1九下第 6 章图形的相似单元测试26、（1010 分）分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，xky1bxky2AB)2, 1(), 2(BnA(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线上是否存在一点，使，ABPAPOAOB 若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由P27、 （1212 分）分）如图，在平行四边形ABCD中，BCAE 于E，CDAF 于F，BD与AE、AF分别相交于G、H（1）求证：ABEADF；（2）若AHAG ，求证：四边形ABCD是菱形yO xBAADCBGEHF219、 （共（共 1010 分，分，4+4+24+4+2）如图，在 1212 的正方形网格中，TAB 的顶点坐标 T（1，1） 、A（2，3） 、B（4，2） （1）以点 T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31，并在位似中心的同侧，将TAB 放大为TAB，放大后点 A、B 的对应点分别为 A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；（2）在（1）中，若 C（a，b）为线段 AB 上任一点，写出变化后点 C 的对应点 C的坐标 21、 （8 8 分）分）如图，ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CFAB，延长BP交AC于E，交CF于F求证：BP2PEPF22、 （8 8 分）分）已知，延长BC到D，使取的中点，连结交 于点ABCCDBCABFFDACE（1）求的值；AE AC （2）若，求的长ABaFBEC，ACT OBAxyABFECD323、 （1010 分）分）已知：如图，在ABC 中，BAC900，ADBC 于 D，E 是 AB 上一点，AFCE 于 F， AD 交 CE 于 G 点，求证：BCFD13(2009武汉)如图(1)，在 RtABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D，点 O 是 AC 边上的一点，连接BO 交 AD 于点 F，OEOB 交 BC 边于点 E(1)试说明：ABFCOE(2)如图(2)，当 O 为 AC 边的中点，且2AC AB时，求OF OE的值(3)当 O 为 AC 边的中点，ACnAB时，请直接写出OF OE的值 ABC DEFG424、 （8 8 分）分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立 1 米长的标杆测得其影 长为 1.2 米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得 其长度为 9.6 米和 2 米，求旗杆AB的高度11如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，BCAC，CDAD，且 AB=18，AC=12(1)求 AD 的长(2)若 DEAC，CFAB，垂足分别为 E、F，求DE CF的值12有一块三角形铁片 ABC，BC=12 cm高 AH=8 cm，按图(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片 DEFG，且要求矩形的长是宽的 2 倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好9.6 米2 米ABCD517.如图梯形中，如果，那么 ABCDCDAB/3:1:BDCODCSSABCODCSS:18已知：如图，在ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推若ABC的周长为 1，则AnBnCn的周长为 2021.如图，在和DBE中，35BEBC DBAB，且.ABCCBEDBA（1）若与DBE的周长之差为，求的周长；ABCcm10ABC （2）若与DBE的面积之和为，求DBE的面积.ABC2170cm22.如图，是等边三角形，点分别在上，且，相交于点.ABCED,ACBC,CEBD BEAD,M 求证：（1）；AMEBAE（2）.DMADBD2ABCDO17 题ABCDEABCDEM623.如图，矩形 ABCD 中，E，F 分别在 BC，AD 上，矩形 ABCD矩形 ECDF，且 AB2，S 矩形 ABCD3S 矩 形 ECDF。试求 S 矩形 ABCD。24.ABCABC，,AB 边上的中线 CD4cm，ABC 的周长为 20cm，ABC的面积是 64 21 BAABcm2，求： （1）AB边上的中线 CD的长； （2）ABC的周长 （3）ABC 的面积25.如图，已知在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过 D 作 MNAC 于点 M，交 AB 的延长线于点 N，过点 B 作 BGMN 于 G （1）求证：BGDDMA； （2）求证：直线 MN 是O 的切线7FECBABC26、如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点 M，N 从点 C 同时出发，均以每秒 1cm 的速 度分别沿 CA、CB 向终点 A，B 移动，同时动点 P 从点 B 出发，以每秒 2cm 的速度沿 BA 向终点 A 移动，连 接 PM，PN，设移动时间为 t（单位：秒，0t2.5） （1）当 t 为何值时，以 A，P，M 为顶点的三角形与ABC 相似？ （2）用 t 的代数式表示四边形 PNCM 的面积。22. （本题满分（本题满分 1010 分）分）如图，RtAB C 是由 RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于 点E，CC 的延长线交BB 于点F （1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由第 22 题图823.（本题满分（本题满分 1010 分）分）如图：在ABC中，AB=10 cm，BC=20cm ，点P从点A 开始沿边AB向点B以 2 cm/s 的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以 2 cm/s 的速度移动。如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟后，以点P、B、Q三点为顶点的三角形与ABC相似？24. （本题满分（本题满分 1010 分）分）如图，RtABC在中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由第 23 题图ABCDER PH Q第 24 题图