 中做类平抛运动，根据平抛运动的分解 水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加 速直线运动求解带电粒子在电场中运动问题的基本思路 (1)首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题 (2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理： 如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等 如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等 3某同学设计 了一种静电除尘装置，如图甲 所示，其中有一长为 L、宽为 b、高为d的矩形 通道，其前、后面板为绝缘 材料，上、下面板 为金属材料图乙是装置的截面图，上、下两 板与电压 恒定为U的高压直流电源相连带负 电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当 碰到下板后其所带电 荷被中和，同时被收集 将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数 量的比值，称为除尘率不计尘 埃的重力及尘 埃之间的相互作用要增大除尘率，则下列措 施可行的是( ) A只增大电压 U B只增大长度L C只增大高度d D只增大尘埃被吸入的水平速度v0(2013广东卷21)如图，两个初速度大小相 同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进 入匀强磁场，最后打到屏P上不计重力下 列说法正确的有( ) Aa、b均带正电 Ba在磁场中飞行的时间 比b的短 Ca在磁场中飞行的路程比b的短 Da在P上的落点与O点的距离比b的近带电粒子在匀强磁场中的运动 1求解带电粒子在磁场中做圆周运动问题的一般思路 (1)找圆心画轨迹；(2)寻半径列算式； (3)理关系定时间；(4)由对称找规律 2处理带电粒子在匀强磁场中运动问题时常用的几何关系 (1)四点：分别为入射点、出射点、圆心、入射速度与出射速度的交点； (2)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍 4.如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域 abcd，e是ad的中点，f是cd的中点一带负 电荷的粒子(重力不计)在a点沿对角线方向 以速度v射入磁场并恰好从e点射出，则( ) A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将 从d点射出 B如果粒子的速度和质量都增大为原来的 二倍，粒子依然从e点射出 C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强 度大小变为 原来的二倍，粒子将从d点射出 D只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点 射出时，粒子从e点射出所用的时间 最短 如图所示，在足够大的光滑绝缘 水平面内有 一带正电的点电荷a(图中未画出)与a带同种 电荷的质点b仅在a的库仑 力作用下，以初速 度v0(沿MP方向)由M点运动到N点，到N点时 速度大小为v，且vv0.则( ) Aa电荷一定在虚线MP下方 Bb电荷在M点、N点的加速度大小可能相 等 Cb电荷在M点的电势 能小于在N点的电势 能 Db电荷从M点到N点的过程中，a电荷对其 做的总功为负值 解析： 由与a带同种电荷的质点b仅在a的库 仑力作用下运动轨迹可知，a电荷一定在虚线 MP的下方，选项A正确；根据vv0可知，N 点距离点电荷a比M点近，b电荷在M点的加速 度大小比在N点的小，选项B错误；由电荷b 的电势能和动能之和保持不变可知，b电荷在 M点的电势能小于在N点的电势能，选项C正 确；b电荷从M点到N点的过程中，动能减小 ，由动能定理可知，a电荷对其做的总功为负 值，选项D正确 答案： ACD 2.如图所示，虚线A、B、C为某电场 中的三 条等势线 ，其电势 分别为 3 V、5 V、7 V， 实线为带电 粒子在电场 中运动时 的轨迹，P 、Q为轨 迹与等势线 A、C的交点，带电 粒子 只受静电力，则下列说法正确的是( ) A粒子可能带负电 B粒子在P点的动能大于在Q点动能 C粒子在P点电势 能小于粒子在Q点电势 能 D粒子在P点受到静电力大于在Q点受到的 静电力 解析： 假设带电粒子从P运动到Q，根据电场 线与等势线的关系大致画出过图中P点的电场线 ，以及带电粒子在P点的速度v和所受静电力F的 方向，如图所示，可以判断得出该粒子一定带正 电，故选项A错误；由所画的图可知，静电力对 带电粒子做负功，粒子的电势能增大，动能减小 ，故选项B、C正确；由题图看出，P点处的电场 线较Q点处的电场线疏，因此粒子在P点所受的 静电力小于在Q点所受的 静电力，选项D错误 答案： BC A粒子有可能打到A点 B以60飞入的粒子运动时间 最短 C以30飞入的粒子运动的时间 都相等 D在AC边界上只有一半区域有粒子射出 以0飞入磁场的粒子，做匀速圆周运动 的圆心在A点，粒子从D点射出，如图所示， 由几何关系可知，OADAaR，又因为 AC2a，所以只有DA段有粒子射出，即在 AC边界上只有一半区域有粒子射出，故选项 D正确 答案： AD 4.如图所示，带正电的A粒子和B粒子同时从 匀强磁场的边界上的P点以等大的速度，分 别与边界成30和60的夹角射入磁场，又恰 好不从另一边界飞出，设边 界上方的磁场 范围足够大，下列说法中正确的是( )1x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间 各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图中可 看出() AQ1一定大于Q2 BQ1和Q2一定是同种电荷，但不一定是 正电荷 C电势最低处P点 的电场强度为0 DQ1和Q2之间各 点的电场方向都指向P点考点限时训练1x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间 各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图中可 看出() AQ1一定大于Q2 BQ1和Q2一定是同种电荷，但不一定是 正电荷 C电势最低处P点 的电场强度为0 DQ1和Q2之间各 点的电场方向都指向P点考点限时训练2A、B两个点电荷在真空中 所产生电场的电场线(方向未标出) 如图所示。图中C点为两点电荷连 线的中点，MN为两点电荷连线的 中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于 MN左右对称。则下列说法中不正确的是( ) A这两个点电荷一定是等量异种电荷 B这两个点电荷一定是等量同种电荷 CC、D两点的电势相等 DC点的电场强度比D点的电场强度大2A、B两个点电荷在真空中 所产生电场的电场线(方向未标出) 如图所示。图中C点为两点电荷连 线的中点，MN为两点电荷连线的 中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于 MN左右对称。则下列说法中不正确的是( ) A这两个点电荷一定是等量异种电荷 B这两个点电荷一定是等量同种电