118.2.3 特殊的平行四边形正方形的性质预学案课型：问题发现生成课 设计人：潘红益 序号：9班级： 组名： 姓名： 得分： 学习目标： 1、使学生掌握正方形的概念，理解正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会运 用它们进行有关论证和计算。 2、通过分析正方形的概念、性质，掌握正方形、矩形、菱形间的概念、性质的 联系和区别。 3、学会运用正方形的性质解决一些问题，进一步发展学生的推理能力，使其逐 步说明的基本方法。 教学重点：正方形的性质及其应用。 教学难点：正方形性质的探究。课前预习 1、正方形的对边 ，四条边 。 2、正方形的四个角都是 角。 3、正方形的对角线互相 ，互相 ，且第一条对角 线平分一组 角情景引入： 问题 1、在我们的生活中，除了平行四边形、矩形、菱形外，还有什么特殊的 平行四边形呢？问题 2、请看下图，你能从中得出正方形的概念吗？问题 3、从上图你能得出正方形有哪些性质吗？218.2.3 特殊的平行四边形正方形的性质导学案课型：问题生成解决课 设计人：潘红益 序号：9例 1、 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角 形。 （请按文字表达写出已知、求证、画出图形，并尝试证明）例 2、 如图：在正方形 ABCD 中，点 E 为对角线 AC 上一点，连接 EB，ED。 （1） 求证：BECDEC。（2） 延长 BE 交 AD 于点 F，若DEB=140，求AFE 的度数。例 3、如图：在正方形 ABCD 中，点 G 是 CD 上一点，延长 BC 到点 E，使 CE=CG，连接 BG 并延长，交 DE 于点 F。求证：BCGDCE。318.2.3 特殊的平行四边形正方形的性质课后案课型：问题综合解决课 设计人：潘红益 序号：9 一、选择题： 1、正方形具有而矩形不具有的性质是（ ） 。 A、对角相等 B、每一条对角线平分一组对角 C、对角线相等 D、四个角相等2、如图 1、边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方 形 ABCD，边 BC与 DC 交于点 O，则四边形 ABOD 的周长是（ ） 。A、2 B、3 C、 D、1+2223、如图 2、正方形 ABCD 内有两条相交线段 MN，EF，点 M，N，E，F 分别在 边 AB，CD，AD，BC 上，小明认为：若 MN=EF，则 MNEF；小亮认为：若 MNEF，则 MN=EF，你认为（ ） A、仅小明对 B、仅小亮对 C、两人都对 D、两人都不对二、选择题 1、正方形的周长是 20cm 时，它的边长是 ，面积是 。 2、已知在正方形 ABCD 中，以 CD 为边作等边CDE，则AED= 。 3、如图 3、四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E，使 AE=AC，则BCE 的 度数是 。三、解答题 如图：在正方形 ABCD 中边长为 a，点 G，E 分别是边 AB，BC 的中点， AEF=90，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F。 （1） 证明：BAE=FEC.（2） 证明：AGEECF.