第三章第三章 频数分布频数分布pinshufenbu1第三章第三章 频数分布频数分布3.1 频数（频数（1）（2）3.1 频数与频率频数与频率(2)（6）3.2 频率分布直方图频率分布直方图.（8）3.3 频数分布折线图频数分布折线图.（10）第三章第三章 频数分布频数分布pinshufenbu231（1）频数和频率）频数和频率教学目标：教学目标： 1、理解频数的概念，会求频数； 2、了解极差的概念、会计算极差； 3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组； 4、会列频数分布表。 教学重难点：教学重难点： 重点：本节教学的重点是频数的概念。 难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素， 是本节教学的一个难点。 教学准备：教学准备： 1、 收集全班男女生身高的数据； 2、 各小组自制一个转盘（课内练习 2） 。 教学过程：教学过程： 一、课前热身 以闯关的形式，先通过选拔赛，全班参与，速度最快者胜出。共 3 关，3 题中只 有一次求助机会，可求助其他同学。若闯过两关加个人分 10 分，若闯三关加个人分 20 分。帮助闯关者解答一题加 5 分。 （人人都参与，机会属于你！） （选拔题）求数 1、2、3 的平均数和方差。 第 1 关：我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？ 第 2 关：平均数与方差分别反映数据的什么特征？ 第 3 关：县人民医院 2006 年 2 月份，在该院出生的 20 名新生婴儿的体重如下（单位：） 4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4, kg3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7。已知这一组数的平均数为 3.69, =0.2749,请说明这组数据的平均数和方差能说明2s医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体 重在 3.553.95kg 这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？生：可能会说数一数就知道了。师：对，只能用数的方法。 （鼓励学生参与）师：人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。为了进一步反映数据的 分布情况，我们需要寻找新的特征数。今天我们一起学习这一新的特征数， 引出课题并板书3.1 频数 二、探索新知 1、刚才同学们用数的方法来找体重在 3.553.95kg 这一范围内的婴儿数是多少？如果 我把这组数据经过处理，制成一个统计表，现在你能说出这一范围的婴儿数是多少？ 答案一目了然。 第三章第三章 频数分布频数分布pinshufenbu3县人民医院 2006 年 2 月份新生婴儿体重统计表组别(kg)划 记人 数2.753.1523.153.55正73.553.95正 一63.954.3524.354.7524.755.15一1合计20下面我们就一起来学习这一统计表的制作： （1）请找出一组数据的最大值(4.8)和最小值(2.8)，计算它们的差。给出极差的概念。 （2）确定组距。 （以 0.4 为组距）确定组距时要预计组数是否符合其他要求；（3）确定组数。为了使数据不落在各组的边界上，我们把数据分成 6 组，54 . 0 2组距极差且边界值比实际数据多取一位小数。特别指出：数据个数在 100 以内时，通常按数据的多少分成 512 组。有了此表我们很容易看出哪一组婴儿数最多，哪一组婴儿数最少。 2、 介绍频数和频数分布表。 频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；（结合表中数据） 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。 3、 学以致用 （1）全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测， 从中随机抽取了 50 名学生的检测结果作为样本，其中最大值为 5.4，最小值为 3.3。 若组距定为 0.3，则列频数分布表时应把数据分为_组。 （2）为统计我班全体学生数学学科上学期期末考试成绩制作了如下频数分布表 （部分空格未填）分数段（分）划 记频 数99.5109.5正89.599.51379.589.5469.579.559.569.5349.559.5一39.549.529.539.5319.529.5一9.519.5一第三章第三章 频数分布频数分布pinshufenbu4合 计35请完成上面的频数分布表； 数据分组时的组距为多少？估计极差至多为多少？ 哪一个分数段的学生人数最多？计算 60 分以下的人数； 根据我们班的测试成绩，分析特征，提提意见和建议。 4、介绍频数分布表的第 2 种形式有时我们还可以将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。 下面我们就以 20 名新生婴儿的血型为例： A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A 20 名婴儿的血型的频数分布表组别划记频率ABABO请完成上面的频数分布表（学生独立完成后口答结果） 。 5、 完成课内练习 2（动手操作） 各小组将自制的转盘准备好，一人制频数表，一人操作，一人 记录，一人负责发言。问题：请制作反映指针所在 区域颜色的频数分布表。这 个频数分布表是否反映了指 针落在各种颜色区域的可能性大小？ 6、 体验成功 请研究八年级男生、女生的身高的数据分布情况。“合作学习合作学习”小组报告单小组报告单组长： _ 组员： _（一）任务：研究实验中学初二学生身高的数据分布情况。 （二）要求： 1、以抽样调查的方式了解我们班 35 名男生、女生的身高，获得数据。 2、女生将获得的 14 个数据分组，男生将获得的 21 个数据分组，并制作频数分布表。 3、根据频数分布表，就我们班男生、女生的身高情况作简单分析。你认为初二段全体同 学如果统一订购运动服，应注意哪些问题？ （三）报告内容： 1、数据收集男生： 女生： 2、制作频数分布表组别划记频数黄红绿合计20第三章第三章 频数分布频数分布pinshufenbu5身 高划 记频 数3、 根据频数分布表，就八年级男生、女生的身高情况作简单分析。 你认为学校如果统一订购动动服，应注意哪些问题？ （参考数据：运动服一般以 S、M、L、XL等规格销售，其中 S 代表小号，身高在 155cm 以下的人适合穿 S 号；M 代表中号，身高在 155165cm 的人适合穿 M 号；L 代表大号，身高在 165175cm 的人适合穿 L 号；XL 代表加大号，身高在 175cm 以上 适合穿 XL） 。记录员：_ 三、课堂小结说一说学了本节课的体会和感受。 四、布置作业 课外实践： 1、调查我们班级同学上周末活动情况，并将所得数据用频数分布表表示出来。 （运动、 看电视、看书写作业、外出游玩等） 2、根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末谈谈你的看法。 3、完成作业本。 4、预习 3.1(2)频率结束语：到生活中学数学，在生活中用数学。学以致用，其乐无穷！第三章第三章 频数分布频数分布pinshufenbu63、1 频数与频率频数与频率(2) 教学目标：教学目标： 1、理解频率的概念 2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。 3、了解频数、频率的一些简单实际应用。 4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题 的能力。 教学法重难点：教学法重难点： 重点：本节教学的重点是频率的概念。 难点：例 2 第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。 教学过程教学过程 一、新课引入 引例：为了了解全班同学的出生月份情况，对全班 35 名同学的出生月份进行统计分 析，下面让我们一起来对 35 名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。(师生共同完成， 平等交流) 请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最 少？所占的比值是多少？ 我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。 (引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起 到承上启下的作用。) 二、讲授新课 1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比， 叫做这一组数据(或事件)的频率。由此可知：(1) (2) 频数=频率数据总数 数据总数频数频率 (3)； 频率频数数据总数 2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率” ，师生共同完成其他 10 个月份 的频率计算。 3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的部分。 三、例题讲解1、例 1 表 3-3 是 208 班 21 名男生 100m 跑成绩(精确到 0.1 秒)的频数分布表； 208208 班班 2121 名男生名男生 100m100m 跑成绩的频数分布表跑成绩的频数分布表组别(秒)频数频率12.55-13.552第三章第三章 频数分布频数分布pinshufenbu713.55-14.55514.55-15.55715.55-16.55416.55-17.553(1)求各组频率，并填入上表； (2)求其中 100m 跑的成绩不低于 15.5 秒的人数和所占的比例； （3）若成绩在 13.55 以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共 20 名） 注：不低于 15.5 秒是指大于或等于 15.5 秒 2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在 车站随机访问了 25 名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分) 1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。 (1)请填写如右的频数分布表： (2)求出等待时间为 2 分和 3 分的人数和所占的百分比。 (同伴交换练习互评，然后用多媒体展台展示学生答题，并给予恰当的评价)组别(分)频数频率14212364251四、学以致用 例 2、某袋饼干的质量的合格范围为 500.125g，抽检某食品厂生产的 00 袋该种饼 干，质量的频数分布如下表。 (1)求各组数据的频率； (2)估计被抽样的袋装饼干的平均质量； (3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。 某食品厂生产诉某食品厂生产诉 200200 袋饼干的量的频数分布袋饼干的量的频数分布组别(秒)组中值频数频率49.775-49.82549.80149.825-49.87549.85249.875-49.92549.90149.925-49.97549.955049.975-50.02550.0010050.025-50.07550.0540第三章第三章 频数分布频数分布pinshufenbu850.075-50.12550.10450.125-50.17550.152这个例题是本节课的教学难点，教学时要注意做好如下几点： 引导学生弄清质量合格范围 500.125g 的含义； 启发引导学生利用“加权法”求平均质量； 对于“合格率”的获得，可以培养学生从多角度，多方法来求解 弄清等量关系“生产量合格率=合格品” ，因此可得：合格品合格率=生 产 量。 五、练习反馈 课本 P54 作业题 2（学生独立完成后口答） 六、课堂小结 通过本节课的学习，让学生谈谈与体会 七、布置作业 1、作业本 2、预习 3.23、2 频数分布直方图频数分布直方图教学目