2017-2018学年上学期期末考试高中一年级 数学 参考答案1、选择题题号123456789101112答案DABCBBCACBCA2、填空题13. 14. 15. 16. 136 , 5 , 2551,0,1三、解答题17.解：， ，.2 分1Aa a，2,Bb（）若，则，2a 1 2A ，.AB11ba 若，则， ，.12a 3a 2 3A ，3b 综上， 的值为 或.5 分b13（）， |24Cxx,.7 分,ACCAC.24,214a a 34aa的取值范围是（3,4）.10 分18.解：(I)直线的斜率.BC3214 1BCk 边上的高线斜率，.3 分BC1k边上的高线方程为： BC23yx 即： ，.6 分10xy (II) )2, 1(),3 , 4(CB22231 45 2BC 由得直线的方程为： .9 分)2, 1(),3 , 4(CBBC10xy 到直线的距离ABC32 13 22d .12 分15 23 2152ABCS19.解：根据上表销售单价每增加 1 元日均销售量就减少 40 桶，设在进价基础上增加 x 元后，日均销售利润为 y 元，而在此情况下的日均销售量就为，.3 分48040152040xx由于，且，即，.6 分0x 520400x013x于是,可得.9 分52040200yx x240520200,013.xxx 易知，当有最大值，6.5x 时，y所以，只需将销售单价定为 11.5 元,就可获得最大的利润.12 分20.证明（），,CDEFABCD四四四四CDCDEFABCD四四四四在正方形中CDEF,EDDC,.2 分ABCDED四四EDBC取的中点连接，,在四边形中，DCGBG1 2DGDCABCD,/ /,ABDC1 2ABDC为平行四边形，ABGD四四四.ABAD1 2BGDC所以,点在以为直径的圆上，所以,.4 分BDCDBBC又,EDBDD所以,.6 分BDEBC四四（）如图,取的中点，连接,在上取点使DCGAGDCP,连接，1 3DP DCNP1 3DNDP DEDC,.8 分/ /PNEC/ /PNBCE面连接，,.MP2 3DMDPGDCDADG 为中点，/ /MPAGEFCDABMGPN又 为平行四边形，/ /,ABCG ABCGABCG,.10 分/ /AGBC/ /MPBC/ /MPBCE面又，.MPNPPMNPBCE平面/ / 平面,所以/平面.12 分MNPMN四四MNBCE21.解：（）当时， f(x)为 R 上的奇函数。.2 分3m 证明如下：，定义域为 21 212121xxxf x R. 11 221 2 211221xxxxxxfxf x 所以，函数为奇函数.4 分 f x（）当时，函数在上单调递减，.6 分1m f xR证明如下： 任取，则1212,x xRxx且 12121111121 2xxfmxmf x .8 分 211212(1) 222121212111xxxxxxmmm 因为，所以， ，又12xx21220xx1221210xx10m 所以即 . .10 分 120f xf x 12f xf x所以，函数在上单调递减.12 分 f xR22.解：（）由题意知，时圆心坐标为，半径为 2，4aM0.2圆心到直线距离 .2 分d |0+14-2|6 2,5149所以弦;.4 分574 257242AB（）设， ，11,A x y22,B xy,002722ayyxyx联立得.2502840ya y22816 500,20 228,aa 100800)28()28(22, 1aay则.7 分1212284 500,.5yyayy 于是.9 分12122 1 12 12121112227272(72)(72)yyyyy xy xkkxxx xyyyy.11 分1121212214(1)4221,4914446y yyyyyya ya, 2a所以圆的方程为.12 分2220xyy